2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析_第1頁
2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析_第2頁
2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析_第3頁
2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析_第4頁
2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩18頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題有12個(gè)小題,每題2分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.(2分)下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是()

A.V8+V2=V10B.V8-V2=V6C.V8xV2=4D.V8V2=4

2.(2分)若直角三角形的兩邊長分別是5和12,則它的斜邊長是()

A.13B.13或C.V119D.12或13

3.(2分)已知一組數(shù)據(jù):2,2,3,x,5,5,6的眾數(shù)是2,則x是()

A.5B.4C.3D.2

4.(2分)如圖,平行四邊形48CD的對(duì)角線/C和3。相交于點(diǎn)O,且兩條對(duì)角線的和為

26cm,的長為9c%,則△OC£>的周長為()

C.17.5cmD.17cm

5.(2分)函數(shù)歹=2x-1的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.(2分)2023唐山馬拉松于5月21日在河北省唐山市抗震紀(jì)念碑廣場開跑,點(diǎn)燃了人們

對(duì)馬拉松的激情,某校組織35名同學(xué)參加了馬拉松知識(shí)競賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前

18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需

要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的()

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

7.(2分)下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是()

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分D.鄰邊互相垂直

8.(2分)若k<0,則一次函數(shù)y=-2x-左的圖象大致是()

第1頁(共23頁)

9.(2分)下列說法中正確的有()

(1)描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)

(2)描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)

(3)描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)

(4)描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)

(5)一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化,一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù),中位

數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.(2分)如圖,在△48C中,ZABC^90°,AB=4,BC=3,。為邊/C上一動(dòng)點(diǎn),DE

于點(diǎn)£,。尸,3c于點(diǎn)尸,則M的最小值為()

A.4B.3C.2.4D.2

11.(2分)如圖,口48。的對(duì)角線NC,8。相交于點(diǎn)。,添加下列條件:@OA=OD;

(2)ZABC+ZADC=180°;(3)AB2+BC2=AC2;@OB2+OC2=BC2;⑤BC=CD.其中

可以判斷四邊形/BCD是菱形的有()個(gè).

第2頁(共23頁)

12.(2分)如圖直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸交于43兩點(diǎn),點(diǎn)尸是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不

與/,8兩端點(diǎn)重合).過點(diǎn)尸作尸C,x軸于點(diǎn)C,作尸軸于點(diǎn)。,小明認(rèn)為矩形

PCO。的周長不變且始終為6;小紅認(rèn)為當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段48的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P到原點(diǎn)的

距離最短,且最短距為|6.關(guān)于兩人的判斷,下面說法正確的是()

A.小明與小紅都是正確的

B.小明與小紅都是錯(cuò)誤的

C.小明是正確的,小紅是錯(cuò)誤的

D.小明是錯(cuò)誤的,小紅是正確的

二、填空題(本大題有8個(gè)小題,每小題3分,共24分.)

13.(3分)計(jì)算:4V2-V2=.

14.(3分)如圖,是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架,已知每個(gè)菱形的邊長為20cm,

Nl=60°,則在墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘2間的距離是cm.

15.(3分)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分,方差S/=2.2,

=6.6,=7.4,Sf=10.8,則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是.

16.(3分)與直線〉=1.5升5平行,且經(jīng)過點(diǎn)(2,1)的一次函數(shù)的表達(dá)式是.

17.(3分)如圖,一次函數(shù)〉=履+6與y=-x+5的圖象相交于點(diǎn)尸(",1),則關(guān)于x、y

的二元一次方程組y的解是_______________________.

(y=KX+D

第3頁(共23頁)

y

y=kx+b

x

y=—x+5

18.(3分)如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長為1,4、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則

的度數(shù)為.

19.(3分)小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜

到市場上去銷售,銷售了40飽西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完銷售金額

與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,小明這次賣瓜賺元.

20.(3分)如圖,點(diǎn)£在正方形N8C。外,連接/從BE、DE,過點(diǎn)N作/£的垂線交。£

于點(diǎn)?若4E=A尸=4&,BF=10,則下列結(jié)論:

①汪△/M;

(2)EB±ED;

③點(diǎn)、B到直線AE的距離為4V2;

@S^ABF+S^ADF=40.

其中正確的結(jié)論是.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

第4頁(共23頁)

三、解答題(本大題有6個(gè)小題,共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

21.(8分)計(jì)算:J|x將++冊(cè)一(遮+1)2-

22.(8分)如圖,在△/3C中,把沿DE折疊使點(diǎn)3與點(diǎn)C重合折痕為連接CE.

(1)若3E=13,AE=5,AC—12,求證:N/=90°;

(2)若//=90°,AC=6,BD=5,求的周長.

23.(8分)4月23日是世界讀書日,習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人

得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然正氣”.某校響應(yīng)號(hào)召,開展了“讀紅色經(jīng)典,傳革命精神”

為主題的讀書活動(dòng),學(xué)校對(duì)本校學(xué)生五月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量進(jìn)行了隨機(jī)抽

樣調(diào)查,并對(duì)所有隨機(jī)抽取的學(xué)生的讀書量(單位:本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,

繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

讀書量1本2本3本4本5本

人數(shù)5人10人11人a6人

(1)本次調(diào)查共抽取學(xué)生人,學(xué)生讀書量的眾數(shù)是,中位數(shù)

是,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3本”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角0的度數(shù)為;

(2)求該樣本中平均每人的讀書量;

(3)已知該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中,五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生

人數(shù).

(4)后來又抽取幾名學(xué)生的讀書量,他們的讀書量都不低于4本,把這幾名學(xué)生的讀書

量與原來的數(shù)據(jù)一起統(tǒng)計(jì)中位數(shù)沒有發(fā)生改變,則最多又抽取名學(xué)生.

第5頁(共23頁)

24.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)%:y=-0.5x+%的圖象分別與x,夕軸

交于3,C兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象上:y=2x與L交于點(diǎn)/(2,n).

(1)填空:m=,n=,不等式2x2-0.5x+,”的解集是;

(2)若點(diǎn)M是直線y=-0.5x+加上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OM,當(dāng)?shù)拿娣e是△/OC

面積的2倍時(shí),求出符合條件的點(diǎn)”的坐標(biāo);

(3)若一次函數(shù)>=依+2的圖象為上,且乙,乙2,4不能圍成三角形,直接寫出發(fā)的值.

25.(9分)【問題原型】如圖,在CJNBCD中,對(duì)角線NC的垂直平分線M交40于點(diǎn)R

交BC于點(diǎn)E,交4C于點(diǎn)。,連接/E,CF.求證:四邊形/EC尸是菱形.

【甲同學(xué)的證法】證明::斯垂直平分/C,

:.0A^0C,(第一步)

':OE=OF,(第二步)

四邊形/EC尸是平行四邊形,(第三步)

又:£F_LNC,(第四步)

四邊形/ECF是菱形.(第五步)

【老師評(píng)析】甲同學(xué)想先利用對(duì)角線互相平分證明四邊形NEC尸是平行四邊形,再利用

對(duì)角線互相垂直證明它是菱形,可惜有一步錯(cuò)了.

【挑錯(cuò)改錯(cuò)】

(1)甲同學(xué)的證明過程在第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤;

(2)請(qǐng)你根據(jù)甲同學(xué)的證明思路寫出此題正確的證明過程;

第6頁(共23頁)

(3)直接寫出當(dāng)△43C中的N/C3=時(shí),四邊形NECF是正方形.

26.(10分)暑期將至,新華書店面向?qū)W生推出暑期借書優(yōu)惠活動(dòng),活動(dòng)方案如下.

方案一:購買一張學(xué)生暑期專享卡,每借一本書的費(fèi)用按六折優(yōu)惠;

方案二:不購買學(xué)生暑期專享卡,每借一本書的費(fèi)用按八折優(yōu)惠.

設(shè)某學(xué)生暑期借書x(本),按照方案一所需費(fèi)用為/(元),且w=后四+6;按照方案二

所需費(fèi)用為"且”=左”.其函數(shù)圖象如圖所示.

(1)ki=,它的實(shí)際意義是;b=,它的實(shí)

際意義是;

(2)求心的值;

(3)八年級(jí)學(xué)生小明計(jì)劃暑期前往新華書店借書x本,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷小明應(yīng)選擇哪

種方案所需費(fèi)用更少?

第7頁(共23頁)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題有12個(gè)小題,每題2分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只

有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.(2分)下列運(yùn)算中,結(jié)果正確的是()

A.V8+V2=V10B.V8-V2=V6C.V8XV2=4D.強(qiáng)+&=4

【解答】解:V8+V2=2V2+V2=3V2,故選項(xiàng)N錯(cuò)誤,不符合題意;

V8-V2-2V2-V2=V2,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤,不符合題意;

V8xV2=V16=4,故選項(xiàng)。正確,符合題意;

我+&=〃=2,故選項(xiàng)。錯(cuò)誤,不符合題意;

故選:C.

2.(2分)若直角三角形的兩邊長分別是5和12,則它的斜邊長是()

A.13B.13或C.V119D.12或13

【解答】解:當(dāng)12是斜邊時(shí),它的斜邊長是12;

當(dāng)12是直角邊時(shí),它的斜邊長=A/122+52=13;

故它的斜邊長是:12或13.

故選:D.

3.(2分)已知一組數(shù)據(jù):2,2,3,x,5,5,6的眾數(shù)是2,則x是()

A.5B.4C.3D.2

【解答】解:因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)2,2,3,x,5,5,6的眾數(shù)是2,

根據(jù)眾數(shù)的定義,2出現(xiàn)的次數(shù)最多,因?yàn)?已經(jīng)出現(xiàn)了2次,所以2必出現(xiàn)3次.

所以x是2.

故選:D.

4.(2分)如圖,平行四邊形48CD的對(duì)角線/C和3。相交于點(diǎn)O,且兩條對(duì)角線的和為

26cm,的長為9c%,則△OCD的周長為()

A.35cmB.22cmC.17.5cmD.17cm

第8頁(共23頁)

【解答】解:;四邊形/BCD是平行四邊形,AB=9cm,

:.0C=0A=OB=OD=^BD,4B=CD=9cm,

"."AC+BD=26cm,

OC+OD—\3cm,

:.△OCD的周長是OC+OD+CD=13+9=22cm.

故選:B.

5.(2分)函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解:;k=2>0,

函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過第一,三象限;

又,:b=-1<0,

圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,即圖象經(jīng)過第四象限;

所以函數(shù)y=-X-1的圖象經(jīng)過第一,三,四象限,即它不經(jīng)過第二象限.

故選:B.

6.(2分)2023唐山馬拉松于5月21日在河北省唐山市抗震紀(jì)念碑廣場開跑,點(diǎn)燃了人們

對(duì)馬拉松的激情,某校組織35名同學(xué)參加了馬拉松知識(shí)競賽,預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同,取前

18名同學(xué)參加決賽.其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,只需

要知道這35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的()

A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差

【解答】解:35個(gè)不同的成績按從小到大排序后,中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有18個(gè)數(shù),

故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了.

故選:B.

7.(2分)下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是()

A.對(duì)角線互相垂直B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相平分D.鄰邊互相垂直

【解答】解::矩形的對(duì)角線互相平分且相等,鄰邊互相垂直,但矩形的對(duì)角線不一定

第9頁(共23頁)

垂直,

矩形不一定具有的是對(duì)角線互相垂直,

故選:A.

8.(2分)若左<0,則一次函數(shù)y=-2x-左的圖象大致是()

-后>0,

直線y=-2x-左的圖象經(jīng)過第第一、二、四象限,

???該直線不經(jīng)過第三象限;

故選:A.

9.(2分)下列說法中正確的有()

(1)描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè)

(2)描述一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)

(3)描述一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)

(4)描述一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)

(5)一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化,一定會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),眾數(shù),中位

數(shù)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解:一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個(gè),但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù),可以

有多個(gè),所以(1)、(2)對(duì),(3)錯(cuò);

由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)一般是將原數(shù)據(jù)按大小排列后,進(jìn)行計(jì)算得來的,所以

平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù),故(4)錯(cuò);

一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)大小發(fā)生了變化,它的平均數(shù)一定發(fā)生變化,眾數(shù),中位數(shù)也可能

第10頁(共23頁)

發(fā)生改變,也可能不發(fā)生改變,所以(5)錯(cuò);

正確的有:(1)、(2).

故選:B.

10.(2分)如圖,在△NBC中,ZABC=90°,AB=4,BC=3,。為邊/C上一動(dòng)點(diǎn),DE

LAB于點(diǎn)E,DFLBC于點(diǎn)、F,則即的最小值為()

A.4B.3C.2.4D.2

【解答】解:如圖,連接助,

VZABC=90°,AB=4,BC=3,

:.AC=7AB2+BC2=5,

'JDELAB于點(diǎn)E,DFLBC于點(diǎn)F,

...四邊形。£2尸是矩形,

:.EF=BD,

由垂線段最短可得當(dāng)2。L/C時(shí),線段2。最短,則斯最小,

11

此時(shí),SAABC=^BC-AB=^AC■BD,

即5x3x4=gx5xBD,

解得:BD=^,

12

:.EF的最小值為三-

故選:C.

11.(2分)如圖,口48CD的對(duì)角線NC,3。相交于點(diǎn)。,添加下列條件:①。/=。。;

@ZABC+ZADC=18O°;(3)AB2+BC2^AC2;@OB-+OC2^BC2;⑤BC=CD.其中

第11頁(共23頁)

可以判斷四邊形/BCD是菱形的有()個(gè).

【解答】解:①;四邊形/BCD是平行四邊形,

:.OA=OC,OB=OD,

'JOA^OD,

:.AC=BD,

,口48。是矩形,故①不符合題意;

②V四邊形ABCD是平行四邊形,

/ABC=ZADC,

VZABC+ZADC=180°,

;./ABC=/ADC=90°,

...口/BCD為矩形,故②不符合題意;

③、':AB2+BC2=AC2,

:.ZABC=90a,

45co為矩形,故③不符合題意;

④、\"OB2+OC2^BC2,

:.ZBOC^90°,

:.BDLAC,

.?.口/B。為菱形,故④符合題意;

(5)':BC=CD,

,口4BCD為菱形,故⑤符合題意;

故選:A.

12.(2分)如圖直線>=-x+3與兩坐標(biāo)軸交于4,3兩點(diǎn),點(diǎn)尸是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不

與/,8兩端點(diǎn)重合).過點(diǎn)尸作尸CLc軸于點(diǎn)C,作軸于點(diǎn)。,小明認(rèn)為矩形

PCOD的周長不變且始終為6;小紅認(rèn)為當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段48的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P到原點(diǎn)的

距離最短,且最短距為關(guān)于兩人的判斷,下面說法正確的是()

第12頁(共23頁)

J

D---------K

0\CB\~x

A.小明與小紅都是正確的

B.小明與小紅都是錯(cuò)誤的

C.小明是正確的,小紅是錯(cuò)誤的

D.小明是錯(cuò)誤的,小紅是正確的

【解答】解:由一次函數(shù)y=-x+3與兩坐標(biāo)軸交于4,2兩點(diǎn)得,

A(0,3),B(3,0).

所以。/=。3=3,則△0/2是等腰直角三角形.

又點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng),且尸軸,軸,

所以△加「和△CP3都是等腰直角三角形,

所以PD=4D,PC=BC.

故PD+DO+OC+CP=AD+DO+OC+CB=OA+OB=6.

即矩形OCPD的周長為定值6.

所以小明說法正確.

在Rt^CUB中,根據(jù)勾股定理得,AB=3V2.

根據(jù)垂線段最短原則,當(dāng)。時(shí),點(diǎn)P到原點(diǎn)。的距離最短,

又OA=OB,

所以點(diǎn)尸即為的中點(diǎn),且此時(shí)OP=9魚.

所以小紅的說法正確.

故選:A.

二、填空題(本大題有8個(gè)小題,每小題3分,共24分.)

13.(3分)計(jì)算:4V2-V2=3V2.

【解答】解:原式=3位.

故答案為:3V2.

14.(3分)如圖,是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的菱形晾衣架,己知每個(gè)菱形的邊長為20c%,

Zl=60°,則在墻上懸掛晾衣架的兩個(gè)鐵釘,,5間的距離是_20B_CTO.

第13頁(共23頁)

,在一個(gè)菱形中,Zl=60°,

.?.△/CD是等邊三角形,ZAPD=9Q0,N4DP=3Q°,

i

:.AC=AD=^20cm,AP=j-AD=10(cm),

:.DE=1DP=2XyjAD2-AP2=2xV202-102=20V3(cm),

?;AB=DE,

...兩個(gè)鐵釘4、B之間的距離是20V3cm.

故答案為:20V3.

15.(3分)甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分,方差S/2=2.2,

1tl

=6.6,S丙2=7.4,S/=10.8,則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲.

【解答】解:甲、乙、丙、丁四名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是112分,方差S/=2.2,

S片=6.6,S益=7.4,sj=10.8,

所以甲的方差最小,

所以這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲,

故答案為:甲.

16.(3分)與直線y=1.5x+5平行,且經(jīng)過點(diǎn)(2,1)的一次函數(shù)的表達(dá)式是y=1.5x-

2.

【解答】解:設(shè)與直線y=1.5x+5平行的一次函數(shù)表達(dá)式為y=1.5x+b,

代入點(diǎn)(2,1),

得3+6=1,

解得b=-2,

...一次函數(shù)的表達(dá)式為y=1.5x-2,

故答案為:y=1.5x-2.

第14頁(共23頁)

17.(3分)如圖,一次函數(shù)、=依+6與y=-x+5的圖象相交于點(diǎn)尸(加,1),則關(guān)于小歹

的二元一次方程組R::::的解是」:=:

(y=/c%+b(y=1

【解答】解:把尸(冽,1)代入>=-x+5得-加+5=1,解得冽=4,

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,1),

二關(guān)于x、y的二元一次方程組憂藍(lán):;的解憂:,

故答案為:儼=:.

(y=1

18.(3分)如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長為1,/、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則N42C

的度數(shù)為45。

【解答】解:如圖,連接ZC.

C

根據(jù)勾股定理可以得到:AC=BC^V5,AB=同,

?:(V5)2+(V5)2=(VlO)2,BPAC2+BC2=AB2,

...△/BC是等腰直角三角形.

AZABC=45°.

故答案為:45°.

19.(3分)小明在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克瓜

到市場上去銷售,銷售了40炫西瓜之后,余下的每千克降價(jià)0.4元,全部售完銷售金額

與售出西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,小明這次賣瓜賺36元.

第15頁(共23頁)

【解答】解:根據(jù)題意,可得降價(jià)前銷售單價(jià):64+40=1.6(元/千克),

降價(jià)后的銷售數(shù)量:(76-64)+(1.6-0.4)=10(千克),

總的利潤:76-0.8X(40+10)=36(元),

故答案為:36.

20.(3分)如圖,點(diǎn)E在正方形48co外,連接/£、BE、DE,過點(diǎn)/作/£的垂線交DE

于點(diǎn)F.若ZE=4F=4&,BF=10,則下列結(jié)論:

①之△/匹;

②EB_LED;

③點(diǎn)B到直線AE的距離為4V2;

@S^ABF+S^ADF—40.

其中正確的結(jié)論是①②⑷.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

【解答】解:???四邊形/BCD是正方形,

:.4B=AD,/BAD=90°,

/.ZBAF+ZDAF=90a.

\'EA±AF,

:.ZEAB+ZBAF=90°,

ZEAB=ZFAD.

又?:AE=AF,

第16頁(共23頁)

:.A4EB義AAFD(&4S),故①正確;

,//\AFD^/\AEB,

:./AFD=NAEB.

VZEAF=90°,AE=AF,

;./AEF=/AFE=45°,

/.ZAEB=ZAFD=]800-ZAFE=135°,

:.ZBEF=ZAEB-ZAEF^135°-45°=90°,

:.EBLED,故②正確;

如圖,過點(diǎn)2作3GL/E,交/E延長線于點(diǎn)G,則3G的長即為點(diǎn)3到直線NE的距離.

VZEAF=90°,AE=AF=4V2,

:.EF=&AE=8.

':BF=10,ZBEF=90°,

:.BE=VBF2-EF2=6.

VZAEB=135°,

:.NGBE=/GEB=45°,

:.BG=EG=^BE=3V2,故③錯(cuò)誤;

LAFDgLAEB,

??S"FD=S"EB,

S"BF^S"DF=S/^ABF^S^AEB=S/^AEF^S^BEF-

,:SAAEF=-XF=IX4V2X4V2=16,SABEF=^BE.EF=*X6X8=24,

S^ABF+S^ADF=16+24=40,故④正確.

故答案為:①②④.

三、解答題(本大題有6個(gè)小題,共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

21.(8分)計(jì)算:J|x將+電+金一(b+1)2-

第17頁(共23頁)

=j+3V3-3-2V3-1

=8-右

22.(8分)如圖,在△NBC中,把沿。E折疊使點(diǎn)3與點(diǎn)C重合折痕為。E,連接CE.

(1)若3£=13,AE=5,AC=12,求證:ZA=90°;

(2)若N/=90°,AC=6,BD=5,求△/EC的周長.

【解答】(1)證明:由折疊可得點(diǎn)C與點(diǎn)8關(guān)于直線。£對(duì)稱,

:.DE垂直平分BC,

:.CE=BE=13,

:.CE2=U2=]69,

,:AE=5,AC=12,

:.AE2+AC2=52+122=169,

:.AE2+AC2^CE2,

:.ZA=90°.

(2)解:':BD=CD=5,

;.BC=23D=2X5=10,

VZA=90°,AC=6,

'.AB—y/BC2—AC2=V102—62=8,

:CE=BE,

:.AE+CE=AE+BE=AB=8,

.?./£+C£+/C=8+6=14,

.?.△/EC的周長是14.

23.(8分)4月23日是世界讀書日,習(xí)近平總書記說:“讀書可以讓人保持思想活力,讓人

得到智慧啟發(fā),讓人滋養(yǎng)浩然正氣”.某校響應(yīng)號(hào)召,開展了“讀紅色經(jīng)典,傳革命精神”

第18頁(共23頁)

為主題的讀書活動(dòng),學(xué)校對(duì)本校學(xué)生五月份閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量進(jìn)行了隨機(jī)抽

樣調(diào)查,并對(duì)所有隨機(jī)抽取的學(xué)生的讀書量(單位:本)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,

繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

讀書量1本2本3本4本5本

人數(shù)5人10人11人a6人

(1)本次調(diào)查共抽取學(xué)生4人,學(xué)生讀書量的眾數(shù)是3,中位數(shù)是3,扇

形統(tǒng)計(jì)圖中“3本”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角0的度數(shù)為99。;

(2)求該樣本中平均每人的讀書量;

(3)已知該校有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中,五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生

人數(shù).

(4)后來又抽取幾名學(xué)生的讀書量,他們的讀書量都不低于4本,把這幾名學(xué)生的讀書

量與原來的數(shù)據(jù)一起統(tǒng)計(jì)中位數(shù)沒有發(fā)生改變,則最多又抽取11名學(xué)生.

【解答】解:(1)讀書量為2本的共10人,占25%,則本次調(diào)查共抽取學(xué)生人數(shù)=10

4-25%=40(人).

讀書量為4本的學(xué)生人數(shù)a=40-5-10-11-6=8(人).

觀察統(tǒng)計(jì)表可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,中位數(shù)為3.

11

0=筑X360。=99°.

故答案為:40,3,3,99°;

(2)久=------------―------------=3(本).

答:該樣本中平均每人的讀書量是3本.

(3)樣本中,五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生比例=11打+6=1

4Uo

總體中,五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生人數(shù)=3000乂卜1875(人).

答:五月份讀書量不少于“3本”的學(xué)生人數(shù)為1875人.

(4)根據(jù)題意,將這組新的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中位數(shù)保持不變?nèi)詾?,則中

第19頁(共23頁)

位數(shù)3最大為第26個(gè)數(shù),且這組新的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么這組新數(shù)據(jù)中讀書量都不

低于4本的學(xué)生人數(shù)為25人,最多抽取的學(xué)生數(shù)量=26+25-40=11(人).

故答案為:11.

24.(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)Zu:y=-0.5x+w的圖象分別與x,y軸

交于B,C兩點(diǎn),正比例函數(shù)的圖象〃:y=2x與心交于點(diǎn)/(2,?).

(1)填空:m=5,n=4,不等式2x2-0.5x+m的解集是x22;

(2)若點(diǎn)M是直線y=-0.5x+加上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接(W,當(dāng)△30”的面積是△/OC

面積的2倍時(shí),求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);

(3)若一次函數(shù)y=fcv+2的圖象為心,且£1,Li,£3不能圍成三角形,直接寫出左的值.

【解答】解(1)將點(diǎn)/(2,")代入y=2x得:"=2X2=4,

然后將/(2,4)代入y=一夕+?得:4——x2+m,

解得:777=5,

由圖象可知,不等式2x2-Q.5x+m的解集為:x22;

故答案為:5,4,x22;

(2)由(1)得:一次函數(shù)Zi:y=-0.5x+5,

:點(diǎn)M在直線y=-0.5x+5上,

.?.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-0.5a+5),把x=0代入y=-0.5x+5,得y=5,

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5),OC=5,

,:A點(diǎn)坐標(biāo)(2,4),

1

S^AOC—2x5X2=5,

把y=0代入y=-0.5x+5,得x=5,

點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0),08=10,

第20頁(共23頁)

.'.^ASOA^IXIOXI-0.5。+5|=5義2,

解得:4=6或14,

當(dāng)。=6時(shí),-0.5。+5=2;

當(dāng)67=14時(shí),-0.5。+5=-2;

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,2)或(14,-2);

(3)當(dāng)/1〃/3或/2〃/3時(shí),h,3/3不能圍成三角形,

1

即左=-2或k=2,

當(dāng)/3過點(diǎn)4(2,4)時(shí),將點(diǎn)4坐標(biāo)代入〉=而+2并解得:左=1;

1

故當(dāng)/3的表達(dá)式為:歹=-#+2或y=2x+2或y=x+2.

1

故k=-2或2或1.

25.(9分)【問題原型】如圖,在口48CD中,對(duì)角線/C的垂直平分線跖交4D于點(diǎn)R

交8C于點(diǎn)£,交/C于點(diǎn)。,連接/£,CF.求證:四邊形是菱形.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論