廣東東莞智升學校2024屆八年級數學第二學期期末質量檢測模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度A5,他調整自己的位置，設法使斜邊。少保持水平,

并且邊OE與點3在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊OE=4（km,EF=20cm,測得邊。尸離地面的高度

AC=1.5m,CD=8m,則樹高AB是（）

A.4米B.4.5米C.5米D.5.5米

2x-4..O

2.已知關于x的不等式組，無解，則a的取值范圍是（）

l+x<a

A.a<3B.a<3C.a>3D.a>3

3.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環，方差分別是0.43,1.13,0.90,

1.68,則在本次射擊測試中，成績最穩定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.某同學一周中每天完成家庭作業所花時間（單位：分鐘）分別為：35,40,45,40,55,40,1.這組數據的眾數

是（）

A.35B.40C.45D.55

5.如圖，直線直線"分別交直線k、％、b于點4、B、C,直線DF分別交直線i%、b于點D、E、F,直

線4C、。尸交于點P,則下列結論錯誤的是（）

AAB_DEBPA_PD

*BC=EF*PC=PF

CPA_PED/J

*PB=PF

6.已知AABC的三邊a,b,c滿足八-4+J2c-6=10a-片一25,則AABC的面積為（）

A.12B.6C.15D.10

7.如圖，在AABC中，ZC=90°,OE垂直平分AB于點E,交AC于點D,AD=23C,則4為（）

li

CDA

A.30°B.25°C.20°D.15°

8.將分式當中的a,b都擴大2倍，則分式的值（）

A.不變B.也擴大2倍C.縮小二分之一D.不能確定

9.下列命題中，假命題是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

10.如圖，點O是矩形A3CD的對角線AC的中點，點〃是AD的中點.若45=3,3。=4,則四邊形的

周長是（）

A.7B.8C.9D.10

11.如圖是一個平行四邊形，要在上面畫兩條相交的直線，把這個平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫法有

（）

A.1種B.2種C.4種D.無數種

12.下列說法，你認為正確的是（）

A.0的倒數是0B.3-1=-3C.兀是有理數D.79=3

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，ZMON=ZACB=90°,AC=BC,AB=5,AABC頂點A、C分別在ON、OM±,點D是AB邊上的中

點，當點A在邊ON上運動時，點C隨之在邊OM上運動，則OD的最大值為.

14.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點E、0,連接CE,則CE的長為

15.2x-3>-5的解集是.

16.將直線y=3x-l向上平移1個單位長度，得到的一次函數解析式為.

17.如圖，在口N8CO中，過對角線30上一點尸作EF〃5C,GH//AB,5.CG=2BG,SABPG=1,則

18.如圖是兩個一次函數與72=七*+岳的圖象，已知兩個圖象交于點A（3,2）,當心丫+岳>4>+歷時，x

的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖1,在正方形ABC。和正方形AEFG中，邊AE在邊AB上，AB=2,AE=1.正方形AEFG繞點4按

逆時針方向旋轉戊（0。4a490°）

（1）如圖2,當。>0°時，求證：ADAG^ABAE,

（2）在旋轉的過程中，設BE的延長線交直線。G于點P.①如果存在某一時刻使得班'=8。，請求出此時OP的

長；②若正方形AE尸G繞點A按逆時針方向旋轉了60°,求旋轉過程中，點P運動的路徑長.

20.（8分）已知一次函數的圖像經過點（一2,-2）和點（2,4）

（1）求這個函數的解析式；

（2）求這個函數的圖像與y軸的交點坐標.

21.（8分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度.△ABC的三個頂點都在格點上.

⑴在線段AC上找一點尸（不能借助圓規），使得PC?—畫出點尸的位置，并說明理由.

⑵求出⑴中線段F4的長度.

22.（10分）如圖，在AABC中，AD為BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作AF〃BC交BE的延長線于點

F,連接CF.

⑴四邊形AFCD是什么特殊的四邊形?請說明理由.

⑵填空：

①若AB=AC,則四邊形AFCD是形.

②當AABC滿足條件時，四邊形AFCD是正方形.

23.（10分）AF//CD,AB//DE,且NA=120°,NB=80°,求ND和/C的度數.

24.（10分）八年級（1）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理成

如下兩幅不完整的統計圖表：

月均用水量X（力頻數（戶）頻率

0<x<560.12

5V爛10m0.24

10V爛15160.32

15<x<20100.20

20Vx￡254n

25Vxs3020.04

請根據以上信息，解答以下問題：

（1）直接寫出頻數分布表中的機、”的值并把頻數直方圖補充完整;

（2）求出該班調查的家庭總戶數是多少？

25.（12分）已知：如圖，QA5CZ）的對角線AC與3。相交于點O,過點。的直線與AO,5c分別相交于點E,F.

（1）求證：。￡=。歹；

（2）連接3E,DF,求證：BE=DF.

AED

O

2

26.如圖，口ABCD中，AB=2cm,AC=5cm,SDABCD=8cm,E點從B點出發，以1cm每秒的速度，在AB延長線上向

右運動，同時，點F從D點出發，以同樣的速度在CD延長線上向左運動，運動時間為t秒.

(1)在運動過程中，四邊形AECF的形狀是；

(2)t=時，四邊形AECF是矩形；

(3)求當t等于多少時，四邊形AECF是菱形.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長后加上小明的身高即可求得樹高AB.

【題目詳解】

解：?.?NDEF=NBCD-90°ZD=ZD

.,.△ADEF-^ADCB

.BCDC

EF~DE

DE=40cm=0.4m,EF-20cm=0.2m,AC-1.5m,CD=8m

BC8

：.——二——解得：BC=4

0.20.4

AB=AC+BC=1.5+4=5.5米

故答案為：5.5.

【題目點撥】

本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型。

2、B

【解題分析】

首先解不等式，然后根據不等式組無解確定a的范圍.

【題目詳解】

2X-4..0@

1+%<a?'

解不等式①得x>2.

解不等式②得x<a-2.

?.?不等式組無解，

/?a-2<2.

/.a<3

故選：B.

【題目點撥】

本題考查解一元一次不等式組，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，

大大小小解不了，據此即可逆推出a的取值范圍.

3、A

【解題分析】

比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩定，即成績最穩的是甲同學.

【題目詳解】

?.?甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環，方差分別是0.43,1.13,0.90,1.68,

...S1<s丙2Vs乙2Vs丁2,

...成績最穩定的同學是甲.

故選A.

【題目點撥】

此題主要考查利用方差，判定穩定性，熟練掌握，即可解題.

4、B

【解題分析】

試題分析：???這組數據40出現的次數最多，出現了3次，

這組數據的眾數是40；

故選B.

考點：眾數.

5,C

【解題分析】

根據平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可.

【題目詳解】

解：?門1〃12〃13,平行線分線段成比例，

：.AB_DE,A正確，不符合題意；

BC~EF

PA_PD,B正確，不符合題意；

PC-PF

PA_PD,C錯誤，符合題意；

PB~PE

竺_上=竺，.?.竺二”，D正確，不符合題意；

PE~PF~PDPE-DF

故選擇：C.

【題目點撥】

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵.

6、B

【解題分析】

根據非負數的性質得到b=4,c=3,a=5,根據勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，由三角形的面積公式即可

得到結論.

【題目詳解】

解：；"4+j2c-6=10”6-25,

4+J2c-6+4-10a+25=0

即+J2c-6+(a-5)2=0,

.\b=4,c=3,a=5,

/.b2+c2=a2,

/.△ABC是直角三角形，

/.AABC的面積=Lx3x4=l.

2

故選B.

【題目點撥】

本題考查非負數的性質，勾股定理的逆定理，三角形的面積的計算，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵.

7、D

【解題分析】

連接BD,根據線段垂直平分線的性質可以證明AABD是等腰三角形，在直角ABCD中根據30°角所對的直角邊等于

斜邊的一半求出NBDC的度數，然后利用三角形的外角的性質即可求解.

【題目詳解】

連接BD,

B

；DE垂直平分AB于E,

/.AD=BD=2BC,

:.BC=-BD

2

,:4=90°

ZBDC=30°,

XVBD=DA,

ZA=/DBA=-ZBDC=15°.

2

故選D.

【題目點撥】

本題考查了線段的垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，正確求得NBDC的度數是關鍵.

8、B

【解題分析】

依題意，分別用2a和2b去代換原分式中的a和b,利用分式的基本性質化簡即可.

【題目詳解】

分別用2a和2b去代換原分式中的a和b,原式=3丁：產=能去g

可見新分式的值是原分式的2倍.

故選B.

【題目點撥】

此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于分別用2a和2b去代換原分式中的a和b

9、D

【解題分析】

根據平行四邊形的判定方法可知A是真命題，根據矩形的判定方法可知B是真命題，根據菱形的判定方法可知C是真

命題，根據對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知D是假命題.

【題目詳解】

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；

B.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；

C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；

故選D.

【題目點撥】

本題主要考查了命題與定理，解題時注意：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對角線互相垂直且相等的

四邊形可能是等腰梯形或箏形.

10、C

【解題分析】

根據三角形的中位線及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.

【題目詳解】

VAB=3,BC=4,

AAC=732+42=5?點為AC中點，/.BO=|AC=2.5,

又M是AD中點，，MO是AACD的中位線，故OM=2CD=L5,

2

/.四邊形ABOM的周長為AB+BO+MO+AM=3+2.5+2+1.5=9,

故選C.

【題目點撥】

此題主要考查矩形的性質，解題的關鍵是熟知直角三角形的性質及中位線定理的性質.

11、D

【解題分析】

利用平行四邊形為中心對稱圖形進行判斷.

【題目詳解】

解：?.?平行四邊形為中心對稱圖形，

經過平行四邊形的對稱中心的任意一條直線可把這個平行四邊形分成的四部分面積相等.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的是中心對稱，掌握平行四邊形是中心對稱圖形以及中心對稱圖形的性質是解題的關鍵.

12、D

【解題分析】

根據1沒有倒數對A進行判斷；根據負整數指數塞的意義對3進行判斷；根據實數的分類對C進行判斷；根據算術平

方根的定義對。進行判斷.

【題目詳解】

A.1沒有倒數，所以A選項錯誤；

B.3-1=；,所以B選項錯誤；

C.兀是無理數，所以C選項錯誤；

D.耶=3,所以D選項正確.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了算術平方根：一個正數的正的平方根叫這個數的算術平方根，1的算術平方根為L也考查了倒數、實數以

及負整數指數塞.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、—^2.

2

【解題分析】

如圖，取AC的中點E,連接OE、DE、OD,由ODWOE+DE,可得當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最

大，再根據已知條件，結合三角形的中位線定理及直角三角形斜邊中線的性質即可求得OD的最大值.

【題目詳解】

如圖，取AC的中點E,連接OE、DE、OD,

「ODWOE+DE,

...當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大,

VZACB=90°,AC=BC,AB=5,

.\AC=BC=-V2

2

,點E為AC的中點，點D為AB的中點，

，DE為AABC的中位線，

.\DE=-BC=^I;

24

在RtaABC中，點E為AC的中點，

.?.OE」AC=迪;

24

，OD的最大值為：OD+OE=*應.

2

故答案為：—^2.

2

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質、三角形的中位線定理及勾股定理等知識點，根據三角形

的三邊關系判斷出點O、E、D三點共線時，點D到點O的距離最大是解題的關鍵.

14、2.5

【解題分析】

；EO是AC的垂直平分線，

/.AE=CE,

設CE=x,貝!]ED=AD-AE=4-x,

在RtACDE中，CE2=CD2+ED2,

即x2=22+(4-x)2,

解得x=2.5,

即CE的長為2.5,

故答案為2.5.

15、x>-l.

【解題分析】

先移項，再合并同類項，化系數為1即可.

【題目詳解】

移項得，2x>-5+3,

合并同類項得，2x>-2,

化系數為1得,x>-l.

故答案為：x>-L

【題目點撥】

本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關鍵.

16、y=3x.

【解題分析】

根據“上加、下減”的原則進行解答即可.

【題目詳解】

由“上加、下減”的原則可知，

將函數y=3x-1的圖象向上平移1個單位所得函數的解析式為y=3x-l+l=3x.

故答案為j=3x.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加、下減”的原則是解答此題的關鍵.

17、1

【解題分析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG.,再利用面積的和差可得出四邊形

AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案.

【題目詳解】

解：VEF/7BC,GH〃AB,

二四邊形HPFD、BEPG,AEPH、CFPG為平行四邊形，

??SAPEB=SABGP>

同理可得SAPHD=SADFP>SAABD=SACDB,

SAABD-SAPEB-SAPHD=SACDB-SABGP-SADFP>

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG.

VCG=2BG,SABPG=1,

?".S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1X1=1;

故答案為：1.

【題目點撥】

本題主要考查平行四邊形的判定和性質，掌握平行四邊形的判定和性質是解題的關鍵，即①兩組對邊分別平行O四邊

形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等O四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等O四邊形為平行四邊形，④兩

組對角分別相等O四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分=四邊形為平行四邊形.

18、x>3

【解題分析】

觀察圖象，找出函數力=Aix+岳的圖象在戶=?*+岳的圖象上方時對應的自變量的取值即可得答案.

【題目詳解】

,一次函數yi=kix+bi與y2=kzx+bi的兩個圖象交于點A(3,2),

當kix+bi>k2x+bi時，x的取值范圍是x>3,

故答案為：x>3.

【題目點撥】

本題考查了一次函數與不等式，運用數形結合思想是解本題的關鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)見詳解;(2)巫」1；3區.

23

【解題分析】

(1)由正方形的性質得出AD=AB,AG=AE,ZBAD=ZEAG=90°,由NBAE+NEAD=NBAD,ZDAG+ZEAD

=NEAG,推出NBAE=NDAG,由SAS即可證得△DAG^^BAE；

(2)①由AB=2,AE=1,由勾股定理得AF=0AE=J^,易證AABF是等腰三角形，由AE=EF,則直線BE

是AF的垂直平分線，設BE的延長線交AF于點O,交AD于點H,則OE=OA=^=42,由勾股定理得

V22

OB=y/AB'-OA2=,由cosNABO=aC=Y叵，cosNABH="=」一,求得BH=土叵，由勾股定理

2AB4BHBH7

得AH=YJBH2_AB?,貝!JDH=AD-AH=2-,由NDHP=NBHA,ZBAH=ZDPH=90°,證得

A5BH

△BAH^ADPH,得出——=——，即可求得DP；

DPDH

②由△DAG0Z\BAE,得出NABE=NADG,由NBPD=NBAD=90°,則點P的運動軌跡為以BD為直徑的人;>,

由正方形的性質得出BD=0AB=2&,由正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉了60°,得出/BAE=60°,

由AB=2AE,得出NBEA=90°,NABE=30°,B、E、F三點共線，同理D、F、G三點共線，則P與F重合，得

出/ABP=30°,則AP所對的圓心角為60°,由弧長公式即可得出結果.

【題目詳解】

解答：(1)證明：在正方形ABCD和正方形AEFG中，AD=AB,AG=AE,ZBAD=ZEAG=90°,

■:ZBAE+NEAD=ZBAD,ZDAG+NEAD=ZEAG,

/.ZBAE=ZDAG,

在4DAG和ABAE中，

AD=AB

<ZDAG=ZBAE,

AG=AE

/.△DAG^ABAE(SAS)；

；.BE=DG；

(2)解：①；AB=2AE=2,

，AE=1,

由勾股定理得，AF=V2AE=ah，

VBF=BC=2,

；.AB=BF=2,

CB

3

圖3

/.△ABF是等腰三角形，

；AE=EF,

二直線BE是AF的垂直平分線

,設BE的延長線交AF于點O,交AD于點H,如圖3所示:

貝！IOE=OA=,

412

：.OB=y/AB2-0A2=巫，

2

AB2

,/cosZABO=—=cosZABH=——=——，

AB4BHBH

2_^4

BH—4

.RH-4m

7

AH=<BH，—AB。=>

.*.DH=AD-AH=2-^^,

7

；NDHP=NBHA,NBAH=NDPH=90°,

/.△BAH^ADPH,

.ABBH

??二,

DPDH

49

27

即----------產

DP02不

z-

7

App=V14-V2；

2

②

圖4

,/△DAG^ABAE,

,\ZABE=ZADG,

VZBPD=ZBAD=90°,

點P的運動軌跡為以BD為直徑的AP，

BD=0AB=2女，

,/正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉了60°,

/.ZBAE=60°,

VAB=2AE,

/.ZBEA=90°,ZABE=30°,

AB.E、F三點共線，

同理D、F、G三點共線，

，P與F重合，

/.ZABP=30o,

所對的圓心角為60°，

...旋轉過程中點P運動的路線長為：迎空竺也=2叵

1803

【題目點撥】

本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質、旋轉的性質、等腰三角形的性質、等腰直角三角形的性質、全等三

角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、圓周角定理、勾股定理、三角函數等知識，綜合性強，難度大，知識

面廣.

20、（1）y=|x+1；⑵（o，1）

【解題分析】

設函數關系式為'=依+匕，由圖像經過點（一2,-2）和點（2,4）根據待定系數法即可求得這個函數的解析式，再

把x=0代入求得的函數解析式即可得到這個函數的圖像與y軸的交點坐標.

【題目詳解】

解：（1）設函數關系式為〉=/^+匕

?.?圖像經過點（一2,-2）和點（2,4）

_2k+b=_2，解得k

I2k+b=4

力=1

???這個函數的解析式為y=3+1；

（2）在曠=%+1中，當x=0時，y—1

???這個函數的圖像與y軸的交點坐標為（0,1）.

點睛：待定系數法求函數關系式是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

21、（1）詳見解析；（2）線段的長度為

3

【解題分析】

試題分析：

(1)利用方格紙可作出BC的垂直平分線交AC于點P,點P為所求的點，由線段垂直平分線的性質和勾股定理即可

證明此時：PC2-PA2=AB2；

(2)由圖中信息可得AB=4,AC=6,設PA=x,貝!]PC=PB=6-x,在R3PAB中，由勾股定理建立方程解出x即可.

試題解析：

⑴如圖，利用方格紙作BC的垂直平分線，分別交AC、BC于點P、Q,則PC=PB.

?.,在ZkAPB中，NA=90。，

PA2+AB2=PB2>即：PB1-P^=AB1，

:.PC2-PA2=AB2.

(2)由圖可得：AC=6,AB=4,設PA=x,貝!JPB=PC=6—x

?在APAB中，/A=90。，B42+BA2=PB1

955

/.x2+42=(6-x),解得：％=即PA=§.

答：線段PA的長度為3.

3

22、(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC,ZBAC=1.

【解題分析】

(1)由“AAS”可證4AEF絲4DEB,可得AF=BD=CD,由平行四邊形的判定可得四邊形AFCD是平行四邊形;

(2)①由等腰三角形的性質可得ADLBC,可證平行四邊形AFCD是矩形；

②由等腰直角三角形的性質可得AD=CD=BD,AD±BC,可證平行四邊形AFCD是正方形.

【題目詳解】

解：⑴平行四邊形

理由如下:；AF〃BC

/.ZAFE=ZDBE,

在AAFE與4DBE中

ZAFE=ZDBE

<ZAEF=ZDEB

AE=DE

AAAFE^ADBE

，AF=BD,

又BD=CD

/.AF=CD

又AF〃CD

二四邊形AFCD是平行四邊形；

(2)①?.?AB=AC,AD是BC邊上的中線

/.ADIBC,且四邊形AFCD是平行四邊形

二四邊形AFCD是矩形；

②當AABC滿足AB=AC,NBAC=1。條件時，四邊形AFCD是正方形.

理由為：VAB=AC,ZBAC=1°,AD是BC邊上的中線

/.AD=CD=BD,AD±BC

?.?四邊形AFCD是平行四邊形，AD±BC

二四邊形AFCD是矩形，且AD=CD

二四邊形AFCD是正方形.

故答案為：(1)平行四邊形，理由見解析；(2)①矩形，②AB=AC,ZBAC=1.

【題目點撥】

本題考查正方形的判定，平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質、三角形中線的性質等知識點，熟練掌握平

行四邊形的判定是解題關鍵.

23、ZCDE,NC的度數分別為120°,160°.

【解題分析】

連接AD,由條件45〃0石=44￡>=/￡04,4尸〃。00/￡4￡)=//1。。，進一步可得NCDE==120°,

再在四邊形ABC。中，用四邊形內角和是360°求出/C即可.

【題目詳解】

解：連接AZ).

A

'.,AB//DE,

:./BAD=/EDA.

'：AF//CD,

：.ZFAD^ZADC.

ZBAF=120°,

：.ZCDE=ZEDA+ZADC=ZBAD+ZFAD^ZBAF=120°,

ZBAD+ZADC=ZBAD+ZFAD=ZBAF=120°.

在四邊形ABC。中，ZB+ZC=360°-(ZBAD+ZADC)=360°-120°=240°.

VZB=80°,

.*.ZC=160°.

：.ZCDE,NC的度數分別為120。，160°.

【題目點撥】

本題需要熟練運用平行線的性質和四邊形內角和定理進行求解，解題的關鍵是連接40,先將NCDE轉化為NfiAF,

再用四邊形內角和是360。求解/C,需要注意的是在用四邊形內角和求/C時用到了整體思想.

24、(1)m=12,n=0.08;(2)50；(3)0.68.

【解題分析】

(1)根據任意一組頻數和頻率即可得出總頻數，即總頻數為6+0.12=50,即可得出m=12,進而求得n=0.08;

補充完整的頻數直方圖見詳解；

(2)根據任意一組頻數和頻率即可得出總頻數，即總頻數為6-0.12=50；

(3)根據統計圖表，該小區用水量不超過15的家庭的頻率即為0.12+0.24+0.32=0.68.

【題目詳解】

解：(1)??,頻數為6,頻率為0.12

二總頻數為6+0.12=50

m=50-6-16-10-4-2=12

:.n=4-r50=0.08

數據求出后，即可將頻數直方圖補充完整，如下圖所示：

頻數(戶)

答：該班調查