2021-2022學年浙江省麗水市蓮都區七年級（上）期末數

學試卷

一、選擇題（本題共10小題，共30分）

1.在-5,0,-2,4這四個數中，最小的數是（）

A.-2B.0D.4

2.2021年5月國家統計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數約為1412000000.

其中數據1412000000用科學記數法表示為（）

A.14.12x108B.0.1412xIO10C.1.412x109D.1.412x108

3.23表示（）

A.2x2x2B.2x3C.3x3D.2+2+2

4.已知2a=b+5,則下列等式中不一定成立的是（）

A.2a-5=bB.2a+l=b+6C.a=g+|D.6a=3b+5

5.如圖，射線04表示北偏東30。方向，射線OB表示北偏西50。

方向，則44。8的度數是（）

A.60°

B.80°

C.90°

D.100°

6.實數x滿足/=71,則下列整數中與x最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

7.若3%37nyii-i與-/y是同類項，則m-2n的值為（）

A.1B.0C.-1D.

8.小王準備從4地去往B地，打開導航，顯示兩地距離為50km,但導航提供的三條可

選路線長卻分別為56km,66km,61km（如圖）.能解釋這一現象的數學知識是（）

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

■■■■■快tZ?燈夕..

1小時17分1小時6分1小時Tl分

鄭

M2B-■vn?IttSSUVt3郝

..

..

..

..

A.兩點之間，線段最短B.垂線段最短..

..

..

C.兩點之間，直線最短D.兩點確定一條直線..

..

..

9.學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人OO

.※.

去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍.設調往甲處植樹x人，則可列.※.

.鼠.

方程（）.※.

.※.

A.23-%=2(17+20-x)B.23-x=2(17+20+x)蒯

※

笈

C.23+x=2(17+20-x)D.23+x=2(17+20+x)※-I

.

.-.

長方形可以分割成如圖所示的七個正方形.若.※￡

10.ABCD4B=A.※.

.

.鄭.

10,則AD的長為().

.※.

.※.

'°LO.

Bf※eO

B.11B.※

.熱.

「※.

40.※

CT..

.祖.

岑※

D※.

摒

期

郵

※

二、填空題(本題共6小題，共18分)..

.※.

..

.氐.

11.2022的相反數是..※.

.※.

..

姆.

12.請寫出一個無理數...

冰.

..

13.定義運算法則：a十b=a2+而，例如3十2=32+3x2=15,若2十x=10,則O※O

..

x的值為...

..

14.如圖，P是線段MN上一點，Q是線段PN的中點.若MN=10,MP=6,則MQ的..

..

長是.

■，11S氐

MPQN.

..

.

..

..

15.請在運算式“6口3口5口9”中的口內，分別填入+,X,+中的一個符號（不重復.

..

..

使用），使計算所得的結果最大，則這個最大的結果為.O.

O

16.某數學興趣小組在觀察等式a/+bx?+ex+d=（x-27時發現：.

..

當久=1時，a+b+c+d=（l—2）3=-1...

..

第2頁，共13頁..

.

請你解決下列問題：

(1)-a+b-c+d=；

(2)8a+4b+2c=.

三、解答題(本題共8小題，共52分)

17.計算：

(1)4+(-5)x2；

⑵眄+(-3)2x(一)

18.解下列方程:

(1)3%+1=-2；

⑵9=1-變.

19.先化簡，再求值：2(mn—4m2—1)—(3m2—2mn),其中m=1,n——2.

20.如圖，已知點4,B,C,按下列要求畫出圖形.

⑴作射線BA,直線4C；

(2)過點B畫直線AC的垂線段BH

.A

??

BC

21.一輛出租車從4站出發，在一條東西走向的道路上行駛，記向東行駛的路程為正，

行駛的路程依次為(單位：km)：+12,-8,+4,一13,-6,-7.

(1)通過計算說明出租車是否回到4站：

(2)若出租車行駛的平均速度為50km",則出租車共行駛了多少時間？

22.如圖，直線4E與CD相交于點B,BFJ.AE.

(1)若NDBE=60°,求NFBD的度數；

(2)猜想“BE與WBF的數量關系，并說明理由.

F

\/A

D

B

C

..

..

..

..

23.數學活動課上，小聰同學利用列表法探索一次式2x+l、-2%+1的值隨著支取值的OO

變化情況...

..

X-3-2-10123..

..

..

2x4-1-5-3-11—

鄭

郝

—2%+11-1-3-5

..

..

(1)通過計算，完成表格的填寫；..

..

..

..

(2)結合表中的數據，當x的值增大時，一次式2x+l,-2%+1的值分別有什么變..

..

..

化？O.O.

(3)請你用類似的方法列表探索二次式產+1的值隨著x取值不斷增大的變化情況..※.

.※.

24.如圖，已知數軸上點4表示的數為10,點B位于點4左側，AB=15.動點P從點A出.鼠.

.※.

※

發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒...

蒯

※

(1)當點P在4、B兩點之間運動時，笈※I

.-

①用含的代數式表示的長度；..

tPB.-※￡

.※.

.

②若PB=2P4求點P所表示的數；鄭.

.

.※.

(2)動點Q從點B出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，當點Q到達.※.

.

O氐

點后立即原速返回.若兩點同時出發，其中一點運動到點時，兩點停止運※O

4P,QB.※

.熱.

動.求在這個運動過程中，P,Q兩點相遇時t的值..※.

※.

-------1--------1-------------------1-------?.

BOA.祖.

※.

※

摒

期

郵

.※.

.※.

..

.氐.

..

.※.

.※.

..

姆.

..

.冰.

O※O

..

..

..

..

..

S氐

.

..

.

..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..

..

第4頁，共13頁..

.

答案和解析

1.【答案】c

解：根據有理數大小比較的法則，可得

-5<-2<0<4,

所以在一5、一2、0、4這四個數中，最小的數是一5.

故選：C.

有理數大小比較的法則：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數；④

兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可.

本題考查了有理數的大小比較，掌握有理數的大小比較法則是關鍵.

2.【答案】C

解：1412000000=1.412x109.

故選：C.

根據用科學記數法表示較小的數，一般形式為ax10-n,其中1<|a|<10,n為由原數

左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，求解即可得出答案.

本題主要考查了科學記數法，熟練掌握科學記數法表示的方法進行求解是解決本題的關

鍵.

3.【答案】A

解：23表示2x2x2.

故選:A.

乘方的意義就是求幾個相同因數積的運算.

乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.乘方的意義就是求幾個相

同因數積的運算.負數的奇數次嘉是負數,負數的偶數次基是正數;-1的奇數次基是-1,

-1的偶數次幕是1.

4.【答案】D

解：A.2a=b+5,則2a—5=b+5—5,即2a—5=b,所以4選項不符合題意；

B.2a=b+5,則2a+l=b+5+l,即2a+l=b+6,所以B選項不符合題意；

C.2a=b+5,則a=gb+|,所以C選項不符合題意；

..

..

..

..

D2a=b+5,則6a=3b+15,所以。選項符合題意；OO

故選：D...

..

根據等式的性質1對4、B進行判斷；根據等式的性質2對C、。進行判斷...

..

本題考查了等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、..

鄭

等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式.郝

..

..

..

..

5.【答案】B..

..

..

..

解：因為。A表示北偏東30。方向的一條射線，。8表示北偏西50。方向的一條射線，..

O.O.

所以"OB=30°+50°=80°.

.※.

※

故選：B...

.鼠.

※

根據方向角的定義可直接確定N/1OB的度數...

.※.

蒯

本題考查了方向角及其計算.掌握方向角的概念是解題的關鍵.※

笈※I

.-

..

.-※￡

.※.

6.【答案】B.

鄭.

.

.※

解：V%3=71,33=27,43=64,53=125,63=216,..

.※.

.

二43與二最接近，O氐

※O

.※

???與x最接近的是4,.熱.

.※.

故選：B..※.

.祖.

利用立方根的意義與有理數的立方的意義對每個選項進行逐一運算，通過比較結果即可※.

※