七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題3分，共30分）1．下列冬奧元素圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，∠1和∠2為同旁內(nèi)角的是（）A． B．C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．5．下列事件中，是必然事件的是（）A．?dāng)S一次骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)是1B．13位學(xué)生參加一個(gè)聚會(huì)，他們中至少有兩位學(xué)生的生日在同一個(gè)月（可以不同年）C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心6．如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，∠BAD＝40°，∠BEC＝80°，則∠DAC的大小是（）；A．30° B．25° C．15° D．20°7．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，點(diǎn)B，D，E在同一直線上，若∠1＝25°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是（）A．50° B．55° C．60° D．70°8．如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：cm）：x30455580…y5080100150…它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，那么變量y與x之間的關(guān)系式能表示為（）A．y＝2x－10 B．y＝x2 C．y＝x＋25 D．y＝x＋59．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，首先以頂點(diǎn)B為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作弧，在邊BC、BA上截取BE、BD；然后分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG＝4，P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，則GP的最小值為（）A．2 B．8 C．4 D．無法確定10．如圖，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP、PB為邊，在線段AB同側(cè)作正方形APCD和正方形PBEF，連接MD和ME，設(shè)AP＝m、BP＝n，且m＋n＝6，mn＝7，則圖中陰影部分的面積為（）A．24.5 B．13 C．18 D．21二、填空題（每小題3分，共18分）11．可樂和奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為.12．“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現(xiàn)的頻率為．13．如圖，把一塊含30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1＝37°，那么∠2的度數(shù)為°．14．在數(shù)學(xué)拓展課《折疊的奧秘》中，老師提出一個(gè)問題：如圖，有一條長(zhǎng)方形紙帶ABCD，點(diǎn)E在AD上，點(diǎn)F在BC上，把長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，若，則∠AEF＝．15．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．若AE＝5，△CBD的周長(zhǎng)為18，則△ABC的周長(zhǎng)為．16．如圖，AB＝18m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6m，點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)，每秒鐘走1m，Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每秒鐘走2m，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)秒后，△CAP與△PQB全等．三、解答題（17題12分，18、19題每題8分，20、21題每題10分，22、23題每題12分，共72分）17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）（x＋2）（x－3）＋x（x－3），其中x＝2：（2）（2x－1）2＋（x＋2）（x－2）－4x（x－1），其中x＝－2．19．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)的連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖中四邊形就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．（1）在圖中的方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形，使該四邊形與原四邊形關(guān)于直線成軸對(duì)稱；（2）求圖中四邊形的面積．20．如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)全等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，（若指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤：（1）求指針指向綠色扇形的概率；（2）指針指向紅色扇形的概率大，還是綠色扇形概率大？為什么？21．請(qǐng)把下面的說理過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，CD平分∠ACB，，那么EF平分∠DEB嗎？請(qǐng)說明理由．解：EF平分∠DEB．理由如下：∵CD平分∠ACB（已知），

∴∠DCA＝∠DCE（角平分線的定義），∵（已知），

∴∠DCA＝▲，

∴∠DCE＝∠CDE（等量代換），∵（已知），

∴▲＝∠CDE（），∠DCE＝∠BEF（），∴▲＝▲（等量代換），

∴EF平分∠DEB（）22．已知小明家、超市、體育場(chǎng)依次在同一條直線上，超市離家3km，體育場(chǎng)離家5km，小明從家出發(fā)，勻速騎行0.2h到達(dá)超市；在超市停留0.2h后，勻速騎行0.1h到達(dá)體育場(chǎng)；在體育場(chǎng)鍛煉一段時(shí)間后，勻速騎行回到家，下面繪出的圖象反映了這個(gè)過程中小明離家的距離與離開家的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題：（1）依據(jù)題中提供的信息將下列表格補(bǔ)充完整：離開家的時(shí)間／h0.30.511.8離家的距離／km5（2）依據(jù)題中提供的信息填空：①小明從超市騎行到體育場(chǎng)的速度為km/h；②當(dāng)小明離家的距離為2km時(shí)，他離開家的時(shí)間為23．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，連接AD交BE于點(diǎn)F．（1）猜想∠CBE與∠CAD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）P是射線EB上的點(diǎn)，過點(diǎn)C作交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．①如圖2，若點(diǎn)P在EB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)說明PE＝BE＋CG的理由；②當(dāng)P在射線EB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若BE＝3，CG＝1.5，則PE＝▲．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】8.5×10-512．【答案】13．【答案】12714．【答案】4015．【答案】2816．【答案】617．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：18．【答案】（1）解：，當(dāng)x＝2時(shí)，原式；（2）解：，當(dāng)x＝－2時(shí)，原式．19．【答案】（1）解：過點(diǎn)A作直線l的垂線并延長(zhǎng)，取A到直線l的距離等于到直線l的距離，得點(diǎn)，同理可得，，依次連接D----D，如圖所示：四邊形即為所求．（2）解：，答：四邊形的面積為6．20．【答案】（1）解：按顏色把8個(gè)扇形分為2紅、3綠、3黃，轉(zhuǎn)到每個(gè)扇形的可能性相同，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8．指針指向綠色的結(jié)果有3個(gè)，則P（指針指向綠色）；（2）解：指針指向綠色扇形的概率大，理由：指針指向紅色的結(jié)果有2個(gè)，則P（指針指向紅色），，所以，指針指向綠色扇形的概率大．21．【答案】解：EF平分∠DEB．理由如下：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝∠DCE（角平分線的定義），∵（已知），∴∠DCA＝∠CDE，∴∠DCE＝∠CDE（等量代換），∵（已知），∴∠DEF＝∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠DCE＝∠BEF（兩直線平行，同位角相等），∴∠DEF＝∠BEF（等量代換），∴EF平分∠DEB（角平分線的定義）22．【答案】（1）3；5；4（2）20；h或1.9h23．【答案】（1）解：∠CBE＝∠CAD．理由如下：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥B