課后練習17線段、角、相交線和平行線A組1．(2015·福州)下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是()2．(2017·麗水模擬)要證明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是()A．a＝1，b＝－2B．a＝0，b＝－1C．a＝－1，b＝－2D．a＝2，b＝－1第3題圖3．(2015·內江)如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E.若∠E＝35°，則∠BAC的度數為()A．40°B．45°C．60°D．70°(2017·寧波)已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數為()第4題圖A．20°B．30°C．45°D．50°如圖所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與直線CD的位置關系為.第5題圖6．如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB＝12，AC＝8，則CD＝.第6題圖7．如圖，點B，C，E，F在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，則∠D＝度．第7題圖第8題圖8．(2015·杭州)如圖，點A，C，F，B在同一直線上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA為α度，則∠GFB為____________________度(用關于α的代數式表示)．9．(2016·淄博)如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由．第9題圖10．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.第10題圖(1)求DE的長；(2)求△ADB的面積．B組(2017·無錫模擬)如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點B、C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數為()第11題圖A．25°B．45°C．35°D．30°(2016·臺灣)如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，DE為BC的中垂線，BD為∠ADE的角平分線．若∠A＝58°，則∠ABD的度數為何？()第12題圖第13題圖A．58°B．59°C．61°D．62°(2017·紹興模擬)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是()第13題圖①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.A．1B．2C．3D．414．(2015·杭州模擬)下面五個命題中，①圓內接正方形面積等于8cm2，則該圓周長為4πcm；②函數y＝(2x＋1)2＋3中，當x>－1時，y隨x增大而增大；③依次連結任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形；④一元一次不等式3x－2<11的非負整數解有4個；⑤在數據1，3，3，0，2，4，1中，平均數是2，中位數是2.正確的命題有____________________．15．在同一直線上有三個點A，B，C，若AB＝10cm，AC＝30cm，點M是AB的中點，點N是AC的中點，求線段MN的長．16.(2017·吉林模擬)如圖，∠BAE＋∠AED＝180°，AM平分∠BAE，EN平分∠AEC，試猜想，∠M與∠N之間的大小關系，并證明．第16題圖C組17．觀察下圖，尋找對頂角(不含平角)：第17題圖(1)如圖1，圖中共有對對頂角；(2)如圖2，圖中共有對對頂角；(3)如圖3，圖中共有對對頂角；(4)研究(1)～(3)小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成對對頂角；(5)若有2018條直線相交于一點，則可形成對對頂角．參考答案課后練習17線段、角、相交線和平行線A組1．B2.D3.A4.D5.AB∥CD6.27.368.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(90－\f(1,2)α))9．OA∥BC，OB∥AC，理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2，∴OB∥AC，∵∠2＝50°，∠3＝130°，∴∠2＋∠3＝180°，∴OA∥BC.10．(1)3；(2)在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝10，∴△ADB的面積為S△ADB＝eq\f(1,2)AB·DE＝15.B組11．C12.D13.D14.①③⑤15.10cm或20cm.16．∠M＝∠N.證明：∵∠BAE＋∠AED＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEC.又∵A