PAGEPAGE9第五章機械零件的工作能力分析概述5-1解：（1）求A端約束反力。取AC桿為研究對象，分別在A、B、C三處受軸向外力作用，畫受力圖，如題5-1解圖（a）所示。題5-1解圖列平衡方程，有：得（2）分段計算軸力并畫軸力圖。由截面法可得：FN1=-50kN（壓力），FN2=90kN（拉力），由此可畫軸力圖，如題4-1解圖（b）所示。（3）分段計算應力。BC段：AB段：5-2解：吊桿上受到的最大外力為F=38kN。總載荷由兩根吊桿來承擔，由截面法，每根吊桿內的最大軸力為吊桿截面上的最大應力為故吊桿強度足夠5-3解：（1）計算軸力。由截面法可知（2）計算拉桿應有的橫截面積。（3）確定橫截面尺寸a和b。因為A=ab=2a2所以2a2200mm2得到a10mm，b20mm取a=10mm，b=20mm5-4解：（1）計算起重吊鉤的許用應力。（2）計算起重吊鉤能安全承受的最大軸力。吊鉤螺紋小徑位置處橫截面最小，為危險截面，危險截面上的軸力為：(3)確定起重吊鉤的許用載荷。由截面法可知F=FN=39.5kN5-5解：由于活塞桿左端承受活塞上的氣體壓力，右端承受工件的反作用力，活塞桿產生軸向拉伸變形。其拉力F可由氣體的壓強公式求得，即而活塞桿的軸力為FN=F根據強度條件公式，活塞桿橫截面面積應滿足：解得d≥12.2m可取活塞桿的直徑d=13m5-6解：螺母擰緊后，螺栓的應變為螺栓橫截面上的應力為螺栓所受的拉力螺栓對鋼板的壓緊力P與螺栓受到的拉力大小相等，方向相反。5-7解：分段計算變形。總變形ΔL等于各段桿變形的代數和，即ΔL=ΔL1+ΔL2=(－0.5+0.45)mm=－0.05mm(縮短)5-8解：（1）計算每個螺栓剪切面上的剪力。題圖中所示外力F由兩個螺栓承擔，則每個螺栓承受的力為由截面法可求出螺栓剪切面上的剪力FQ為FQ=F1=7.5kN(2)計算剪切面面積。（3）計算切應力。5-9解：沖孔時鋼板沿著沖頭圓周發生剪切破壞，因此剪切面是直徑為d、厚度為δ圓柱面，剪切面面積Aj為剪切面上的剪力FQ=F所以切應力為5-10解：（1）計算圓錐銷的剪切面。由題圖可見，圓錐銷有兩個剪切面；又因為圓錐銷的錐度很小，故可近似看成圓柱銷；所以每個剪切面的面積是（2）計算圓錐銷的剪斷力F。當圓錐銷剪斷時必須滿足條件τ≥τb，即（3）計算最大轉矩M。由平衡方程式有ΣM=0M-FD=M=FD=9043×28=253200N·mm=253.2N·m所以圓錐銷轉遞的最大轉矩M=253.2N·m。5-11解：（1）計算銷的剪切力和擠壓力。由題圖可知，銷有兩個剪切面，每個剪切面上的剪力為擠壓作用力為（2）銷所需的剪切面面積和擠壓面面積。（3）按抗剪強度條件確定銷的直徑。(4)按抗擠壓強度條件確定銷的直徑。所以取銷的直徑d≥32.6mm5-12解：（1）求支座反力。橫梁受力如題4-12解圖（a）所示。（2）建立彎矩方程。AC段和CB段受力狀況不同，應分別建立這兩段的彎矩方程。設AC段和CB段上任一截面位置分別以x1和x2表示，并對截面左側梁段建立彎矩方程，即（3）畫彎矩圖。由兩段的彎矩方程可知，彎矩圖為兩條斜直線，其中x1=0MA=0x2=0MB=0橫梁的彎矩圖如題4-12解圖（b）所示。題4-12解圖5-13解：（1）求支座反力。簡支梁受力如題4-13解圖（a）所示。由于載荷對稱，所以FA=FB=F(2)分別計算控制點的M大小。設A為坐標原點，取截面左段計算，得A截面x=0MA=0C截面x=aMC=FA×a=FaD截面x=2aMD=FA×2a-F×a=2Fa-FaB截面x=3aMB=FA×3a-F×2a-F×(3)畫彎矩圖。如題4-13解圖（b）所示。題4-13解圖5-14解：（1）求支座反力。齒輪軸受力如題4-14解圖（a）所示由平衡方程得得（2）作彎矩圖并求最大彎矩。以A點為坐標原點，取截面左段為對象計算各控制點的彎矩。A截面x=0,MA=0 C截面 D截面B截面作彎矩圖，如題4-14解圖（b），由彎矩圖可見，齒輪軸C處的截面有最大彎矩，其值為Mmax=1.25kN·m。題4-14解圖(3)確定抗彎截面系數因為軸徑為d，由表4-3公式可知Wz=πd3/32(4)計算齒輪軸的直徑由抗彎強度條件有得所以取齒輪軸的直徑d=50mm5-15解：（1）畫受力圖。根據題意可知，當起重W位于B處時，懸臂梁最大彎矩有最大值，故按W作用于B點畫受力圖，如題5-15解圖（a）。（2）作彎矩圖并求最大彎矩。取B點為坐標原點，取截面右段計算各控制點的彎矩。B截面x=0，MB=0A截面x=lMA=-Wl=-5×1kN·m=-5kN·m=-5×106N·m作彎矩圖，如題4-15解圖（b），由圖可知危險截面在A處，Mmax=│MA│=5×106N·m（3）校核懸臂梁的強度。由抗彎強度條件有所以梁的強度是足夠的。題4-15解圖5-16解：（1）作軸的彎矩圖。如題5-16解圖所示。題5-16解圖（2）確定危險截面的位置。從彎矩圖可見，最大彎矩Mmax=10kN?m,作用在E截面處，是可能的危險截面之一。由于AC（或DE）段的直徑較小，此段上彎矩值最大截面C(或D)也可能為危險截面，求得Mc=6kN?m（3）根據強度條件進行校核。對于E截面，d2=120mm，求得故對于C截面，d1=100mm，求得故因此，最危險點在C截面的上下邊緣處。因故此軸是安全的。5-17解：（1）作彎矩圖。如題5-17解圖所示。題4-17解圖（2）確定危險截面和危險點的位置。從彎矩圖看出，得最大彎矩Mmax=60kN?m。由于此梁為一等截面梁，故危險截面即為最大彎矩的作用面（CD段），而危險點在危險截面的上下邊緣處。（3）根據強度條件求出所需的Wz值。由強度條件，得（4）根據截面強度條件求出所需的尺寸。一般情況下，工字鋼應正放（如題圖中所示），Z軸為中性軸。由型鋼表可查得132a的Wz=67.05cm2（5）若改用矩形截面，且h=2b,則h=2b=18.7(cm)矩形截面與工字形截面的面積之比為：故選用矩形截面梁所需要的面積的材料是工字鋼的2.60倍。5-18解：將原外伸梁看成是由如題5-18解圖（b）（c）所示兩種情況的疊加。題4-18解圖（1）只有F1作用時：從表5.4中查得D截面的轉角為順時針，由公式可得該截面的撓度向下，為（2）只有F2作用時：先從表中查得B截面的轉角為逆時針，其值為因只有F2作用時，外伸部分BC上無載荷，仍為直線，所以D截面的轉角的撓度為D截面的撓度為（3）將F1和F2單獨作用時所得結果求代數和進行疊加，得到兩力同時作用時D截面的轉角為該截面的撓度為5-19解：（1）內力計算。用截面法求出各段扭矩后，作圓軸的扭矩圖，如題4-19解圖所示。題5-19解圖AB段扭矩BC段扭矩（2）抗扭截面系數計算。AB段軸的抗扭截面系數為：BC段軸的抗扭截面系數為：（3）強度校核。AB段軸的最大切應力為：BC段軸的最大切應力為：故AB段軸更危險，圓軸的最大切應力故該軸滿足強度要求。5-20解：（1）計算外力偶矩（2）畫扭矩圖，如題4-20解圖（a）所示。此時題5-20解圖可見，最大扭矩在AC段。因是等截面軸，故設計軸徑時只須考慮該段。（3）按強度條件設計軸的直徑（4）按剛度條件設計軸的直徑由剛度條件即：有：為使軸同時滿足強度條件和剛度條件，需選取較大的值，即D=36mm。5-21解：（1）分析軸的外力。畫出軸的受力簡圖如題5-21解圖（a）所示。輪中點C所受的力Q為輪重與皮帶拉力之和，即Q=W+FT1+FT2=5+3+6=軸中點C還受皮帶拉力向軸平移后產生的附加力偶作用，其力偶矩為Me=6×0.6-3×0.6=1.8kN·m在垂直面內，Q力的作用使A、B兩處產生支座反力，其值為FRA=FRB=Q/2=7kNQ與AB處的反力FRA、FRB使軸產生彎曲，Me和由電動機輸入的轉