1.實驗原理2.基礎實驗3.分析實驗4.設計實驗5.小結2020/6/302（1）剛體運動學模型。跟質量與受力無關，只研究位置、速度、姿態、角速度等參量，常以質點為模型。（2）剛體動力學模型。它與一般剛體動力學模型最大的不同是，拉力方向始終與機體軸Zb軸的負方向一 （3）控制效率模型。六旋翼和四旋翼的區別，就在這個控制效率模型上。（4）動力單元模型。以無刷直流電機、電調和螺旋槳為一組的整個動力機構。輸入是0～1的電機油門指令，輸出是螺旋槳轉速。2020/6/303e.e.ep=vΘ=Wbωe.ep=ve.ep=vTbq0=?qv2ω2020/6/304e=eFmeF=mG+R(bT+bFd)G=00gT=ge3空氣動力重力bT=00?fT=2020/6/305b=?b=?bωbω)+bMbM=G+τ+bMxyzT3表示螺旋槳在機體軸GaGa,φGa,θGa,ψbMd2020/6/306be=ev=Rbe=ev=Rbωvbv+bFmbvb=?bωbω)+bMe=ev=Rbvbv+bFm?bωbω)+bMbv+bFmTb0=?qvb=?bωbω)+bM|=b2020/6/307作用在機體上的總拉力為f=Ti=c作用在機體上的總拉力為f=Ti=cT?+?+?+?))對于+字形四旋翼，螺旋槳產生力矩為τx||0?dcTτx||0?dcT0dcT|?2τyτyLτzM?cMcM?cM」z--------一M其中4--------一M其中4cT=4π2ρDpCT,cM=4π2ρDpCM42020/6/308dcT??T22zdcT??T22z作用在機體上的總拉力為f=Ti=cT?+?+?+?)對于X字形四旋翼，螺旋槳產生力矩為cccT /2TTdcTTdcT / /2 dcTσ2σ2??TT2 /22σ|σ| /2dcTy?cMc?cMcMM2020/6/309nn奇數標號的螺旋槳逆時針轉動，偶數標號的螺旋槳順時針轉動。rMrnr,δi=i+1,i=r2020/6/30?=(CRσ+?b)2020/6/30周圍空氣相對機體的流動速度為bvabv–1.ewew為定義在地球坐標系中風速，相對氣流速度bva定義為機體運動速度和當地風速之差。風速向量ew由多個風場疊加而成。力和力矩都近似于速度bva和角速度bω的平方成正比2020/6/30趙峙堯,戴訓華,任錦瑞,鄧恒譯.《多旋翼飛行器設計與控制》,電子2020/6/30軟件：MATLAB2017b或以上版本，實驗指分析多旋翼總質量、轉動慣量矩陣、螺旋槳推力系數、螺旋槳拉力系數對整個多旋2020/6/301）打開文件“e2\e2.1\e2_1.slx”，如圖所“e2\e2.1\Init_control.m”文件并運行程序對參數進行初2020/6/302）油門對高度響應的影響將模型位置z方向輸出設置為“EnableDataLogging”，得到z近似保持不變的油門值。當質量為1.4kg,“thrust”輸入為0.6085時飛行器可以近似保持懸停狀態，如右圖所示。200-20-40-60-80-100-120ss2020/6/303）修改多旋翼質量，觀察質量對高度響應影響將“Init_control.m”文件中的“ModelParam_uavMass”參數改為2.0。如右圖所示在相同油門輸入時，飛行器高度在下降。由于重力增加，相同的油門輸入已經無法提供的足夠的升力使多旋翼保持懸停狀態。200-20-40,-60-80-100-12034345ss翼可以保持懸停。2020/6/30質量為1.4kg時，將“thrust”輸入設置為0.6085，將“pitch_d”設置為0.2,用示波器觀察輸出俯仰角。將質量改為2kg時，將“thrust”輸入設置為0.7032。2020/6/304）質量對姿態控制的影響看到姿態響應幾乎不受影響。2020/6/30通過修改“ModelParam_uavJzz”，將obzb軸的轉動 慣量增大到原來的2倍。得到結果如圖，“yawrate_d”為期望的偏航角變化率響應，這里設為0.2，“r_1”是“ModelParam_uavJzz”為原始值時偏航角變化率的響應，“r_2”是“ModelParam_uavJzz”變為原來兩倍時偏航角變化率的響應。可以看到obzb軸轉動慣量增大后系統偏航角變化率響應變慢。bzb軸轉動慣量對偏航角速率響應的影響2020/6/3020拉力系數參數“ModelParam_rotorCt”擴大為原來的2倍。在相同油門指令下，螺旋槳提供的拉力增加，高度響應如圖所示。此時，thru0.3042時，多旋翼可懸停。2020/6/3021將力矩系數參數“ModelParam.rotorCm”擴大為原來的2倍。得到結果如圖，“yawrate_d”為期望的偏航角變化率響應，這里設置為0.2，“r_1”是“ModelParam.rotorCm”為原始值時偏航角變化率的響應，“r_2”是“ModelParam.rotorCm”變為原來兩倍時偏航角變化率的響應。偏航角變化率響應變快。2020/6/3022在高度變化時，要重新調整油門使其懸停再觀察其俯仰響應。2020/6/3023(〈e.ep=ve=eF/mbωb=?bωbω)+bM2020/6/3024==在懸停的平衡點處，總拉力等于重力，各電機轉速相等，可得：π*=mgmgT1.41.4x9.84x1.105e-05進一步，可得懸停油門指令為：σ*=bππb==0.6085故懸停時，各電機油門指令應為0.6085。2020/6/302533則動態平衡點處的表達式可進行如下轉換則動態平衡點處的表達式可進行如下轉換〈e〈e.ep=ve=eF/mbωb=?bωbω)+bM應用小擾動假設，有ev≈0、bω≈0〈e.ep=ve.v〈e.ep=ve.v=ge3.f?mbω?bωJbω≈0G≈0ab=b=τbFd≈02020/6/3026考慮平衡點附近俯仰角和滾轉角都非常小，總拉力約等于多旋翼重力，則可以做進一步假設sinφ≈φ,cosφ≈1,sinθ≈θ,cosθ≈1和τ≈0。通過在平衡點的小角度線性化，可以得到多旋翼的線性模型。此時Re3可以簡化為：「θcosψ+θsinψ]Re3≈|θsinψ?φcosψ|因此，原始模型可以解耦得到三個線性模型，即水平位置通道模型、高度通道模型和姿態模型。接下來將分別介紹這三個模型。2020/6/3027（b）高度通道模型（a）水平通道模型（b）高度通道模型.pz.pz=vzf==vzf=g?vh=?gAψΘvzm「p]「sinψLpy」ψ「p]「sinψLpy」ψL?cosψh=（c）姿態模型Θ=bω在水平通道中，可以認為Θ=bω得到?gAψ,所以可以認為?gAψΘh是輸入，而ph是輸出。b=τ2020/6/3028基于平衡態，我們進一步可以得到平衡狀態的攝動Θ=0基于平衡態，我們進一步可以得到平衡狀態的攝動Θ=0+?Θω=0+?ω=?+??iσi=σ+?σiMi=M+?MiT=T+?Ti其中?Θ,?ω分別表示歐拉角和機體轉速的變化；??i,?σi,?Mi,?Ti分別表示轉速，油門指令，反扭力矩和拉力的變化。當多旋翼懸停時，螺旋槳i的轉速平衡點為?i*=?，油門指令的平衡點為σi*=σ，反扭力矩的平衡點為Mi*=M，拉力的平衡點為Ti*=T0*，姿態角、速度的平衡點為0，位置的平衡點為pd。我們進一步研究一下，在該平衡點下的線性化控2020/6/3029yTs+1yTs+1m??i=??i=CR?σi拉力和力矩攝動模型進一步可以寫為?f?f=(?σ1+?σ2+?σ3+?σ4)Mi=cM?i2+JRPiT的大小與電機作用在螺旋槳i上的xTs+1m?τ=dCRcT?(?σ1??σ2+?σ3??σxTs+1m?τ=dCRcT?(?σ1??σ2+?σ3??σ4)單個螺旋槳提供的拉力為反扭矩的攝動和拉力可以寫為?Ti=2cT??i?*?τy=(?σ1+?σ2??σ3??σ4)進一步?Ti=CR2cT??σi,??τy=(?σ1+?σ2??σ3??σ4)Ts+1Ts+1mm2020/6/30位姿運動學攝動模型分析則位置動力學攝動模型的傳遞函數為：*則位置動力學攝動模型的傳遞函數為：*?p=?gdCR?p=?gdCRcT?01?τxJsTs+1yym?py=g?τx*?p=??τzms?p=??τzms(Tms+1)其中?τ=?σ1+?σ2+?σ3+?σ42020/6/30（3）步驟三：分析理論推導與基礎實驗的一致性1）分析偏航角變化率響應偏航角變化率的傳遞函數如下?(s)=?τzzm可知當增大油門到電機穩態轉速參數CR，螺旋槳力矩系數cM，平衡點處的螺旋槳轉速?時，偏航角速率響應變快。增大電機響應時間常數Tm，obzb軸轉動慣量Jz偏航角度率響應變慢。這與基礎實驗的結論相同。2020/6/302）分析高度響應高度的傳遞函數如下可知當增大螺旋槳推力系數*?pz=??τms(Tms+1)cT、油門到電機穩態轉速參數CR，高度變高。增大質量2020/6/30MATLAB2017b或以上版本，第五章設計的多旋翼模型，多旋翼飛行評估網站/pap2020/6/301ModelParam_motorCr11ModelParam_motorCr1ModelParam_motorWbModelParam_motorWb1????=?Ts+1ssmu=?ssu=?ssy=?x=?x=?x+uTm1y=xm2020/6/30f=Ti=cT?+?+?+?)τy=dcT|?2τz=cM?+?????)可得螺旋槳產生的力和力矩，并加入空氣阻力和力矩，“控制效率模塊”搭建如右所示框圖。 2020/6/30根據式b=?bω+bM搭建姿態動力學模型和運動動力學模型如右圖所示。2020/6/30根據式e=evTb0=?2qvv=q0I3+[qvω2020/6/30將上述模型封裝成子模塊，剛體控制模塊、動力單元模塊和控制效率模塊連接情況如右圖所示。圖.剛體控制模塊、動力單元模塊和控制效率模塊連接情況2020/6/30（1）步驟一：建立三維模型使用AC3D軟件繪制四旋翼模型。繪制簡單的示意模型，如下圖所示。螺旋槳位置參數如下表所示。XYZ010101012020/6/3040（2）配置參數myownUAVmyownUAV-set.xml2020/6/3041（3）步驟三：放置模型和配置文件建立文件夾myownUAV將整個文件復制到FlightGear安裝路徑下的“\data\Aircraft”文件夾下。2020/6/3042luh1PosESetPace2Sendnet_fdmpackettoFlightGear41luh1PosESetPace2Sendnet_fdmpackettoFlightGear41（4）步驟四：使用MATLAB驅動FlightGearlμhφθΨelevatorelevatorlμhφθΨelevatorelevator_trim_tableft_flapright_flapleft_aileronright_aileronruddernose_wheelspeedbrakepacketspoilersnum_engineseng_statefu