七年級下學期期末數學試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．3．若則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．4．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九十七文錢，甜果苦果買九十九個，甜果一個三文錢，苦果三個一文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果個，買苦果個，則下列關于、的二元一次方程組中符合題意的是（）A． B．C． D．5．下圖中全等的三角形是（）A．①和② B．②和④ C．②和③ D．①和③6．已知兩個不等式的解集在數軸上如圖表示，那么這個解集為（）A． B． C． D．7．若正多邊形的內角和是540°，則該正多邊形的一個外角是（）A．60° B．72° C．90° D．108°8．選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無縫隙且不重疊要求的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形9．如圖，沿方向平移到的位置，若，則平移的距離是（）A．6 B．2 C．1 D．310．兩位同學在解關于x、y的方程組時甲看錯①中的a，解得，乙看錯②中的b，解得，那么a和b的正確值應是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題4分，共40分）11．三個連續奇數的和是15，則這三個數分別是、、.12．若與的解相同，則k的值為.13．若三角形兩條邊的長分別是10，15，第三條邊的長是整數，則第三條邊的長的最大值是.14．已知，OD平分，且，則為度.15．與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是.（只要求寫出一種即可）16．如圖，繞點O順時針旋轉30°后與重合.若，則.17．我市某初中舉行知識搶答賽，總共50道搶答題.搶答規定：搶答對1題得3分，搶答錯1題扣1分，不搶答得0分.小軍參加了搶答比賽，只搶答了其中的20道題，要使最后得分不少于50分，那么小軍至少要答對道題？18．小明同學仿照我國古代經典的“雞兔同籠”問題給小石同學出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”．若小石同學設籠中有雞x只，兔y只，則根據題意可列方程組為．19．如圖，將三個相同的長方形沿著“橫-豎-橫”的順序排列在一個邊長分別為5cm，4cm的長方形中，則圖中空白部分的面積為.

20．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格，將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，則的值為.

三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21．解方程：=1．22．解方程組23．，求的值.24．李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數比一個內角度數的多12°，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內角的度數和它的邊數.25．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE，點C和點E是對應點，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的長．26．列二元一次方程組解應用題：某大型超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）A品牌2032B品牌3550（1）該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱？（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？27．如圖，在正方形網格上有一個.（1）圖一中，畫關于直線MN的對稱圖形（不寫畫法）；（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，求的面積；（3）圖二中，在直線MN上求作一點P，使最小（保留作圖痕跡，不寫作法）.28．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，D、C分別在、的位置上，與BC的交點為G.（1）若，則°.（2）若，則°（用含x的代數式表示）.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】3；5；712．【答案】213．【答案】2414．【答案】12015．【答案】正方形16．【答案】70°17．【答案】1818．【答案】19．【答案】20．【答案】-521．【答案】解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）=6，去括號得：3x﹣9﹣4x﹣2=6，移項得：﹣x=17，系數化為1得：x=﹣17．22．【答案】解：，①×3+②×2得：13x＝52，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝3，則方程組的解為23．【答案】解：∵，∴，.解得，.把代入得，＝2－3×（-4）＝14．24．【答案】解：設這個多邊形的一個內角的度數是，則相鄰的外角度數是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數是．..答：這個多邊形的一個內角的度數是140°，正多邊形的邊數是9.25．【答案】解：∵旋轉，

∴AD=AB=1，∠BAD=90°，

在Rt△BAD中，

∴.26．【答案】（1）解：設該大型超市購進A品牌礦泉水x箱，B品牌礦泉水y箱，依題意得：，解得：．答：該大型超市購進A品