專題13平面直角坐標系的有關概念及點的特征壓軸題六種模型全攻略考點一平面直角坐標系及相關概念考點二象限內點坐標特點考點三坐標軸上點的坐標特點考點四平行于坐標軸的直線上點的坐標特點考點五已知點所在的象限求參數考點六建立適當的平面直角坐標系典型例題典型例題考點一平面直角坐標系及相關概念例題：（2022·江蘇·南通市海門區東洲國際學校八年級階段練習）在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式訓練】1．（2022·河北·石家莊市第二十二中學八年級階段練習）下列坐標中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．2．（2021·青海·大通回族土族自治縣東峽民族中學七年級期中）點在第二象限，則在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限考點二象限內點坐標特點例題：（2022·河北·保定市清苑區北王力中學八年級期末）在平面直角坐標系內有一點，若點到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點在第二象限，則點坐標為（

）A． B． C． D．【變式訓練】1．（2022·河北邢臺·八年級期末）在平面直角坐標系中，點B（2，－3）到x軸的距離為（

）A．－2 B．2 C．－3 D．32．（2022·寧夏固原·七年級期末）點M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y軸的距離為1，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．考點三坐標軸上點的坐標特點例題：（2021·重慶·墊江第八中學校七年級階段練習）在平面直角坐標系中，已知點M（m－1，2m+3）在y軸上，則m＝______．【變式訓練】1．（2022·吉林·東北師大附中明珠學校八年級期末）若點（4a﹣1，a＋2）在x軸上，則a＝_____．2．（2022·陜西渭南·七年級期末）已知點P（8-2m，m-1）．(1)若點在軸上，求的值．(2)若點在第一象限，且到兩坐標軸的距離相等，求點的坐標．考點四平行于坐標軸的直線上點的坐標特點例題：（2021·陜西安康·七年級期中）已知點，試分別根據下列條件，求出的值，并寫出點的坐標．(1)點在軸上；(2)經過點，的直線與軸平行．【變式訓練】1．（2022·全國·八年級專題練習）已知平面直角坐標系中一點，分別求出滿足下列條件的點A的坐標．(1)點A在過點且平行于x軸的直線上；(2)點A在第一、三象限的角平分線上；(3)點A在第二象限，且到兩坐標軸的距離之和為10．3．（2022·河南駐馬店·七年級期中）已知，點．(1)若點P在y軸上，P點的坐標為_______________；(2)若點P的縱坐標比橫坐標大6，求點P在第幾象限？(3)若點P和點Q都在過點且與x軸平行的直線上，，求Q點的坐標．考點五已知點所在的象限求參數例題：（2022·全國·八年級專題練習）在平面直角坐標系中，有一點M(a－2，2a+6)，試求滿足下列條件的a值或取值范圍．(1)點M在y軸上；(2)點M在第二象限；(3)M到x軸的距離為2．【變式訓練】1．（2022·全國·八年級專題練習）已知點，分別根據下列條件解決問題：(1)點A在x軸上，求m的值；(2)點A在第四象限，且m為整數，求點A的坐標．2．（2022·江蘇泰州·八年級期末）已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標．(1)點P在y軸上；(2)點P在二、四象限的角平分線上．3．（2022·江西贛州·七年級期末）已知點P（2a2，a+5），解答下列各題．(1)點P在x軸上，求出點P的坐標；(2)點Q的坐標為（4，5），直線軸；求出點P的坐標；(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2022+2022的值．考點六建立適當的平面直角坐標系例題：（2022·廣西河池·七年級期末）的位置如圖所示（網格中每個小正方形的邊長均為1，的頂點都在格點上），已知點的坐標為．(1)請在圖中畫出坐標軸，并寫出點，的坐標；(2)將先向上平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度后得，畫出平移后的圖形．【變式訓練】1．（2022·廣西桂林·八年級期末）如圖所示的網格中，的頂點C的坐標為．(1)根據C點的坐標在網格中建立平面直角坐標系，并寫出點A，B兩點的坐標；(2)求的面積．2．（2022·廣西玉林·七年級期末）某學校的平面示意圖如圖所示，若實驗樓所在的位置的坐標為．(1)請你根據題意，畫出平面直角坐標系．若辦公樓的位置是，則在圖中標出辦公樓的位置；(2)請寫出校門、圖書樓、教學樓所在位置的坐標；(3)若圖中小方格的連長的實際長度是不等式的最大整數解（單位：米），請求出辦公樓到圖書樓的實際距離．課后訓練課后訓練一、選擇題1．（2022·廣東·信宜市第二中學八年級期中）在平面直角坐標系中，點（﹣2022，2022）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．（2022·河北·威縣第三中學七年級期末）根據下列表述，不能確定具體位置的是（

）A．某電影院1號廳的3排4座 B．石家莊市和平路85號C．某燈塔南偏西方向 D．東經，北緯3．（2022·廣東·深圳中學八年級期中）在平面直角坐標系中，若點A在第四象限，則點B所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2021·四川·渠縣第三中學八年級期末）在平面直角坐標系中，已知點在x軸上，則點P的坐標是（

）A． B． C． D．5．（2022·陜西·西工大附中分校八年級階段練習）在平面直角坐標系中，點與點之間的距離是4，則y的值（）A．1 B． C．1或 D．或56．（2022·山東濟南·八年級期中）已知點A的坐標為，直線軸，且，則點的坐標為（）A． B．或 C． D．或二、填空題7．（2022·河南·新密市超化鎮第三初級中學八年級階段練習）在平面直角坐標系中，點在第___________象限．8．（2022·浙江臺州·七年級期末）某班級第4組第5排的位置可以用有序數對表示，則第3組第1排的位置可用有序數對______來表示．9．（2022·四川·渠縣東安雄才學校八年級期中）在平面直角坐標系中，點在y軸上，則點P的坐標為_______．10．（2022·山西·太原五中八年級期中）直升機除了可以正常飛行，還可以懸停在空中進行作業，這也是直升機區別于一般固定翼飛機的一種特有飛行狀態．如圖，訓練中的三架直升機按要求懸停在同一高度，若甲、乙的位置分別表示為，，則丙直升機的位置表示為______．11．（2022·廣東河源·八年級期中）在平面直角坐標系中有，兩點，若直線平行于y軸，且，則______．12．（2022·浙江·八年級專題練習）在平面直角坐標系中，點經過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結點，已知點的終結點為，點的終結點為，點的終結點為，這樣依次得到，若點的坐標為，則點的坐標為____三、解答題13．（2022·山東濟南·八年級期中）（1）若點在第一、三象限的角平分線上，求的值；（2）已知點的坐標為，且點到兩坐標軸的距離相等，求點的坐標．14．（2022·山東青島·八年級期中）如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋子“馬”走的規則是沿“日”形的對角線走，例如：圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A或點B處，已知“帥”的坐標為，A點的坐標為．(1)“炮”的坐標為______，點B的坐標為______．(2)“馬”從圖中的位置出發，不走重復路線，按照“馬走日”的規則，走兩步后的落點與出發點間的最短距離為______．15．（2022·浙江·八年級專題練習）已知點，分別根據下列條件求出點P的坐標.(1)點P在x軸上；(2)點P在y軸上；(3)點Q的坐標為，直線軸；16．（2022·安徽省安慶市外國語學校八年級期中）在平面直角坐標系中，對于點，若點B的坐標為，則稱點B是點A的“a級開心點”（其中a為常數，且），例如，點的“2級開心點”為，即．(1)若點P的坐標為，則點P的“3級開心點”的坐標為______；(2)若點的“級開心點”N位于y軸上，求點N的坐標．17．（2022·四川·渠縣東安雄才學校八年級期中）在平面直角坐標系中，對于點，若點Q的坐標為（其中a為常數），則稱點Q是點P的“a級關聯點”、例如，點的“3級關聯點”為點，即點．(1)在平面直角坐標系中，已知點的“2級關聯點”是點B，求點B的坐標；(2)在平面直角坐標系中，已知點的“3級關聯點”是點N，且點N