1.8單色光波的疊加和干涉

兩個或多個光波在空間某一區域相遇時，發生光波的疊加。一般頻率、振幅、位相都不相同的光波疊加較復雜，本章只討論頻率相同或頻率相差很小的單色光波的疊加。波在傳播過程中，除了遇到界面，產生反射、折射外，1）疊加原理：幾個波在相遇點產生的合振動是各個波單獨產生的振動的矢量和。

疊加原理是波動光學的基本原理。數學表達：

實際上，通常計算的是諸波列的同一分量的疊加，標量相加

E(t)=E1(t)+E2(t)+???它是討論干涉、衍射和偏振等波動光學問題的重要基礎

一、

疊加原理前提：光波傳播獨立性2）波傳播的獨立性

疊加原理也是介質對光波的線性響應的一種反映一、

疊加原理每一個波獨立地產生作用，不因其他波的存在而受影響。如兩光波相遇之后分開，每個光波仍保持原有的特性（頻率、波長、振動方向等），按照自己的傳播方向繼續前進。設兩個頻率相同、振動方向相同的單色光波分別發自光源S1和S2，在空間某點P相遇，P到S1和S2的距離分別為r1和r2。兩光波各自在P點產生的光振動可以寫為二、

兩個同頻率、同振動方向光波的疊加和干涉方法：代數法、復振幅法和圖解法兩列波交疊區域任意一點p的振動？根據疊加原理，P點的合振動為式中光強為二、

兩個同頻率、同振動方向光波的疊加和干涉式中討論在P點疊加的合振動的光強I取決于兩光波在疊加點的相位差。P點光強有最大值，P點光強有最小值，二、

兩個同頻率、同振動方向光波的疊加和干涉兩光波在P點的相位差可寫成為單色光波在真空中的波長為光程差，記為D表示從S1和S2到P點的光程之差。所謂光程，就是光波在某一種介質中所通過的幾何路程和這介質的折射率的乘積。采用光程概念的好處是，可以把光在不同介質中的傳播路程都折算為在真空中的傳播路程，便于進行比較。二、

兩個同頻率、同振動方向光波的疊加和干涉光程差為兩束光的光程之差s2S1p=r1s1pe2n2S2p=r2s2s1r2r1pn1n2D=n2r2-n1r1D光程差與相位差的關系為：光程差與相位差的關系光程差每變化一個波長，相位差變化則相位差為：光程差為D，相位差為DD即光程差等于波長的整數倍時，P點有光強最大值即光程差等于波長的半整數倍時，P點的光強最小兩光波在空間相遇，如果它們在源點發出時的初相位相同，則光波在疊加區相遇點的強度將取決于兩光波在該點的光程差或相位差。P點光強有最大值，DDDP點光強有最小值，若在考察時間內，兩光波的初相位保持不變，光程差也恒定，則該點的強度不變，疊加區內各點的強度也不變，則在疊加區內將看到強弱穩定的強度分布，把這種現象稱為干涉現象，產生干涉的光波稱為相干光波，其光源稱為相干光源。實際光波產生干涉必須要滿足一些條件：兩疊加光波的位相差固定不變，光矢量振動方向相同，頻率相同。

兩頻率相同、振動方向相同而傳播方向相反的單色光波的疊加，形成光駐波。

例如垂直入射到兩種介質分界面的單色光波與反射波的疊加，便可獲得光駐波。三、

光駐波設反射面是Z=0的平面，為方便起見，假定界面的反射比很高，可以設入射波和反射波的振幅相等。入射波和反射波的表示式為是反射時的位相躍變，當介質2的折射率大于介質1時，合成波的振幅為三、

光駐波對于z上的每一點，都是頻率為的簡諧振動，相應的振幅隨z而變。合成波的振幅為位相為，與z無關，表明合成波不在z上傳播，駐波三、

光駐波不同的z值有不同的振幅，但極大值和極小值的位置不隨時間而變。振幅最大值的位置稱為波腹，其振幅等于兩疊加光波的振幅之和，而振幅為