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文檔簡介
ME001
工程圖學(Ⅰ)
第1頁內容(教材P18-24)一、直線投影二、直線與點相對位置三、兩直線相對位置四、普通位置直線實長第2頁一、直線投影第3頁★與H面夾角
★與V面角β★與W面夾角γ真實長度與三個投影面夾角HAVBW直線主要特征第4頁一、直線投影是直線嗎?請你思索?二、怎樣作直線投影嗎?第5頁HAab
VBW直線水平投影第6頁ABHVWβba
直線正投影第7頁γHAVBWba
直線側投影第8頁HaβγaAb
VBbWa
b
直線投影——直線Z
YaOXabbaYb
第9頁aa
a
b
b
b●●●●●●
★兩點同面投影用直線連接,就得到直線同面投影。兩點確定一條直線:先作點,再連線第10頁直線投影特征
BA●●●●ab垂直于投影面投影重合為一點積聚性平行于投影面投影反應實長
ab=AB傾斜于投影面投影縮短
ab=AB.cos
●●AB●●ab
AMB●a≡b≡m●●●第11頁投影面平行線投影面垂直線正平線(平行于V面)側平線(平行于W面)水平線(平行于H面)正垂線(垂直于V面)側垂線(垂直于W面)鉛垂線(垂直于H面)普通位置直線(傾斜于各投影面)各種位置直線特殊位置直線第12頁γβXZ″baaabbOYY′′″水平線AB//H實長①在其平行投影面上投影反應實長,并反應直線與投影面傾角αβγ真實大小。②另兩個投影平行于對應投影軸(特征投影)。投影特征VHabAaaγβBbbWβγ′′″″1.投影面平行線實角第13頁什么投影面平行線?什么投影面平行線?實長
β實長γ
b
a
aba
b
b
aa
b
ba
正平線側平線實角實角請你思索?第14頁
反應線段實長,且垂直于對應投影軸。鉛垂線正垂線側垂線②
另外兩個投影,①
在其垂直投影面上,投影有積聚性(特征投影)。投影特征●a
b
a(b)a
b
●c
(d
)cdd
c
●e
f
efe
(f
)2.投影面垂直線第15頁Z
YaOXabbaYb
三個投影都傾斜于投影軸,其與投影軸夾角不反應直線與投影面夾角大小,都不反應直線實長。投影特征HaβγaAb
VBbWa
b
3.普通位置直線第16頁課堂練習一:直線AB與V面成30度,方向向前,完成其H、W面投影b
a
baab第17頁二、直線與點相對位置第18頁cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″
必要條件:若點在直線上,則點投影必在直線同面投影上。
充分條件:
點在直線三個同面投影上,點一定在空間直線上。
判斷方法1——作第三個投影直線上點第19頁
◆若點在直線上,則點投影必在直線同面投影上。
(假如只有兩面投影,必須補充條件)
◆點分線段所成百分比投影不變。即:AC:CB=ac:cb=a
c
:c
b
=a
c
:c
b
判斷方法2——投影不變原理直線上點abca
b
c
①●●第20頁②c
abca
b
●●abca
b
c
①●●是否a
b
●c
●●aa
b
c
b③c否
應用點分線段成百分比投影不變原理另一判斷法?課堂練習二:判斷點C是否在線段AB上。第21頁解法一:(應用第三投影)解法二:(應用百分比關系)●aa
b
bka
b
●k
●k
●aa
b
bk●●k
●課堂練習三:已知點K在線段AB上,求點KV投影。第22頁abca
b
c
●●請你思索:點在直線兩個同面投影上,點是否一定在空間直線上?b●●aa
b
c
c普通位置直線:一定特殊位置直線:不一定第23頁三、兩直線相對位置第24頁共面:平行二直線相交二直線異面:交織二直線空間兩直線相對位置第25頁
空間二直線平行,則其各同面投影必相互平行,反之亦然。若AB//CD
則ab//cd、a′b′//c′d′、a?b?//c?d?bcdHAd
aCcVaDbB
⒈二直線平行a
b
c
d
abcdc
a
b
d
第26頁⒈二直線平行a
b
c
d
abcdc
a
b
d
判斷方法:作出第三投影第27頁請你思索:當只給出兩組同面投影對應平行時,
空間直線是否平行?
對于普通位置直線,只要有兩組同面投影相互平行,空間兩直線就平行。AB//CD?AB//CD?
對于特殊位置直線,只有兩組同面投影相互平行,空間直線不一定平行。a
b
c
d
cbadd
b
a
c
②b
d
c
a
①abcdc
a
b
d
第28頁
空間二直線相交,則其同面投影必相交,且交點投影符合空間一點投影特征。
a
c
VXb
HDacdkCAk
Kd
bOBcabd
b
a
c
d
kk
⒉二直線相交第29頁相交嗎?不相交!為何?判斷?2.
應用百分比關系1.應用側面投影c'b'd'
abcd'a課堂練習四:直線AB、CD是否相交?分別判斷同一點k是否在AB、CD線段上!第30頁利用側面投影判斷c′′a′b′dabcdd"b"c""a第31頁●cd
k
kd先作V面投影a●bb
a
c
課堂練習五:過C點作水平線CD與AB相交。第32頁為何?兩直線相交嗎?不相交!交點不符合一個點投影規律!cacabddbOX′′′′accAaCVbHddDBb′′′′⒊二直線交織第33頁
普通位置直線——一定相交
特殊位置直線——不一定
cabd
b
a
c
d
kk
c'b'd'
abcd'a請你思索:當只給出兩組同面投影對應相交時,交點符合投影規律,空
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