云南省2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一,單選題

1.在實(shí)數(shù)工，一亞,衿，-3.14159,一版，0,竹？中，無理數(shù)有（）

72

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列四個(gè)圖形中，過點(diǎn)8作AC的垂線，正確的是（）

3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E,EFLAB于E,若NCEF=58。，則NBED的度數(shù)

為（）

A.220B.280C.320D.420

4.在下圖中，Z1=Z2,能判斷A3〃CD的是()

5.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2,-3）,則點(diǎn)尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于點(diǎn)（1,—2）上，“相”位于點(diǎn)（3,—3）上，則"炮''位

A.(—1,1)B.(-L2)C.(-2,0)D.(—2,2)

7.如圖，AB//CD,DELCE,Zl=34°,則NDCE的度數(shù)為()

EB

A.340B.560C.660D.540

8.如圖：。是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）

A.AOCDB.AOABC.AOAFD.以上都不對(duì)

9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)

單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

10.下列計(jì)算中,正確的是（）

A.V4=±2B.土病=6C.歷=土3D.7G<=5

11.下列命題中，①互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③過一點(diǎn)有且只有一條

直線與已知直線垂直；④點(diǎn)到已知直線上所有的點(diǎn)的連線段中，垂線段最短；⑤無限

小數(shù)是無理數(shù).其中，錯(cuò)誤的有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

12.估計(jì)而-4在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A.4和5之間B,5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

13.已知x—1的立方根是1,2y+2的算術(shù)平方根是4,則x+y的平方根是（）

A.9B+9C+3D.3

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-5,-2）到x軸的距離是（）個(gè)單位長(zhǎng)度.

A.-5B.5C.-2D.2

15.下列四個(gè)選項(xiàng)中，比-豆大的數(shù)是()

A.—71B.—y[5C.~y/2D.-2

二、填空題

16.如果(2,3)表示第二排第三列，那么第五排第七列應(yīng)該表示為.

17.將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果...，那么.…”的形式為如果,那么

18.若(x+2)2+J7三=0，則/的值為.

19.已知點(diǎn)P(x,y)在第二象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4.試確定

點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題

20.計(jì)算

(1)-12+，(-2)2-卜

(2)47+(百)+|百一行|

21.要在田間土地上做一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，其長(zhǎng)和寬的比例為3:2,面積是125平方

米.求長(zhǎng)方形試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬各是多少米？

22.如圖，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)

應(yīng)的三角形44cl.

G的坐標(biāo).

23.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)。，OE把NBOD分成兩部分.

D

B

C

⑴ZAOC的對(duì)頂角為,,ABOE的鄰補(bǔ)角為；

⑵若NAOC=70。，且NBOE:NEOD=2:3,求ND9E的度數(shù).

24.如圖，在四邊形ABCD中，ZD=100°,C4平分NBC。，且NACB=40。,

44。=70。.40與5。平行嗎？試寫出推理過程.

25.已知正數(shù)用的平方根分別為3a-1和2a-14,求這個(gè)正數(shù)用的立方根.

26.如圖，AB±BD,CD±BD,NA=NEEC.以下是小貝同學(xué)證明CD〃EE的推理

過程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過程或理由.

證明：AB±BD,（已知）

ZABD=ZCDB=90°()

.-.ZABD+ZCDB=180°.

AB//()()

ZA=ZFEC(已知)

AB//()()

CD//EF()

27.如圖，在△ABC中，Z1=Z2,點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且

EFLAB,DG〃BC,請(qǐng)判斷CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由.

參考答案

1.答案：C

解析：—,-3.14159、0、一南、亞指是有理數(shù)；―桓，我,工是無理數(shù)；

72

故選：C

2.答案：A

解析：過點(diǎn)5作AC的垂線，則垂足在直線AC上，只有A選項(xiàng)符合題意，

故選：A.

3.答案：C

解析：：EF，AB于E,

ZAEF=90°,

又,.?NCEF=58°,

ZAEC=ZAEF-ZCEF=90°-58°=32°,

XVZBED=ZAEC,

ZBED=32°.

故選C.

4.答案：D

解析：選項(xiàng)A、B、C中的N1與N2都不是直線A3、CD形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同

旁內(nèi)角，所以不能判斷AB〃CD；

選項(xiàng)D中N1與N2是直線A3、CD被直線AC所截形成的同位角，

VZ1=Z2,

：.AB//CD,（同位角相等，兩直線平行）.

故選D.

5.答案：D

解析：點(diǎn)P（2,-3）的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,

故點(diǎn)P（2,-3）所在的象限是第四象限，

故選：D.

6.答案：C

解析：根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（1,—2）上，“相”位于點(diǎn)（3,—3）上，可得建立坐標(biāo)系如圖所

不，

所以“炮”位于點(diǎn)（-2,0）,

故選C.

解析：?.23〃CD,

ZD=Z1=34°,

'：DE±CE,

：.ZDEC=9Q°,

：.ZDCE=180°-90°-34°=56°.

故選B.

8.答案：C

解析：A、AOCD方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、AOAB方向發(fā)生了變化，不屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、△OAF屬于平移得到，故本選項(xiàng)正確；

D、△OAF屬于平移得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

9.答案：B

解析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（-2,1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單

位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1,5）,

故選B.

10.答案：D

解析：A、74=2,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B、±736=±6,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、病=3,故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D、獷51=5,故該選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

11.答案：D

解析：①互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故①錯(cuò)誤；

②負(fù)數(shù)有立方根，故②錯(cuò)誤；

③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故③錯(cuò)誤；

④直線外一點(diǎn)到已知直線上所有的點(diǎn)的連線段中，垂線段最短，故④錯(cuò)誤;

⑤無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故⑤錯(cuò)誤.

故選：D.

12.答案：A

解析：V64<V68<A/81,

8<V68<9,

4<768-4<5,

故選：A.

13.答案：C

解析：???x—1的立方根是1,2y+2的算術(shù)平方根是4.

.*.x-l=l3,2y+2=42,

/.x=2,y=7,

Ax+y的平方根是土方7=±3,

故選C.

14.答案:D

解析：?./(-5,-2),

二點(diǎn)尸到x軸的距離是卜2|=2個(gè)單位長(zhǎng)度，

故選：D.

15.答案:C

解析：A、-萬(wàn)<-6，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、-y/5<-73,故本選項(xiàng)不符合題意；

c、-,故本選項(xiàng)符合題意；

D、-2<-A/3,故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

16.答案：（5,7）

解析：根據(jù)題干分析可得，如果用（2,3）第二排第三列，

那么第五排第七列應(yīng)該表示為，可表示為（5,7）.

故答案為：（5,7）.

17.答案：兩個(gè)角是對(duì)頂角；它們相等

解析：命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…，那么….”的形式為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角,

那么它們相等.

故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，它們相等.

18.答案：一8

解析：若要滿足該式有意義，則該式滿足條件（》+2）2=0,爐三=0

所以x=-2,y=3,故V=爐=（-2）3=-8

19.答案：（<3）

解析：點(diǎn)尸到x軸的距離為3,

二點(diǎn)尸的縱坐標(biāo)y=±3,

點(diǎn)尸到y(tǒng)軸的距離為4,

二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)％=±4,

點(diǎn)P（x,y）在第二象限，

/.x<0,y>0,

/.x=-4,y=3,

.??P（-4,3）,

故答案為：（T,3）.

20.答案：（1）2-夜

（2）石-近

解析：（1）-I2+,（-2）2_卜_0|

=-1+2-72+1

=2-A/2；

(2)W-27++1^/3—^2|

=-3+3+6-亞

=73-72.

21.答案：長(zhǎng)方形試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬各是身叵米，坦叵米

66

解析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x米，

長(zhǎng)和寬的比例為3:2,

長(zhǎng)方形的寬為2x米，

由題意得，3x-2x=125,即k=些

6

答:長(zhǎng)方形試驗(yàn)田長(zhǎng)和寬各是3、彥=紋理米，2層=呼米.

V66V66

22.答案:(1)作圖見解析,4(-1,2),4(-3,-5),G(5,0)

(2)23

解析：(1)如圖，451G為所求，

4(-1,2),4(-3,-5)<(5,0)；

(2)三角形A4G的面積=8x7—gx2x7—gx2x6—gx5x8=23；

23.答案：⑴NBOD,NAOE

(2)42°

解析：(1)由題意得：Z49C的對(duì)頂角為/BO。；N50E的鄰補(bǔ)角為

故答案為：NBOD,149E；

(2)設(shè)40E=2x,

ZBOEzZEOD=2:3,

Z.EOD=3x,

NAOC=70。，

ZBOD=ZEOD+BOE=ZAOC=70°,

2%+3x=70°,

:.