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工程圖學（Ⅰ）

第1頁內容（教材P18-24）一、直線投影二、直線與點相對位置三、兩直線相對位置四、普通位置直線實長第2頁一、直線投影第3頁★與H面夾角

★與V面角β★與W面夾角γ真實長度與三個投影面夾角HAVBW直線主要特征第4頁一、直線投影是直線嗎？請你思索？二、怎樣作直線投影嗎？第5頁HAab

VBW直線水平投影第6頁ABHVWβba

直線正投影第7頁γHAVBWba

直線側投影第8頁HaβγaAb

VBbWa

b

直線投影——直線Z

YaOXabbaYb

第9頁aa

a

b

b

b●●●●●●

★兩點同面投影用直線連接，就得到直線同面投影。兩點確定一條直線：先作點，再連線第10頁直線投影特征

BA●●●●ab垂直于投影面投影重合為一點積聚性平行于投影面投影反應實長

ab=AB傾斜于投影面投影縮短

ab=AB.cos

●●AB●●ab

AMB●a≡b≡m●●●第11頁投影面平行線投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）普通位置直線（傾斜于各投影面）各種位置直線特殊位置直線第12頁γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實長①在其平行投影面上投影反應實長，并反應直線與投影面傾角αβγ真實大小。②另兩個投影平行于對應投影軸（特征投影）。投影特征VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.投影面平行線實角第13頁什么投影面平行線？什么投影面平行線？實長

β實長γ

b

a

aba

b

b

aa

b

ba

正平線側平線實角實角請你思索？第14頁

反應線段實長，且垂直于對應投影軸。鉛垂線正垂線側垂線②

另外兩個投影，①

在其垂直投影面上，投影有積聚性(特征投影)。投影特征●a

b

a(b)a

b

●c

(d

)cdd

c

●e

f

efe

(f

)2.投影面垂直線第15頁Z

YaOXabbaYb

三個投影都傾斜于投影軸，其與投影軸夾角不反應直線與投影面夾角大小，都不反應直線實長。投影特征HaβγaAb

VBbWa

b

3.普通位置直線第16頁課堂練習一：直線AB與V面成30度，方向向前，完成其H、W面投影b

a

baab第17頁二、直線與點相對位置第18頁cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″

必要條件：若點在直線上,則點投影必在直線同面投影上。

充分條件：

點在直線三個同面投影上，點一定在空間直線上。

判斷方法1——作第三個投影直線上點第19頁

◆若點在直線上,則點投影必在直線同面投影上。

（假如只有兩面投影，必須補充條件）

◆點分線段所成百分比投影不變。即：AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

判斷方法2——投影不變原理直線上點abca

b

c

①●●第20頁②c

abca

b

●●abca

b

c

①●●是否a

b

●c

●●aa

b

c

b③c否

應用點分線段成百分比投影不變原理另一判斷法?課堂練習二：判斷點C是否在線段AB上。第21頁解法一：（應用第三投影）解法二：（應用百分比關系）●aa

b

bka

b

●k

●k

●aa

b

bk●●k

●課堂練習三：已知點K在線段AB上，求點KV投影。第22頁abca

b

c

●●請你思索：點在直線兩個同面投影上，點是否一定在空間直線上？b●●aa

b

c

c普通位置直線：一定特殊位置直線：不一定第23頁三、兩直線相對位置第24頁共面：平行二直線相交二直線異面：交織二直線空間兩直線相對位置第25頁

空間二直線平行，則其各同面投影必相互平行，反之亦然。若AB//CD

則ab//cd、a′b′//c′d′、a?b?//c?d?bcdHAd

aCcVaDbB

⒈二直線平行a

b

c

d

abcdc

a

b

d

第26頁⒈二直線平行a

b

c

d

abcdc

a

b

d

判斷方法：作出第三投影第27頁請你思索：當只給出兩組同面投影對應平行時，

空間直線是否平行？

對于普通位置直線，只要有兩組同面投影相互平行，空間兩直線就平行。AB//CD？AB//CD？

對于特殊位置直線，只有兩組同面投影相互平行，空間直線不一定平行。a

b

c

d

cbadd

b

a

c

②b

d

c

a

①abcdc

a

b

d

第28頁

空間二直線相交，則其同面投影必相交，且交點投影符合空間一點投影特征。

a

c

VXb

HDacdkCAk

Kd

bOBcabd

b

a

c

d

kk

⒉二直線相交第29頁相交嗎？不相交！為何？判斷？2.

應用百分比關系1.應用側面投影c'b'd'

abcd'a課堂練習四：直線AB、CD是否相交？分別判斷同一點k是否在AB、CD線段上！第30頁利用側面投影判斷c′′a′b′dabcdd"b"c""a第31頁●cd

k

kd先作V面投影a●bb

a

c

課堂練習五：過C點作水平線CD與AB相交。第32頁為何？兩直線相交嗎？不相交！交點不符合一個點投影規律！cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′⒊二直線交織第33頁

普通位置直線——一定相交

特殊位置直線——不一定

cabd

b

a

c

d

kk

c'b'd'

abcd'a請你思索：當只給出兩組同面投影對應相交時，交點符合投影規律，空