初中數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系》單元作業(yè)設(shè)計11.1平面內(nèi)點的坐標(biāo)第1課時平面直角坐標(biāo)系第2課時坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形面積平面直角坐標(biāo)系在建立數(shù)軸的概念基礎(chǔ)之上，是從一維空間到二維空間的一次升華，本章內(nèi)容是今后學(xué)習(xí)函數(shù)圖象、函數(shù)與方程和不等式的基礎(chǔ)，也是用代數(shù)方法研究幾何問題的有力工具.本章內(nèi)容與生活實踐密切相關(guān)，利用平面直角坐標(biāo)系可以建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，處理確定位置、平移等許多實際問題.平面上的點的坐標(biāo)是從學(xué)習(xí)有序數(shù)對開始的，平面直角坐標(biāo)系是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)及其他坐標(biāo)系必備的基礎(chǔ)知識，它是圖形與數(shù)量之間的橋梁，是解決數(shù)學(xué)問題的一個重要工具，利用它可以使許多數(shù)學(xué)問題變得直觀而簡明，并實現(xiàn)了幾何問題與代數(shù)問題的互化.通過學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生體會到平面直角坐標(biāo)系在生活中的作用，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想也是一次升華.圖形在坐標(biāo)系中的平移是平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用和鞏固.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中的平移現(xiàn)象.自覺地加以數(shù)學(xué)分析，從而探索出有關(guān)畫圖的操作技巧，探索出圖形之間在平面直角坐標(biāo)系中的平移關(guān)系，感受圖形上的點的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間的關(guān)系.建立數(shù)形結(jié)合的思想.1.平面內(nèi)點的坐標(biāo)(1)結(jié)合實例進(jìn)一步體會用有序數(shù)對可以表示物體的位置.(2)理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo).(3)在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.(4)會寫出矩形的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)刻畫一個簡單的圖形.2.圖形在坐標(biāo)系中的平移(1)直角坐標(biāo)系中，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形沿坐標(biāo)軸方向平移后圖形的頂點坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系。(2)在直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移后所得到的圖形與原來的圖形具有平移關(guān)系，體會圖形頂點坐標(biāo)的變化.本著“雙減的原則”,科學(xué)合理的安排，既讓同學(xué)們深入的把握課文內(nèi)容，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)高度，又不增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生們走進(jìn)課本，再利用作業(yè)走出課本，走進(jìn)生活.五、本章作業(yè)整體設(shè)計思路：五、本章作業(yè)整體設(shè)計思路：本章內(nèi)容應(yīng)該多與生活實際相結(jié)合，小到某個學(xué)生的座位，大到一個國家所處的地理位置，引出有序?qū)崝?shù)對的概念，使學(xué)生認(rèn)識到有序數(shù)對可以確定物體的位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系交其相關(guān)概念，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用價值，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的位置，應(yīng)與數(shù)軸上確定點的方法相比較，這樣更為符合學(xué)生的認(rèn)1.通過數(shù)軸與平面直角坐標(biāo)系的比較，使學(xué)生學(xué)會用比較法去學(xué)習(xí)掌握一些陌生的知識，體數(shù)與形的關(guān)系，掌握數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化.3.通過生活中的實例使學(xué)生認(rèn)識到平面直角坐標(biāo)系建立的意義，從而培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興六、課時作業(yè)及單元質(zhì)量檢測作業(yè)：(每課時作業(yè)30分鐘，單元質(zhì)量檢測作業(yè)40分鐘。)11.111.1平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)(第1課時)一、單選題(共8小題)(5分鐘)1.如圖所示四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是()A.2.如圖，兩坐標(biāo)軸x軸，y軸把平面直角坐標(biāo)系分成四部分，則第(3)部分是()【解析】第(3)部分是第三象限.3.下列說法中正確的是()A.點P(3,2)到x軸距離是3B.在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,-3)和點(-2,3)表示同一個點B、在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,-3)和點(-2,3)表示不同點，故此選項錯C、在平面直角坐標(biāo)系中，第三象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不一定相等，故此選項D、若y=0,則點M(x,y)4.已知點P的坐標(biāo)為(2m-5,m-1),且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)為()A.(-1,-1)B.3,3)或(1,-1)C.(-1,1)或(3,3)D.(-3,-4)解得m=4或m=2,∴點P的坐標(biāo)為(3,3)或(-1,1).5.如果點M(2a+4,a-1)在y軸上，那么點M的坐標(biāo)是()則點M的坐標(biāo)是：(0,-3).6.如果點P(a,b)在第三象限，那么點Q(-2a+3,b-1)在()7.如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸，y軸分別為5個，4個單位，那么A點的坐標(biāo)為()【解析】∵點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，∴點A在第二象限，其橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,∵點距離x軸，y軸分別為5個，4個單位，∴其橫坐標(biāo)是-4,縱坐標(biāo)是5,A點的坐標(biāo)為(-4,5).8.下列與(-1,5)相連所得的直線與y軸平行的點為()A.(1,-5)B.(-1,2)【解析】與(-1,5)相連所得的直線與y軸平行的點橫坐標(biāo)，一定與(-1,5)的橫坐標(biāo)相同，各選項中只有B(-1,2)符合，故選B.二、填空題(共6小題)(10分鐘)9.如果點(a,-b)在第一象限，那么a0.b0(填“>”或“<”).10.到x軸和y軸的距離都等于2的點有個，坐標(biāo)分別為軸的距離都等于2的點有4個，坐標(biāo)分別為(2,2),(-2,-2),(-11.如果點P(m-3,2+m)在x軸上，那么點P的坐標(biāo)是【解析】由題意得：2+m=0,12.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(a-1,a+1),B的坐標(biāo)為(a+3,a-5),若點A在y軸上，則點B的坐標(biāo)為【解析】∵點A的坐標(biāo)為(a-1,a+1),故點B的坐標(biāo)為(4,-4).13.已知點P(a,b)在第三象限，那么點Q(a,-b)限，點N(-a,-b)在第象限.在第象限，點M(-a,b)在第象象限..在第二象限，點M(-a,b)在第四象限，點N(-a,-b)在第一14.已知A(x+2,2y-3)在第二象限，則B(1-x,5-4y)在第象限.,∴點B在第四象限.故答案為：四.設(shè)計意圖：通過對一些點的坐標(biāo)進(jìn)行觀察，探索坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)有什么特點.縱坐標(biāo)或橫坐標(biāo)相同的點所連成的線段與兩坐標(biāo)軸之間的關(guān)系.培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和能力.三、解答題(共6小題)(15分鐘)15.先畫出直角坐標(biāo)系，再描出下列各點：A(5,3),B(-2,6),C(2,-3),D(-4,-3),E(-3,0),F(0,4).【解析】如圖所示：(1)當(dāng)點A在x軸上；(2)當(dāng)點A在y軸上.∴點A的坐標(biāo)為(-6,0);(2)∵點A在y軸上，∴點A的坐標(biāo)為(0,12).分別是直角坐標(biāo)系中的點，分別寫出各點的坐標(biāo).E(0,-3),F(-1,-1),G(-4,0),H(-1,1).18.已知點A(1+2a,a-7)到兩坐標(biāo)軸的距∴點A的坐標(biāo)為(-15,-15);a,∴點A的坐標(biāo)為(5,-5),綜上所述：A點坐標(biāo)為(-15,-15)或(5,-5)(1)當(dāng)xy>0時，點P(x,y)在第幾象限?(2)當(dāng)xy=0時，點P(x,y)在什么位置?∴點P(x,y)在第二、四象限.20.若點M(3a-9,10-2a)在第二象限，且點M到x軸與y軸的距離相等，試求(a+2)2011.111.1坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形(第2課時)一、單選題(共8小題)(5分鐘)1.過點A(-3,2)和B(-3,5)作直線，則直線AB()2.下列語句正確的是()A.平行于x軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相同B.(-3,5)與(5,-3)表示兩個不同的點D.若點P(-3,4),則P到x軸的距離為3B.(-3,5)與(5,-3)表示兩個不同的點，此選項正確；D.若點P(-3,4),則P到x軸的距離為4,此選項錯誤；3.如圖的坐標(biāo)平面上有原點0與A、B、C、D四點.若有一直線L通過點(-3,4)且與y軸平行，則L也會通過的點為()【解析】如圖所示：有一直線L通過點(-3,4)且與y軸平行，故L也會通過A點.4.已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結(jié)論：①點A在第四象限；②點B在第一象限；③線段AB平行于y軸；④點A、B之間的距離為4.其中正確的有【解析】∵A、B兩點的坐標(biāo)分別是(-2,3)和(2,3),5.過A(4,-2)和B(-2,-2)兩點的直線一定()7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB平行于x軸，點A坐標(biāo)為(5,3),B在A點的左側(cè)，AB=a,若B點在第二象限，則a的取值范圍是()A.a>5B.a≥5C.a8.如圖，直線I?⊥/?,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸//l,y軸//1,點A的坐標(biāo)為(2,3)點B的坐標(biāo)為(-4,-1),則點C所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn)【解析】如圖，∵點A的坐標(biāo)為(2,3),點B的坐標(biāo)為(-4,-1),∴點A位于第一象限，點B位于第三象限，【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課知識點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)都相同，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相同，多邊形面積運用割補(bǔ)法二、填空題(共6小題)(10分鐘)9.已知AB//y軸，點A的坐標(biāo)為(3,2),且AB=3,則點B的坐標(biāo)為∴把A點向上(或向下)平移3個單位得到B點，而點A的坐標(biāo)為(3,2),∴B點坐標(biāo)為(3,-1)或(3,5)【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)10.已知點A的坐標(biāo)為(1,2),直線AB//x軸，且AB=5,則點B坐標(biāo)為【解析】∵AB//x軸，點A的坐標(biāo)為(1,2),∴點B在點A的左邊時，橫坐標(biāo)為1-5=-4,點B在點A的右邊時，橫坐標(biāo)為1+5=6,∴點B的坐標(biāo)為(-4,2)或(6,2).故答案為(-4,2)或(6,2).【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)11.在y軸上，位于原點的下方，且距離原點3個單位長度的點的坐標(biāo)是∴點在y軸負(fù)半軸，∵距離原點3個單位長度，∴點的坐標(biāo)是(0,-3).故答案為：0,-3)【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)12.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P,0的“實際距離”.如圖，若P(-1,1),O(2,3),則P,O的“實際距離”為5,即PS+SO=5或PT+TO=5.若點A(3,2),B(5,-3),M(6,m)滿足點M分別到點A和點B的“實際距離”相等，則mr【解析】如圖，由題意，3+2-m=1+m+3,解得m=0.5,故答案為0.5.【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)13.在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出點A(-1,1),B(5,1)故答案為：2,1).【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)14.矩形ABCD中，AB=5,BC=2,以矩形的左下角頂點A為原點，兩邊AB、AD為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各頂點的坐標(biāo)為A(0,0),B(5,0),C(5,2),D(0,2).【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課知識點：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標(biāo)都相同，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標(biāo)都相同，水平距離等于橫坐標(biāo)的差，豎直距離等于縱坐標(biāo)的差。三、解答題(共6小題)(15分鐘)15.(1)在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點A(-2,0)有什么特點?(2)在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點B(-2,-1)標(biāo)有什么特點?畫平行于y軸的直線，這條直線上的點的坐標(biāo)畫平行于x軸的直線，這條直線上的點的坐【解析】(1)經(jīng)過點A(-2,0)(2)經(jīng)過點B(-2,-1)畫平行于y軸的直線，這條直線上的點的橫坐標(biāo)為2;畫平行于x軸的直線，這條直線上的點的縱坐標(biāo)為-1.【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)16.在平面直角坐標(biāo)系中將點(3,0),(3,2),(2,3),(2,5),(3,4),(4,5),(4,3),(3,2)用線段依次連接，可以得到一個圖形，把這些點的橫、縱坐標(biāo)都乘-1,再將所得的各個點用線段依次連接起來，所得的圖形與原圖形相比有什么變化?所得的圖形與原圖形關(guān)于原點中心對稱.【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)17.某郵遞員投遞區(qū)域街道如圖所示，現(xiàn)在，他要把一封郵件從郵政局所在地點0處盡快送到(1)用彩筆在圖中標(biāo)出郵遞員走的這條路徑.(2)用坐標(biāo)寫出由點0到點A的其他最短的路徑.【解析】(1)如圖所示，【知識點】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)18.如圖，在直角坐標(biāo)系中：(1)寫出A,B,C,D,E,F,0各點的坐標(biāo).(2)在以上各點中，找出橫坐標(biāo)為0的點，這些點的位置有什么特點?(3)在以上各點中，找出縱坐標(biāo)為0的點，這些點的位置有什么特點?(4)在以上各點中，縱坐標(biāo)為3的點有哪幾個?連接這幾個點的直線與x軸有什么位置關(guān)0(0,0).(2)橫坐標(biāo)為0的點為F(0,3),0(0,0),(3)縱坐標(biāo)為0的點為D(3,0),0(0,0),(4)縱坐標(biāo)為3的點為A(2,3),B(-2,3),F(0,3),與x軸平行.這些點都在x軸上.連接這幾個點的直線【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)設(shè)計意圖：1.在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；(重點)2.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述圖形的位置；(難點)3.通過用直角坐標(biāo)系表示圖形的位置，使學(xué)生體會平面直角坐標(biāo)系在實際問題中的應(yīng)用.11.211.2圖形在坐標(biāo)系中的平移一、單選題(共8小題)(5分鐘)1.點(-4,b)沿y軸正方向平移2個單位得到點(a+1,3),則a,b的值分別為()A.a=-3,b=3B.a=-5,b=3C.a=-3,b=1【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移2.如圖，為得到△DEF,需將△ABC()A.向左平移4個單位，再向下平移2個單位B.向右平移4個單位，再向下平移2個單位C.向右平移4個單位，再向上平移2個單位D.向左平移4個單位，再向上平移2個單位【解答】為得到△DEF,需將△ABC向右平移4個單位，再向上平移2個單位.【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移3.已知三角形ABC平移后得到三角形A′B′C',且A'(-2,A.(1,5),(-1,1)B.5,1),(1,-3)【解析】∵C'(m,n)的對應(yīng)點C(m-3,n-2),【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點A,(6,1)向左平移4個單位到達(dá)點A?的位置，再向上平移3個單位到達(dá)點A?的位置，則A?的坐標(biāo)為()【解析】點A(6,1)向左平移4個單位，再向上平移3個單位到達(dá)點A的位置，則A?的坐標(biāo)為(6-4,1+3),即(2,4).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移5.已知三角形ABC中，A(1,-4),B(4,1),C(-1,-1),再向下平移3個單位，則平移后三個頂點的坐標(biāo)分別為(A.A'將三角形向左平移2個單位，)【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移左平移2個單位，再向下平移3個單位，6.如圖，將G(-2,-2)先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的點是A.C點B.D點C.E點D.F點【解析】∵G(-2,-2)先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，∴平移后的點的坐標(biāo)為(-3,-4),為點F.7.將點A(-2,3)通過以下哪種方式的平移，得到點A'(-5,7)()A.沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度B.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度C.沿x軸向左平移4個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度D.沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度∴點A沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移4個單位長度得到點A′,8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),將線段AB平移，使其一個端點到C(3,2),則平移后另一端點的坐標(biāo)為()A.(1,3)∵C(3,2),A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),∴點A的橫坐標(biāo)增大了1,縱坐標(biāo)增大了2,∵C(3,2),A的坐標(biāo)為(2,0),點B的坐標(biāo)為(0,1),∴點B的橫坐標(biāo)增大了3,縱坐標(biāo)增大2,【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移二、填空題(共6小題)(10分鐘)9.已知A(2,-3),先將點A向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到點B,則點B的坐【解析】∵A(2,-3),先將點A向左平移2個單位，再向上平移5個單位得到點B,∴點B的橫坐標(biāo)為2-2=0,縱坐標(biāo)為-3+5=2,∴點B的坐標(biāo)為(0,2).故答案為：0,2).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點A(1,1)先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到點B,則點B的坐標(biāo)為【解析】點A(-1,2)向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到點B(1+3,則點B的坐標(biāo)為(4,-2),11.平面直角坐標(biāo)系中，將點(-3,4)向右平移7個單位，再向下平移1個單位，則平移后【解答】將點(-3,4)向右平移7個單位，再向下平移1個單位，則平移后點的坐標(biāo)是即(4,3),ABC作同樣的平移得到三角形ABC,若點A的坐標(biāo)為(-4,5),則點A,的坐標(biāo)為∴點A的坐標(biāo)為：(-4+4,5-2),即(0,3).故答案為：0,3).13.在平面直角坐標(biāo)系中，C(-1,5),D(-3,1),經(jīng)過原點的直線m上有一點(3,2),平標(biāo)為【解析】由題意點E的縱坐標(biāo)為4,可得E(6,4),∵點E向左平移2個單位，向下平移4個單位得到F,故答案為(6,4).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移14.已知A(a-5,2b-1)在y軸上，B(3a+2,b+3)在x軸上，則C(a,b)向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度后的坐標(biāo)為【解析】∵A(a-5,2b-1)∴C點坐標(biāo)為(5,-3),∵C向左平移2個單位長度再向上平移3個單位長度，∴所的對應(yīng)點坐標(biāo)為(5-2,-3+3),故答案為：3,0).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移三、解答題(共6小題)(15分鐘)15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).并寫出C的(2)若把△ABC并寫出C的坐標(biāo).【解析】(2)作圖如下：∴點C的坐標(biāo)為：(1,1).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A?BG,已知點C的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A,B?的坐標(biāo)，并畫出△ABG.【解答】解：如圖所示：△A,BC,即為所求，A(2,2),B(3,-2).【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移17.如圖所示，已知點A(2,1).B(8,2),C(6,3).(1)若將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移9個單位長度，得到△A'’B′C,畫出平移后圖形并寫出各頂點的坐標(biāo).(2)求△ABC的面積.【解析】(1)如圖，△A′B′C°為所作；A′(-7,-4),B′(-1,-3),C°(-3,-【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移、作圖-平移變換18.如圖，若△A,BG是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一點P(x,y)經(jīng)過平移后的(1)求點A、B、C的坐標(biāo).(2)求△A,BC的面積.【解析】(1)∵△ABC中任意一點P(x,y)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P(x-5,y+2),∴△ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，∴點A,的坐標(biāo)為(-1,5),點B的坐標(biāo)為(-2,3),點C的坐標(biāo)為(-4,4).(2)如圖所示，【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移19.(1)如圖所示，請寫出△ABC中頂點A、B、C的坐標(biāo).A()、B()、C();(2)如圖所示，△ABC向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到△A′B'(2)△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A'B'C,故答案為：5,3.【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-5,1),B(-4,4),C(-1,-1).將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A'B'C',其中點A',B',C°分別為點A,B,C的對應(yīng)點.(1)請在所給坐標(biāo)系中畫出三角形A'B'C,并直接寫出點C'的坐標(biāo)；(2)若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P'(x,y),用含x,y的式子表示點P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)(3)求三角形A'B'C”的面積.解：(1)點C的坐標(biāo)為【解析】(1)如圖所示：△A'BC即為所求，(3)三角形A'B'C的面積：故答案為：7.【知識點】坐標(biāo)與圖形變化-平移、作圖-平移變換1.掌握點平移得到新坐標(biāo)的規(guī)律，并且熟練畫出圖形.2.理解“數(shù)形結(jié)合”;體會坐標(biāo)系中圖形平移的實際應(yīng)用第11章素養(yǎng)檢測作業(yè)一、選擇題(10分鐘)1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.體育館內(nèi)第2排B.校園內(nèi)的北大路C.東經(jīng)118°,北緯68°D.南偏西45°2.已知點P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點，則化簡|a-b|+|b-al的結(jié)果是()3.如圖，小明從點0出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點M,如果點M的位置用(-40,一30)表示，那么(10,20)表示的是()(第3題)(第6題)(第8題)(第10題)4.點P(a,b)在第四象限，且|a|>|b|,那么點Q(a+b,a-b)在()5.若點P(2a—3,2-a)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為()6.如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′,其中點A,B的對應(yīng)點分別為點A',B′,這四個點都在格點上.若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為()A.(a—2,b+3)B.(a-2,b-3)7.已知點A(1,0),B(0,2),點P在x軸上，且三角形PAB的面積為5,則點P的坐標(biāo)是A.(一4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中的三角形的面積是()9.在方格紙上有A,B兩點，若以B點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則A點坐標(biāo)為(2,5),若以A點為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則B點坐標(biāo)為()10.一只跳蚤在第1秒時從點A(—1,0)跳動到點A(-1,1),接著按如圖所示的方向跳動，且每秒跳動1個單位，那么第2020秒時，跳蚤所在位置點A?oao的坐標(biāo)是()A.(1008,1)B.(1010,1)C.(1009,1)D.二、填空題(10分鐘)11.若電影票上“4排5號”記作(4,5),則“5排4號”記作13.平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,3),B(2,一1),經(jīng)過點A的直線al/x軸，點C是直線a上14.將點P向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(3,-1),則點P的坐標(biāo)為15.如圖是一組密碼的一部分.為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學(xué)知識找到破譯的“鑰匙”.目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”.若密文中某個字所處的位置坐標(biāo)為(x,y),則譯文(真實意思的文字)中該字的位置坐標(biāo)是 ,破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實意思是(第15題)是第三象限內(nèi)的整數(shù)點，則點P的坐標(biāo)是三、解答題(20分鐘)17.已知點P(-3a-4,2+a),解答下列各題：(3)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2“+2021的值.18.在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如圖，已知整點A(2,3),B(4,4).請在如圖所示的網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫整點三角形.(1)在圖①中畫一個三角形PAB,使點P的橫、(2)在圖②中畫一個三角形PAB,使點P,B的橫坐標(biāo)的平方和等于它們縱坐標(biāo)和的4倍.①②①(第18題)19.如圖，一長方形住宅小區(qū)長400m,寬300m,以長方形的對角線的交點為原點，以過原點和較長邊平行的直線為x軸、和較短邊平行的直線為y軸，并取50m為1個單位.住宅小區(qū)內(nèi)和小區(qū)附近有5處違章建筑，它們分別是A(3,3.5),B(-2,2),C(0