浙江省杭州市余杭區2023-2024學年六年級下學期數學4月月考卷一、填空題（每空1點，共20點）1．÷40=40；=0.75=折。2．0，?37，+6.8，-7.5，-21，32中，正數有個，負數有個，整數有個，最大的數是3．在下面括號里填上合適的數。4．某網店一周年店慶，爸爸領取了一張“每滿199元減100元”的優惠券。爸爸看中了一套運動服，最終付了150元錢，這套運動裝相當于打了折。5．在如圖1所示的容器中放入底面相等，高均是3dm的圓柱和圓錐形鐵塊，根據圖1和圖2的變化，求出一個圓柱形鐵塊的體積是dm3，一個圓錐形鐵塊的體積是dm3。6．根據下面的銀行存單，想一想，填一填。根據上面的儲蓄單可知，到期時可得到利息元。7．把1根長1.2米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加了3.6平方米，這根圓柱形鋼材原來的體積是立方米。8．一個圓錐的底面周長是6.28cm，高是15cm，體積是立方厘米，有一個與它體積相等底面積也相等的圓柱，這個圓柱的高是cm。9．根據1.3×3.5=5×0.91，請你寫出一個比例：。10．泥工用的“鉛錘”，它是一個圓錐形，底面直徑是6cm，高是10cm。一個底面直徑8cm，高20cm的圓柱形鋼材最多能夠鍛造個鉛錘。（不考慮損耗）11．如圖，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體，量得長方體的長是12.56cm，高是10cm，這個圓柱的體積是立方厘米。二、選擇題（每空2點，共14點）12．下面這些數中，在直線上與表示0的點最接近的是表示（）的點。A．?13 B．0.5 C．-313．下列說法中，正確的是（）。A．圓錐的側面展開圖是一個等腰三角形。B．把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐體積比是3：1。C．圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍。D．圓柱、圓錐、長方體、正方體的體積都可以用底面積X高計算。14．下面圖（）可以圍成一個圓柱。A． B．C． D．15．下面每組的兩個比能組成比例的有（）對。⑴10：12和2.5：30⑵111⑶1418：和；1A．4對 B．3對 C．2對 D．1對16．如圖，三角形a邊上的高為b，c邊上的高為d。下面式子中，（）不成立。A．a：b=c：d B．a：c=b：d C．ad=c17．牛奶盒上標有“250mL±5mL”的字樣，下面說法正確的是（）。A．每盒牛奶都是250mL。B．最多和最少相差5mL。C．一盒牛奶是240mL是符合要求的。D．一盒牛奶最多是255mL。18．如下圖，三個杯子中的飲料相比較，（）。（單位：厘米）A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．一樣多三、計算題（共34點）19．直接寫出得數。0.1÷1%=0.23.5:2.4÷2.4÷18÷0.4=0.36×1.25×3.3×8=7420．遞等式計算。79÷115+290.75x?13x=四、綜合運用（共6點）22．求下面立體圖形的表面積和體積。（單位：厘米）五、解決問題（第23題6點，其余每題4點，共26點）23．只列式不計算。（1）老師在商店買了一件牛仔褲，牛仔褲正在打七折銷售，最終優惠了33元。這件牛仔褲的原價是多少元?列式：。（2）王叔叔月工資收入是10000元，超過5000元的部分需要繳納個人所得稅，稅率是5%，交完稅，王叔叔實際能拿到多少錢?列式：。（3）某景區2023年收入是2400萬元，比2022年增加了二成，2022年景區收入是多少萬元?列式：。24．一個圓柱形的蓄水池，底面直徑是4米，深2.5米，如果在蓄水池的內壁和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米?25．學校需要采購某款式籃球45個，現在有兩家商店正促銷售賣該款式的籃球。甲商店：每個60元，買4個送1個：乙商店：每個60元，每滿300元減50元，請問去哪家購買更優惠?26．服裝店購進一批服裝，一開始定價每件120元，可以賺50%，后來因市場需求減少，開始打八折出售，現在這批服裝每件還能賺多少錢？27．如圖，一個酒瓶高30cm，底面直徑是10cm，瓶中酒的高度是15cm，將瓶子倒置后，瓶中酒的高度是25cm，這個酒瓶的容積是多少毫升？28．如圖，一個底面直徑是8cm的圓柱形容器中裝了一些水，水深2.5cm，當放入一個圓柱形鐵塊時，水深變為5.5cm，這時圓柱形鐵塊的14答案解析部分1．【答案】30；1603【知識點】百分數的應用--折扣；比的基本性質【解析】【解答】解：0.75=34=（3×10）÷（4×10）=30÷40；

40÷0.75=1603；

0.75=七五折；

所以30÷40=40：1603=0.75=七五折。

故答案為：30；1603；七五。

【分析】小數化成百分數，把小數的小數點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就是幾折；百分之幾十就等于幾成；比的后項=比的前項÷比值。【知識點】正、負數的認識與讀寫【解析】【解答】解：正數有＋6.8、32，共2個，負數有?37、-7.5、-21，共3個個，整數有0、-21，共2個，最大的數是+6.8，最小的數是-21。

3．【答案】解：左邊的數是?1【知識點】在數軸上表示正、負數【解析】【分析】0左邊的數是負數，0~1之間平均分成4份，每份就是144．【答案】六【知識點】百分數的應用--折扣【解析】【解答】解：150÷（150＋100）

=150÷250

=60%

=六折

故答案為：六。

【分析】“每滿199元減100元”，則這件衣服的原價=現價＋減免的錢數=250元，折扣=現價÷原價。5．【答案】15.42；5.14【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：25.7÷（3＋1＋1）

=25.7÷5

=5.14（立方分米）

5.14×3=15.42（立方分米）。

故答案為：15.42；5.14。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，則這個圓柱可以看作與右邊相等的3個圓錐，平均每個圓錐的體積=流出水的體積÷圓錐的總個數，圓柱的體積=每個圓錐的體積×3。6．【答案】825【知識點】百分數的應用--利率【解析】【解答】解：10000×3×2.75%

=30000×2.75%

=825（元）。

故答案為：825。

【分析】利息=本金×利率×時間。7．【答案】1.08【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：3.6÷4×1.2

=0.9×1.2

=1.08（立方米）。

故答案為：1.08。

【分析】這根圓柱形鋼材原來的體積=底面積×高；其中，底面積=增加的表面積÷增加面的個數。8．【答案】15.7；5【知識點】圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）

3.14×12×15÷3

=3.14×5

=15.7（立方厘米）

15÷3=5（厘米）。

故答案為：15.7；5。

【分析】圓錐的體積=π×半徑2×高÷3，與它體積相等底面積也相等的圓柱的高=圓錐的高÷3。9．【答案】1.3：5=0.91：3.5【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：可以列出比例1.3：5=0.91：3.5（答案不唯一）。

故答案為：1.3：5=0.91：3.5。

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積，據此寫出比例。

10．【答案】10【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）

6÷2=3（厘米）

（π×42×20）÷（π×32×10÷3）

=320π÷30π

≈10（個）。

故答案為：10。

【分析】最多能夠鍛造鉛錘的個數=圓柱的體積÷圓錐的體積；其中，圓柱的體積=π×半徑2×高，圓錐的體積=π×半徑2×高÷3。11．【答案】502.4【知識點】圓柱的體積（容積）；體積的等積變形【解析】【解答】解：12.56×2÷3.14÷2

=25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米）

3.14×42×10

=50.24×10

=502.4（立方厘米）。

故答案為：502.4。

【分析】這個圓柱的體積=底面積×高=π×半徑2×高；其中，半徑=長方體的長×2÷π÷2。12．【答案】D【知識點】正、負數的運算【解析】【解答】解：A項：0-（-13）=13；

B項：0.5-0=0.5；

C項：0-（-3）=3；

D項：0.25-0=0.25；

3＞0.5＞13＞0.25，0.25與表示0的點最接近的。

13．【答案】C【知識點】圓錐的特征；圓柱與圓錐體積的關系【解析】【解答】解：A項：圓錐的側面展開圖是一個扇形，原題干說法錯誤；

B項：把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐體積比是2：1，原題干說法錯誤；

C項：3×3×3=27，原題干說法正確；

D項：圓錐的體積不是底面積×高，原題干說法錯誤。

故答案為：C。

【分析】A項：圓錐的側面展開圖是一個扇形；

B項：把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積和圓錐體積比是2：1，圓錐體積是等底等高圓柱體積的13；

C項：圓柱的體積=π×半徑2×高，圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的3×3×3=27倍；

D項：圓柱、長方體、正方體的體積都可以用底面積×高計算，圓錐的體積=底面積×高×114．【答案】A【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【解答】解：2÷2×3.14=3.14，能圍成一個圓柱。

故答案為：A。

【分析】圓柱的底面積周長=π×直徑，其中，直徑=2÷2=1。15．【答案】C【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：（1）10×30≠12×2.5，不能組成比例；

（2）111×1.1=112×1.2，能組成比例；

（3）14×116=18×18，能組成比例；

（4）3.2×1.6≠0.8×0.4，不能組成比例。

故答案為：C。【知識點】比例的認識及組成比例的判斷【解析】【解答】解：ab÷2=cd÷2，則bc=da成立。17．【答案】D【知識點】正、負數的運算【解析】【解答】解：250＋5=255（毫升）

250-5=245（毫升）

A項：牛奶的體積在245~255之間都合格，原題干說法錯誤；

B項：255-245=10（毫升），最多和最少相差10毫升，原題干說法錯誤；

C項：240＜245，不符合要求，原題干說法錯誤；

D項：一盒牛奶最多是255毫升，原題干說法正確。

故答案為：D。

【分析】牛奶盒上標有“250mL±5mL”的字樣，表示牛奶的體積最多=250＋5=255（毫升），最少=250-5=245（毫升），在這個范圍內的是合格的，否則不合格；最多與最少相差的體積=最多時的體積-最少時的體積。18．【答案】A【知識點】圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：甲：π×（8÷2）2×4=64π；

乙：π×（6÷2）2×4=36π；

丙：π×（5÷2）2×4=25π；

64π＞36π＞25π，則甲最多。

故答案為：A。

【分析】飲料的體積=容器的底面積×高，其中，底面積=π×半徑2，然后比較大小。19．【答案】0.1÷1%=100.223.5：5=1.42.4÷32.4÷318÷0.4=450.36×41.25×3.3×8=3371040.8=【知識點】分數與分數相乘；分數與小數相乘；除數是整數的分數除法；除數是分數的分數除法；含百分數的計算【解析】【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。20．【答案】解：79÷115+29×511

=（79＋29）×511

=1×511

=511

89×14+0.35÷65=34?12÷512×59=14×125×59

=13

92×99+4.5【知識點】分數四則混合運算及應用；分數乘法運算律【解析】【分析】應用乘法分配律，先算（79＋29），然后再乘511；

先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；

應用乘法分配律，先把括號里面的數分別與括號外面的數相乘，再把所得的積相減；

先算括號里面的，然后能約分的先約分，分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

21．【答案】0.75x?13x=23解：54x=23

30÷0.4x=65

解：0.4x=30÷65

0.4x=25

12x+7×0.3=20.1

解：12x＋2.1=20.1

12x=20.1＋2.1

12x=22.2

x=22.2÷12

x=1.85【知識點】列方程解關于分數問題【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先算0.75-13=54，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以54；

先應用等式的性質2，等式兩邊同時除以622．【答案】解：表面積：

（5×5＋5×2＋5×2）×2＋3.14×3×4

=（25＋10＋10）×2＋3.14×3×4

=90＋37.68

=127.68（平方厘米）

體積：

3÷2=1.5（厘米）

3.14×1.52×4＋5×5×2

=28.26＋50

=78.26（立方厘米）【知識點】組合體的表面積；長方體的體積；圓柱的側面積、表面積；圓柱的體積（容積）；組合體的體積的巧算【解析】【分析】立體圖形的表面積=（長方體的長×寬＋長×高＋寬×高）×2＋π×底面直徑×高；

立體圖形的體積=長方體的長×寬×高＋圓柱的底面積×高，其中，圓柱的底面積=π×半徑2。23．【答案】（1）33÷（1-70%）（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）（3）2400÷（1＋20%）【知識點】百分數的應用--折扣；百分數的應用--成數；百分數的應用--稅率【解析】【解答】解：（1）33÷（1-70%）；

（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；

（3）2400÷（1＋20%）。

故答案為：（1）33÷（1-70%）；（2）5000＋（10000-5000）×（1-5%）；（3）2400÷（1＋20%）。

【分析】（1）這件牛仔褲的原價=優惠的錢數÷（1-折扣）；

（2）交完稅，王叔叔實際能拿到錢的金額=5000＋（王叔叔月工資收入金額-5000）×（1-稅率）；

（3）2022年景區收入=2023年景區收入÷（1＋增加的成數）。24．【答案】解：4÷2=2（米）

3.14×22＋3.14×4×2.5

=12.56＋31.4

=43.96（平方米）

答：貼瓷磚的面積是43.96平方米。【知識點】圓柱的側面積、表面積【解析】【分析】貼瓷磚的面積=底面積＋側面積；其中，底面積=π×半徑2，側面積=π×直徑×高。25．【答案】解：甲：45÷（4＋1）

=45÷5

=9（個）

60×（45-9）

=60×36

=2160（元）

乙