第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年新疆吐魯番市八年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若二次根式2?x在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A.x≥2 B.x>2 C.2.下列二次根式中，與3是同類二次根式的是(

)A.8 B.12 C.183.下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)A.114 B.14 C.4.下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.2，3，4 C.6，7，8 D.9，5.如圖，OA=OB，則數軸上點A所表示的數是A.?2.5

B.?3

C.?6.下列說法中，錯誤的是(

)A.菱形的對角線互相垂直 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.矩形的四個內角都相等 D.四個內角都相等的四邊形是矩形7.已知四邊形ABCD，下列條件能判斷它是平行四邊形的是A.AB/?/CD，AD=BC B.∠A=8.如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF=A.24

B.18

C.12

D.99.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點A.12

B.10

C.8

D.6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.計算14×7的結果是11.小明想知道學校旗桿的高，他發現旗桿上的繩子垂到地面還多1m，當它把繩子的下端拉開5m后，發現下端剛好接觸地面，則旗桿的高為______m12.計算(10+3)13.如圖，已知兩個正方形面積分別為25、169，則字母B所代表的正方形面積是______．

14.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，B

15.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，D之間的距離為5cm，點A，C之間的距離為4cm，則四邊形

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題16分)

計算：

(1)27?312+48；17.(本小題8分)

當x=3+1，y=18.(本小題12分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

(1)證明△ABC19.(本小題10分)

如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE20.(本小題10分)

已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△21.(本小題12分)

如圖，已知∠C=90°，AB=12，BC=22.(本小題10分)

如圖，AE/?/BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BD平分∠A23.(本小題12分)

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點P從點D出發向點A運動，同時點Q從點B出發向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．

(1)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵二次根式2?x在實數范圍內有意義，

∴2?x≥0，

解得：x≤2．

故選2.【答案】B

【解析】解：A、8=22，22與3不是同類二次根式，故此選項不符合題意；

B、12=23，23與3是同類二次根式，故此選項符合題意；

C、18=33.【答案】B

【解析】解：A、114=1414，不是最簡二次根式，故此選項不符合題意；

B、14是最簡二次根式，故此選項符合題意；

C、0.1=110=4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．

知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是，據此對給出的各個選項進行逐一分析即可．

【解答】

解：A.(3)2+(4)2≠(5)2，不能構成直角三角形，故錯誤；

5.【答案】C

【解析】解：由數軸可知OB=12+22=5，

∵OA=OB，

∴OA=5，

∴數軸上點A6.【答案】B

【解析】解：A、∵菱形的對角線互相垂直，

∴選項A不符合題意；

B、∵對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，

∴選項B符合題意；

C、∵矩形的四個角都是直角，

∴矩形的四個內角都相等，

∴選項C不符合題意；

D、∵四個內角都相等的四邊形中四個角都是直角，

∴四個內角都相等的四邊形是矩形，

∴選項D不符合題意，

故選：B．

根據菱形的判定與性質以及矩形的判定與性質分別對各個選項進行判斷，即可得出結論．

本題考查了矩形的判定與性質、菱形的判定與性質；熟練掌握矩形和菱形的判定與性質是解題的關鍵．7.【答案】C

【解析】解：A、由AB/?/CD，AD=BC，無法判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項不符合題意；

B、由∠A=∠D，∠B=∠C，無法判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項不符合題意；

C、∵A8.【答案】A

【解析】解：∵E、F分別是AB、AC的中點，

∴BC=2EF=6，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=B9.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB=8，AD=BC=4，∠D=90°，AB//DC，

∴∠BAC=∠FCA，

由折疊的性質得：∠FAC=∠BAC，

∴∠FCA=∠FAC，

10.【答案】7【解析】解：14×7=72．11.【答案】12

【解析】解：設旗桿的高AB為xm，則繩子AC的長為(x+1)m．

在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，

∴x2+52=(x+12.【答案】10【解析】解：(10+3)2023(10?3)2022

=(10+13.【答案】144

【解析】解：字母B所代表的正方形的面積=169?25=144．

故答案為：144

14.【答案】3

【解析】解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，

∴AB=2BC=615.【答案】4【解析】解：如圖，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC，BD交于點O，

由題意知，AD//BC，AB/?/CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵兩張紙條等寬，

∴AR=AS．

∵AR?BC=AS?CD，

∴BC=CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AO=O16.【答案】解：(1)原式=33?63+43

=3；

(2)原式=5×135【解析】(1)直接化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；

(2)直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案；

(3)17.【答案】解：∵x=3+1，y=3?1，

∴x+y=【解析】先求得x+y和x?18.【答案】(1)證明：根據題意得，AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，

∴AB2+AC2=BC2，【解析】(1)根據勾股定理逆定理求解即可；

(219.【答案】證明：∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F是AC上的兩點，

∴AO=CO，BO=DO【解析】首先利用平行四邊形的性質，得出對角線互相平分，進而得出EO=FO，BO20.【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC=12AC，BO=OD=12BD，

∵△AOB是等邊三角形，

∴【解析】根據平行四邊形性質得出AO=OC=12AC，BO=OD=121.【答案】解：∵∠C=90°，BC=3，CD=4，

∴BD=BC2+CD2=32+42【解析】先根據勾股定理求出BD的長度，再根據勾股定理的逆定理證明∠ABD=90°；四邊形ABC22.【答案】證明：∵AE/?/BF，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，

∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，

∴∠DAC【解析】本題考查了等腰三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，菱形的判定，能得出四邊形ABCD是平行四邊形是解此題的關鍵．根據平行線的性質得出和角平分線定義得出∠BAC=23.【答案】解：設點P、Q運動的時間為t?(s)，則PD=BQ=t?c