中職數(shù)學(xué)人教版第一章集合單元測試卷首頁一、選擇題(每小題3分,共45分)(把所選答案填在下面表格里對應(yīng)的題號下)1.已知下列四個條件,其中能夠構(gòu)成集合的是 (

)①數(shù)軸上到原點距離大于3的點的全體 ②大于10且小于100的全體素數(shù)③12級喜歡上網(wǎng)的學(xué)生 ④實數(shù)中不是無理數(shù)的所有數(shù)的全體 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】B

【解析】①②④中所指的對象都能確定.2.下列關(guān)系式正確的是 (

) A.{0}是不含元素的集合 B.空集沒有子集 C.0∈N D.1?{1,2}【答案】C

【解析】自然數(shù)指的就是0和正整數(shù).3.已知M={a,b,c},N={b,c,d,e},則M∩N= (

) A.{a,b,c,d,e} B.{b,c} C.{a,d,e} D.空集【答案】B

【解析】集合M與N都有的元素為b,c.4.集合M={2,3,4},集合N={2,4,6},則M∪N= (

) A.{2,3,4,6} B.{2,4} C.{3} D.{5}【答案】A

【解析】M∪N={2,3,4,6}.5.用性質(zhì)描述法表示集合{-4,4},正確的是 (

) A.{x|x+4=0} B.{x|x-4=0} C.{x|x2-16=0} D.無法表示【答案】C

【解析】A、B集合表示不全面.6.滿足關(guān)系式{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A的個數(shù)為 (

) A.4 B.6 C.7 D.8【答案】C

【解析】滿足關(guān)系式的集合A為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5}.

7.設(shè)集合P={1},Q={1,2,3},則P與Q之間的關(guān)系式 (

) A.P∈Q B.P?Q C.P?Q D.P?Q【答案】D

【解析】略.8.已知集合A={(x,y)|y=x-1},B={(x,y)|y=2x+1},則A∩B= (

) A.(-2,-3) B.{(-2,-3)} C.{(x,y)|y=x-1或y=2x+1} D.{x=-2,y=-3}【答案】B

【解析】聯(lián)立方程y=x-1與y=2x+1得x=-2,y=-3.9.“a=3”是“a2-3a=0”的 (

) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要【答案】A

【解析】當(dāng)a=3時,a2-3a=0成立,反之不成立.10.設(shè)U=R,P={x|x<3},則?UP為 (

) A.{x|x>3} B.{x|x≥3} C.{x|x≥-3} D.{x|x>-3}【答案】B

【解析】略.11.已知a,b是實數(shù),則“a(b-3)=0”是“b=3”的 (

) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.非充分非必要條件【答案】B

【解析】當(dāng)b=3時,a(b-3)=0成立,反之不成立.12.“a>2且b>2”是“a+b>4”的 (

) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既非充分又非必要條件【答案】A

【解析】當(dāng)a>2且b>2時,a+b>4成立,反之不成立.13已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},則下列結(jié)論正確的是 (

) A.M?N B.N?M

C.M∩N={3,4} D.M∪N={0,1,2,5}【答案】C

【解析】集合M與N都有的元素為3,4.14.“x>3”是“x>5”的 (

) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要【答案】B

【解析】當(dāng)x>5時,x>3成立,反之不成立.15.已知集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}則a= (

) A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A

【解析】由A∩B={4},則集合A中必含有元素4,故a=4.二、填空題(每小題3分,共15分)16.若集合M={x||x|<5且x∈Z},則集合M用列舉法表示為:

.

17.已知M={2,3,5},N={1,5,6,7},則M∪N=

.

【答案】{1,2,3,5,6,7}【答案】{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}18.若U=R,A={x|-1≤x<3},則?UA=

.

19.“A?B”是“A∩B=A”的

條件(充分、必要、充要).

20.設(shè)A={x|x>-3},B={x|-5<x≤2},則(?UA)∩B=

.

【答案】{x|x<-1或x≥3}【答案】充分【答案】{x|-5<x≤-3}三、解答題(本大題共4小題,共40分)21.(8分)寫出滿足A∪{0,1,2}={0,1,2}的所有集合A.解:由A∪{0,1,2}={0,1,2}故集合A為?,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}.22.(10分)由方程x2-x-2=0的解作為元素組成集合M,集合N={x|x+2a=0}.(1)寫出集合M及M的所有子集;(2)若N?M,求a的所有取值.解:(1)解方程x2-x-2=0,得x1=2,x2=-1,則M={-1,2}.M的所有子集有?,{-1},{2},{-1,2}.23.(8分)55名學(xué)生中,喜歡籃球運動的32人,喜歡足球運動的17人,兩項運動都喜歡的10人,求兩項運動都不喜歡的人數(shù).解:由題可得,只喜歡籃球的人為22人,只喜歡足球的人為7人,故兩項運動都不喜歡的人為55-(22+7+10)=16.答:兩項運動都不喜歡的人數(shù)為16人.24.(14分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},(1)求實數(shù)a的值;(2)求A∪B.解:(1)由A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},A∩B={-3}則a-3=-3或2a-1=-3.當(dāng)a=0代入A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},得A={0,1,-3},B={-3,-1,1},則A∩B={1,-3}矛盾.當(dāng)a=-1代入A={a2