安徽省宿州市時村中學2021-2022學年中考數學押題卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數法可表示為（）米．A．25×10﹣7B．2.5×10﹣6C．0.25×10﹣5D．2.5×10﹣53．下列計算正確的是（）A．a3﹣a2＝a B．a2?a3＝a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣a2）3＝﹣a64．如圖是幾何體的俯視圖，所表示數字為該位置小正方體的個數，則該幾何體的正視圖是（）A． B． C． D．5．x=1是關于x的方程2x﹣a=0的解，則a的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．下列四個式子中，正確的是（）A．=±9 B．﹣=6 C．（）2=5 D．=47．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是()A． B． C． D．8．下列計算正確的是（

）.A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－x3y6C．x6÷x3=x2 D．=29．的值是A．±3 B．3 C．9 D．8110．計算(-1)×2的結果是（）A．-2 B．-1 C．1 D．211．若點A（a，b），B（，c）都在反比例函數y＝的圖象上，且﹣1＜c＜0，則一次函數y＝（b﹣c）x+ac的大致圖象是（）A． B．C． D．12．分式方程=1的解為（）A．x=1 B．x=0 C．x=﹣ D．x=﹣1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，則△ABC的外角∠ABD=°．14．如圖，直線y1＝kx+n（k≠0）與拋物線y2＝ax2+bx+c（a≠0）分別交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）兩點，那么當y1＞y2時，x的取值范圍是_____．15．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________16．如圖，在平面直角坐標系中，OB在x軸上，∠ABO＝90°，點A的坐標為（2，4），將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，點O的對應點C恰好落在反比例函數y＝的圖象上，則k的值為_____．17．如圖，菱形的邊，，是上一點，，是邊上一動點，將梯形沿直線折疊，的對應點為，當的長度最小時，的長為__________．18．某校廣播臺要招聘一批小主持人，對A、B兩名小主持人進行了專業素質、創新能力、外語水平和應變能力進行了測試，他們各項的成績（百分制）如表所示：應聘者專業素質創新能力外語水平應變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用______；依據是_____．（答案不唯一，理由支撐選項即可）三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東37°方向走200m米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離．（結果保留整數）參考數據：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7520．（6分）某翻譯團為成為2022年冬奧會志愿者做準備，該翻譯團一共有五名翻譯，其中一名只會翻譯西班牙語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語言都會翻譯．求從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率；若從這五名翻譯中隨機挑選兩名組成一組，請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率．21．（6分）如圖，已知：AD和BC相交于點O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求OD的長．22．（8分）如圖，在中，，，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉，得到線段AE，連結EC．依題意補全圖形；求的度數；若，，將射線DA繞點D順時針旋轉交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路．23．（8分）為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+1．設這種產品每天的銷售利潤為w元．求w與x之間的函數關系式．該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？24．（10分）在中，，以為直徑的圓交于，交于.過點的切線交的延長線于．求證：是的切線．25．（10分）如圖，有6個質地和大小均相同的球，每個球只標有一個數字，將標有3,4,5的三個球放入甲箱中，標有4,5,6的三個球放入乙箱中．(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球，求“摸出標有數字是3的球”的概率；(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球，若小宇所摸球上的數字比小靜所摸球上的數字大1，則稱小宇“略勝一籌”．請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率．26．（12分）先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=+1．27．（12分）在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(－4，6)、(－1，4)；請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【解析】

左視圖就是從物體的左邊往右邊看．小正方形應該在右上角，故B錯誤，看不到的線要用虛線，故A錯誤，大立方體的邊長為3cm，挖去的小立方體邊長為1cm，所以小正方形的邊長應該是大正方形，故D錯誤，所以C正確．故此題選C．2、B【解析】

由科學計數法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6.故選B.【點睛】本題主要考查科學計數法，熟記相關概念是解題關鍵.3、D【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷．解：A、原式不能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a2﹣2ab+b2，不符合題意；D、原式=﹣a6，符合題意，故選D4、B【解析】

根據俯視圖中每列正方形的個數，再畫出從正面看得到的圖形即可．【詳解】解：主視圖，如圖所示：．故選B．【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．用到的知識點為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個數為該方向最多的正方體的個數．5、B【解析】試題解析：把x=1代入方程1x-a=0得1-a=0，解得a=1．故選B.考點：一元一次方程的解.6、D【解析】

A、表示81的算術平方根；B、先算-6的平方，然后再求?的值；C、利用完全平方公式計算即可；D、=．【詳解】A、＝9，故A錯誤；B、-=?=-6，故B錯誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯誤；D、==4，故D正確．故選D．【點睛】本題主要考查的是實數的運算，掌握算術平方根、平方根和二次根式的性質以及完全平方公式是解題的關鍵．7、C【解析】

俯視圖是從上面所看到的圖形，可根據各幾何體的特點進行判斷．【詳解】A.圓錐的俯視圖是圓，中間有一點，故本選項不符合題意，B.幾何體的俯視圖是長方形，故本選項不符合題意，C.三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項符合題意，D.圓臺的俯視圖是圓環，故本選項不符合題意，故選C.【點睛】此題主要考查了由幾何體判斷三視圖，正確把握觀察角度是解題關鍵．8、D【解析】分析：根據完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義計算，判斷即可．詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；x6÷x3=x3，C錯誤；==2，D正確；故選D．點睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數冪的除法以及算術平方根的計算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數冪的除法法則和算術平方根的定義是解題的關鍵．9、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.10、A【解析】

根據兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【詳解】-1×2=-故選A.【點睛】本題考查了有理數的乘法計算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的乘法法則.11、D【解析】

將，代入，得，，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，，即，．∴．∵，∴，∴．即與異號．∴．又∵，故選D．【點睛】本題考查了反比例函數圖像上點的坐標特征，一次函數的圖像與性質，得出與的正負是解答本題的關鍵.12、C【解析】

首先找出分式的最簡公分母，進而去分母，再解分式方程即可．【詳解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x+1）2≠0，故x=-是原方程的根．故選C．【點睛】此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、110【解析】試題解析：解：∵∠C＝40°，CA＝CB，∴∠A＝∠ABC＝70°，∴∠ABD＝∠A＋∠C＝110°.考點：等腰三角形的性質、三角形外角的性質點評：本題主要考查了等腰三角形的性質、三角形外角的性質.等腰三角形的兩個底角相等；三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角之和.14、﹣1＜x＜2【解析】

根據圖象得出取值范圍即可．【詳解】解：因為直線y1＝kx+n（k≠0）與拋物線y2＝ax2+bx+c（a≠0）分別交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）兩點，所以當y1＞y2時，﹣1＜x＜2，故答案為﹣1＜x＜2【點睛】此題考查二次函數與不等式，關鍵是根據圖象得出取值范圍．15、x=±1【解析】移項得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．16、1【解析】

根據題意和旋轉的性質，可以得到點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數y=中，即可求出k的值．【詳解】∵OB在x軸上，∠ABO=90°，點A的坐標為（2，4），∴OB=2,AB=4∵將△AOB繞點A逆時針旋轉90°，∴AD=4,CD=2,且AD//x軸∴點C的坐標為（6，2），∵點O的對應點C恰好落在反比例函數y=的圖象上，

∴k=2，故答案為1．【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化-旋轉，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．17、【解析】如圖所示，過點作，交于點.在菱形中，∵，且，所以為等邊三角形，．根據“等腰三角形三線合一”可得，因為，所以．在中，根據勾股定理可得，．因為梯形沿直線折疊，點的對應點為，根據翻折的性質可得，點在以點為圓心，為半徑的弧上，則點在上時，的長度最小，此時，因為．所以，所以，所以．點睛:A′為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長為定值，即A′點在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當C、A′、P在同一條直線時CA′取最值，由此結合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質求得此時CQ的長度即可.18、AA的平均成績高于B平均成績【解析】

根據表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數是80.25,B的平均數是79.5,∴A比B更優秀,∴如果只招一名主持人，該選用A；依據是A的平均成績高于B平均成績.【點睛】本題考查了平均數的實際應用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、景點A與B之間的距離大約為280米【解析】

由已知作PC⊥AB于C，可得△ABP中∠A=37°，∠B=45°且PA=200m，要求AB的長，可以先求出AC和BC的長．【詳解】解:如圖，作PC⊥AB于C，則∠ACP=∠BCP=90°，由題意，可得∠A=37°，∠B=45°，PA=200m．在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠A=37°，∴AC=AP?cosA=200×0.80=160，PC=AP?sinA=200×0.60=1．在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠B=45°，∴BC=PC=1．∴AB=AC+BC=160+1=280（米）．答：景點A與B之間的距離大約為280米．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題，對于解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．20、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用概率公式計算；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示，畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：（1）從這五名翻譯中隨機挑選一名會翻譯英語的概率＝；（2）只會翻譯西班牙語用A表示，三名只會翻譯英語的用B表示，一名兩種語言都會翻譯用C表示畫樹狀圖為：共有20種等可能的結果數，其中該組能夠翻譯上述兩種語言的結果數為14，所以該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率＝．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．21、OD=6.【解析】

（1）根據有兩個角相等的三角形相似，直接列出比例式，求出OD的長，即可解決問題．【詳解】在△AOB與△COD中，，∴△AOB～△COD，∴，∴，∴OD=6.【點睛】該題主要考查了相似三角形的判定及其性質的應用問題；解題的關鍵是準確找出圖形中的對應元素，正確列出比例式；對分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．22、（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【解析】

（1）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉90°，得到線段AE，連結EC．（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到，再根據，即可得出；（3）連接DE，由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求；由，，可求的度數和的度數，從而可知DF的長；過點A作于點H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求HF的長；在Rt△AHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．【詳解】解：如圖，線段AD繞點A逆時針方向旋轉，得到線段AE．，，．，．，在和中，≌．，中，，，．；Ⅰ連接DE，由于為等腰直角三角形，所以可求；Ⅱ由，，可求的度數和的度數，從而可知DF的長；Ⅲ過點A作于點H，在中，由，可求AH、DH的長；Ⅳ由DF、DH的長可求HF的長；Ⅴ在中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．故答案為（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰直角三角形的性質的運用，解題的關鍵是要注意對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．23、(1);(2)該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元;(3)該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元．【解析】

（1）根據銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數關系式．（2）用配方法將（2）的函數關系式變形，利用二次函數的性質求最大值．（3）把y=150代入（2）的函數關系式中，解一元二次方程求x，根據x的取值范圍求x的值．【詳解】解：（1）由題意得：，∴w與x的函數關系式為：．（2），∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為2．答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤2元．（3）當w=150時，可得方程﹣2（x﹣30）2+2=150，解得x1=25，x2=3．∵3＞28，∴x2=3不符合題意，應舍去．答：該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克25元．24、證明見解析．【解析】

連接OE，由OB=OD和AB=AC可得，則OF∥AC，可得，由圓周角定理和等量代換可得，由SAS證得，從而得到，即可證得結論．【詳解】證明：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴∵∴，則，∴，∴，即，在和中，∵，∴，∴∵是的切線，則，∴，∴，則，∴是的切線．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、切線的性質和判定、圓周角定理和全等三角形的判