七年級下學期期末數學試題一、單選題1．如圖，數軸上雪容融所在點表示的數可能為（）A．3 B．1 C． D．2．計算的結果為（）A． B． C． D．23．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現象是（）A． B．C． D．4．根據下列表述，能確定具體位置的是（）A．鐘樓北偏東，320米處 B．文投影院3號廳2排C．北緯 D．渭南市西岳路5．如圖，請你觀察，最接近（）A． B． C． D．6．用代入法解方程組時，代入正確的是（）A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4 C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝47．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中，，，則的度數為（）A． B． C． D．8．小紅每分鐘踢毽子的次數正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為（）A．50<x<80 B．50≤x≤80 C．50≤x<80 D．50<x≤80二、填空題9．計算：．10．“5的算術平方根”這句話用數學符號表示為．11．調查大荔縣居民的垃圾分類情況應采用（填“普查”或“抽樣調查”）12．某品牌電熱水壺的進價為每個200元，以每個300元的標價山售．“五一節”期間，商店為讓利于顧客，準備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則最低可按標價的折出售．13．如圖，根據圖中給出的數據，判斷第一個圖形的周長與第二個圖形的周長的關系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“無法判斷”）．三、解答題14．15．（用加減消元法）．16．已知，求代數式的值．17．如圖，已知銳角和平角，在內部求作，使與互補．（不要求尺規作圖）18．中國清代學者華衡芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數學》，卷首有“代數之頭，無論何數，皆可以任何記號代之”，說明了所謂“代數”，就是和符號來代表數的一種方法，若一個正數的平方根分別是和，求這個正數．19．如圖，數軸上點O為原點，點A，B，C表示的數分別是．（1）（用含m的代數式表示）；（2）求當與的差不小時，m的最小整數值．20．用火柴棒按圖中的方式搭圖形．如圖所示：圖形標號①②③④⑤…火柴棒根數591317…（1）根據規律填空：；（2）按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要火柴棒的根數為；（含n的式了表示）（3）按這種方式搭下去，用（2）中的式子求第多少個圖形需要4045根火柴？21．如圖，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．22．2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課.為了激發學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統計，按成績分為如下5組(滿分100分)，其中A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x<100，并繪制了如下不完整的統計圖.（1）本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數分布直方圖中m=，扇形統計圖中A組占%；（2）補全學生成績頻數分布直方圖；（3）若將競賽成績在90分及以上的記為優秀，求優秀學生所在扇形對應圓心角的度數.23．小開到早餐店買早點，下面是他和店主阿姨的對話小開說：“阿姨，我買個肉包和根油條”阿姨說：“一共元角”付款后，小開說：“阿姨，這根油條不要了，換個肉包吧阿姨說：“可以，但還需補交元錢”從他們的對話中你能知道肉包和油條的單價嗎？24．在平面直角坐標系中，若點的坐標滿足，則我們稱點N為“健康點”；若點的坐標滿足，則我們稱Q為“快樂點”．（1）若點是“健康點”，則點A的坐標為．（2）在（1）的條件下，若點B是x軸上的“健康點”，點C是y軸上的“快樂點”，如果P為x軸上一點，且與面積相等，求點P的坐標．25．根據下列證明過程填空：如圖，，點在直線上，點、在直線上，且，點在線段上，連接，且平分．求證：．證明：（已知），（），▲，（平角的定義），，平分（已知），▲（），（），（），▲（），（等量代換）．26．我們將內角互為對頂角的兩個三角形稱為“對頂二角形”．例如，在圖1中，的內角與的內角為對頂角，則與為“對頂三角形”，根據三角形三個內角和是，“對頂三角形”有如下性質：．（1）性質理解：如圖1，在“對頂三角形”與中，則，則．（2）性質應用：如圖2，在中，分別平分和，若，比大8°，求的度數．（3）拓展提高：如圖3，是的角平分線，且和的平分線和相交于點P，設，請嘗試求出的度數（用含的式了表示）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】10．【答案】11．【答案】抽樣調查12．【答案】713．【答案】大于14．【答案】解：15．【答案】解：，得，，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是16．【答案】解：∵∴原式．17．【答案】解：如圖所示，即為所求．18．【答案】解：根據題意知，解得：，∴，，∴這個正數是49．19．【答案】（1）（2）解：∵與的差不小于，∴，∵，，∴，∴，m的最小整數值為7．20．【答案】（1）21（2）（3）解：根據題意可得，∴解得，∴第1011個圖形需要4045根火柴．21．【答案】（1）解：平行．理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（鄰補角定義），∴∠1=∠CDB，∴AE∥FC（同位角相等兩直線平行）（2）解：平行．理由如下：∵AE∥CF，∴∠C=∠CBE（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠A=∠C，∴∠A=∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）（3）解：平分．理由如下：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA=∠ADB，∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD，∴∠EBC=∠CBD，∴BC平分∠DBE．22．【答案】（1）400；60；5（2）解：補全頻數分布直方圖如下：（3）解：優秀學生所在扇形對應圓心角的度數為360°×(1-5%-15%-24%)=201.6°23．【答案】解：設肉包和油條的單價分別為元，元，由題意得，解得．答：肉包和油條的單價分別是元、元．24．【答案】（1）（2）解：點B是x軸上的“健康點”，點C是y軸上的“快樂點”，則，點B的橫坐標為，點B的坐標為；點C是y軸上的“快樂點”，則，點C的縱坐標為，點C的坐標為；，，即，解得，，則點P的坐標為或25．【答案】證明：已知，