個人收集整理勿做商業用途個人收集整理勿做商業用途個人收集整理勿做商業用途2014年12月普通高中學業水平模擬考試數學試題（B)本試卷分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分，共4頁．滿分100分．考試限定用時90分鐘．答卷前，考生務必將自己的姓名、考籍號、座號填寫在試卷和答題卡規定的位置．考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（共60分）注意事項：每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．不涂在答題卡上，只答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1．已知函數，則=A．0B．1C．2D．32．某高中共有學生900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人,現采用分層抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數分別為A．15,5，25B．15，15,15C．10,5,303．下列函數中，既是奇函數又在上是減函數的是A．B．C．D．4．若等差數列的前n項和是，且，則公差=A．1B．2C．3D．5．已知過點A、B的直線與直線平行，則的值為A．-8B．0C．2D6．已知為第二象限角，，則=A．B．C．D．7．在一次體檢中，測得4位同學的視力數據分別為4。6，4。7，4.8，4。9，若隨機從中抽取2位同學，則他們的視力恰好相差0。2的概率為A．B．C．D．8．為得到函數的圖像，只需把函數的圖像上所有的點開始S=0輸出S結束否是(第9題圖)A．向左平移個單位B開始S=0輸出S結束否是(第9題圖)C．向左平移個單位D．向右平移個單位9．如右圖程序框圖的輸出結果是A．S=14B．S=15C．S=16D．S=1710．的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，則B=A．300B．600C．300或1500D．600頻率/組距0.80.60.40.204040.5頻率/組距0.80.60.40.204040.54141.542重量（第11題圖）A．160件B．120件C．80件D．60件12．圓心在點，并與直線相切的圓的方程是A．B．C．D．13．設,若9是與的等比中項,則的最大值為A．1B．4C．D．14．點和在直線的兩側，則實數的取值范圍是A．B．C．D．15．已知A，則集合A的子集個數是A．2B．4C．8D．1616．下列命題不正確的是A．B．C．D．（第17題圖）22．17．（第17題圖）22．A．2B．3C．D．218．若，，，則方向上的投影是A．—2B．2C．-2D．219．數據1，3，5,7的方差是A．3B．4C．5D．20．的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若,則=A．B．C．D．第Ⅱ卷（共40分）注意事項：1．第Ⅱ卷共8個小題，共40分．2．第Ⅱ卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡上規定的區域內，寫在試卷上的答案不得分．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）21．點到直線的距離等于．22．甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙獲勝的概率是,則甲獲勝的概率是．23．在等比數列中,，則．24．已知向量且向量與向量平行，則實數的值等于．25．實數+·log2EQ\F(1，8)+lg4+2lg5的值等于．三、解答題（本大題共3個小題，共25分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）26．（本小題滿分8分)已知設函數,其中,，，。求函數的最小正周期和單調遞減區間．27．（本小題滿分8分)ACBDEFACBDEFP（1)求證：EF//平面PAD；（2)求證：平面PAB平面PBC．28．（本小題滿分9分）已知函數.（1）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍;（2）設函數的兩個零點是和，求的取值范圍．數學模擬試題(B）參考答案一、選擇題1．D2．D3．B4．B5．A6．A7．D8．D9．B10．A11．C12．B13．B14．A15．C16．B17．C18．A19．C20．D二、填空題21．222．23．24024．025．2三、解答題26．解：……………4分函數的最小正周期是；由，得的單調遞減區間為．……………8分ACBDEFPM27ACBDEFPME、F分別是AB、PC的中點，ABCD是矩形，,，AEFM是平行四邊形,EF//AM，又EF平面PAD，AM平面PAD,故EF//平面PAD．………………4分（2)ABCD是矩形，.PA平面ABCD，。又，平面PAB，平面PBC，故平面PAB平面PBC．………8分28．解：（1）函數有兩個零點,即