o

貴州省遵義市遵義市2023-2024學年八年級期末模擬聯考數學

模擬試題

注意事項：L答題前，務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上;

2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規定的位置上；

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；

4.考試結束，將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

O

市1.安陽是甲骨文最早發現地.甲骨文“天人合一”四個字中不是軸對稱圖形的是（）

泗

6樂C

2.下列圖形具有穩定性的是（）

A.正方形B.長方形C.五邊形D.直角

O

三角形

3.用科學記數法表示0.000059,正確的是（）

A.5.9x10-B.5.9x10-4C.0.59x10-3D.

教

0.59x104

3

4.要使分式——有意義，則x的取值范圍是（）

x—1

OA.x>1B.xW1C.x<1D.x=1

5.點尸關于％軸對稱點M的坐標為（4,-5）,那么點尸關于y軸對稱點N的坐標為（）

A.（-4,-5）B.（4,5）C.（-4,5）D.

（-刈）

6.已知等腰三角形的周長為19,其中一邊長為3,則該等腰三角形的底邊是（）

A.3B.8C.3或8D.13

7.如圖，小明從。點出發，前進6米后向右轉20。，再前進6米后又向右轉20。，…，這

O

樣一直走下去，他第一次回到出發點。時一共走了（）

A.72米B.108米C.144米D.120米

8.如圖，在八48。中，/。=90。,2。平分/氏4。交8。于點

D,AB=1Q,AC=6,BD=5,則點。到的距離是（）

（第8題圖）

A.3B.4C.5D.6

9.若（》2一夕匹+4）0一3）展開后不令％的一次項,則夕與鄉的關系是（）

A.p=3qB.p+3q=0C.q+3p=0D.

q=3p

10.如圖，圖①所示的小長方形兩條邊的長分別為1,m（m>1）,現將這樣5個大小形狀完

全相同的小長方形不重疊地放入圖②所示的大長方形中，圖中未被覆蓋部分用陰影表示，其

面積分別為S],S2.設面積為I的長方形一條邊為x.若無論x為何值，圖中陰影部分

E-52的值總保持不變，此時E-S]的值為（）

①

35

A.-B.2C.-D.3

22

11.若關于x的方程‘一+—=3無解，則加的值是（）

x—22—x

A.3B.2C.1D.-1

12.如圖，△45C中，ADIBC,垂足為。,4D=5C,點尸為直線8c上方的一個動

點，△尸8C的面積等于△N8C的面積的工，則當P8+PC最小時，/尸8。的度數為

2

（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應

位置上.）

13.計算：2a3-^-3a2^=.

14.如圖，在△Z8C中，AB=AD=CD,且NC=40°,則/氏4。的度數為.

x-1

15.分式/——的值為0,則

(x+l)(x-2)

16.如圖，在中，N5=90°,44=30°,Z8=15,點。,分別在邊

AB,BC,AC1.,連接DE,EF,DF,若BD=6,且△￡>￡尸是等邊三角形，則

CF=.

三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.（本題滿分10分）計算：

（1）2?-+31—+（TT—3.14）°；

(2)5ab(2a-Z?)+5ab2.

18.（本題滿分8分）先化簡，再求值：fl一——VX~~2X+1,其中x=&+l.

Ix+1Jx—1

19.（本題滿分8分）如圖，點￡、A、B廠在同一條直線上，4D與BC交于點O,己知

NCAE=/DBF,AC=BD.求證：

(1)BC=AD；

(2)NCAD=NDBC.

20.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，^（4,-4）,5（l,-l）,C（3,-l）.

(1)畫出△NBC關于x軸對稱的△4片4；

(2)直接寫出點4、ByG的坐標；

(3)在△4與。］中，4=27。,求瓦。邊上的高與4G所夾角的度數.

21.(本題滿分12分)對于特殊四邊形，通常從定義、性質、判定、應用等方面進行研究，

我們借助于這種研究的過程與方法來研究一種新的四邊形一箏形.

定義：在四邊形4BCD中，若AB=AD,BC=CD,我們把這樣四邊形4BC。稱為箏形.

性質：按下列分類用文字語言填寫相應的性質：

從對稱性看：箏形是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是；

從邊看：箏形有兩組鄰邊分別相等；

從角看：；

從對角線看：.

判定：按要求用文字語言填寫相應的判定方法，補全圖形，并完成方法2的證明.

方法1：從邊看：運用箏形的定義；

方法2：從對角線看：；

如圖，四邊形4BC。中，.求證：四邊形4BCD是箏形.

應用：如圖，探索箏形4BCD的面積公式(直接寫出結論).

A

BD

22.(本題滿分12分)在現代醫學中，呼吸機是一種能夠挽救及延長病人生命的至關重要的

醫療設備.某醫院準備購進一批呼吸機，現有45兩種品牌呼吸機可供選擇.已知每臺/品

牌呼吸機比每臺8品牌呼吸機的進價多0.2萬元，用20萬元購買4品牌呼吸機的數量和用

18萬元購買5品牌呼吸機的數量相同.求45兩種品牌的呼吸機每臺的進價各是多少萬元？

22.(本題滿分12分)如圖，點4瓦。在一條直線上，A4B心均為等邊三角形，

連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點。.

(1)求證：△繼農DBC；

(2)求的度數.

24.(本題滿分12分)閱讀材料：我們把多項式/+2g+/及2而+/這樣的式子叫

做完全平方式.如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項,

使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法.配

方法是一種重要的解決問題的數學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，

還能解決一些與非負數有關的問題或求代數式的最大值、最小值等.

例如：分解因式-+2x—3.

原式=G?+2x+1-1)-3=(x+1?—4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1).

根據以上材料，利用多項式的配方解答下列問題.

(1)利用配方法分解因式：X2-6X-27；

(2)當x為何值時，多項式V+6x-9有最小值，并求出這個最小值；

(3)已知正數a,瓦c滿足+6?-6c—86-10。+50=0,求a+b+c.

25.(本題滿分14分)為了進一步探究三角形中線的作用，數學興趣小組合作交流時，小麗

在組內做了如下嘗試：如圖1,在△4BC中，4。是邊上的中線，延長/。到使

DM=AD,連接即

圖1圖2圖3

【探究發現】（1）圖1中NC與8河的數量關系是,位置關系是；

【初步應用】（2）如圖2,在△48C中，若48=12,/C=8,求邊上的中線/。的取

值范圍；

【探究提升】（3）如圖3,4。是△4BC的中線，過點4分別向外作

AE1AB.AF1AC,使得/E=Z民ZE=ZC,延長。4交E尸于點尸，判斷線段

斯與/。的數量關系和位置關系，請說明理由.

八年級數學（人教版）答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

序號123456789101112

答案BDABCABACDDB

二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應

位置上.）

13.-6a514.20°15.116.3G

三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟）

17.(10分)(1)原式=4-4+'一'+1=1；

33

（2）原式=10。%-5加+5加=10。%

,八、x、x2-2x+1

18.(8分)角牛：1------------------,--------

Ix+ljx2-l

x+l-x(x+l)(x-l)_1(x+l)(x-l)_1

X+1(x-1)2x+1(x-1)2x-1

1_V2

當X=41+1時,原式=

V2+1-1-2

19.(8分)證明：(1)

?/ACAE=ZDBF,ZCAB+ZCAE=180°,ZDBF+ZDBA=180°,

AC=DB

ZCAB=ZDBA,在△C48和ADBA中JZCAB=/DBA

AB=AB

DBA^AS),:.BC=AD；

(2)DBA,:.NC=ND,

?/ZCOA=ZDOB,ZC+ZCAD+ZCOA=180°,ZD+ZDOB+ZDBC=180°,

r.ZCAD=ZDBC

20.(10分)解：(1)△481G即為所求；

'y

(2)4(4,4"(l,l)C(3,l)；

（3）畫垂足為〃,

;A[H=B]H,ZB^H=45°,r.NC//=45°—27°=18°.

21.（12分）其中一條對角線所在直線；

箏形只有一組對角相等；

有且只有一條對角線被另一條對角線垂直平分.

有且只有一條對角線被另一條對角線垂直平分；

/C垂直平分5。于。點，且ZOwCO.

箏形面積為對角線乘積的一半.

22.（12分）解：設8品牌的呼吸機每臺的進價是x萬元，則Z品牌的呼吸機每臺的進價是

（x+0.2）萬元,

201Q

依題意，得：------=一，解得：x=1.8,

x+0.2x

經檢驗：x=1.8是原方程的解，且符合題意，+0.2=2.

答：A品牌的呼吸機每臺的進價是2萬元，B品牌的呼吸機每臺的進價是1.8萬元

23.（12分）（1）證明：???△海區自BCE為等邊三角形,

AB=DB/ABD=ZCBE=60°,BE=BC,

ZABE=NDBC,ZPBQ=60°,

AB=DB

在4ABE和ADBC中，JZABE=ZDBC,

BE=BC

DBC(SAS),

(2)解：由(1)知DBC,ZBAE=ZBDC,

?/ZBDC+NBCD=180°-60°-60°=60°,

ZDMA=NBAE+NBCD=ZBDC+ZBCD=60°

24.解：(1)%2—6x—27—G?—6x+9)—36

二(x-3)2-36=(x-3+6)(%-3-6)=(x+3)(x-9)；

(2)X2+6X-9=(X2+6X+9)-18=(X+3)2-18>-18,

止匕時x+3=0,即x=—3,

那么當x=—3時，多項式12+6x—9有最小值，最小值為—18；

(3)a?+/+，—6〃—8b—10c+50=0，

則/-6〃+