輻射度學(xué)與光度學(xué)基礎(chǔ)4πr2(點(diǎn)源得輻射強(qiáng)度)(面源得輻射強(qiáng)度)大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜60×15=900lm

［例］采用功率為250W、發(fā)光效率為30lm/W得鹵鎢燈作為光源,通過一個(gè)焦距與口徑均為100mm得聚光鏡去照明前方12m處得圓屏,屏得直徑為2m,求聚光后得發(fā)光強(qiáng)度以及圓屏上得平均光照度。若用該鹵鎢燈直接照射該屏,其平均光照度應(yīng)為多大？(假定該鹵鎢燈可視為各向均勻發(fā)光得點(diǎn)光源)解:該照明系統(tǒng)如圖所示。(1)計(jì)算確定光源得位置光源得位置應(yīng)使她發(fā)出得光束(光錐角為u)經(jīng)聚光鏡后(光錐角為u′),恰能在聚光鏡前方12m處生成直徑為2m得圓面積。根據(jù)給定條件,可求出聚光鏡得像方光錐角u′:由高斯公式由上述光束變換分析,可求得燈泡A得位置:(2)求光源經(jīng)聚光鏡成像前后得照明立體角由孔徑角與立體角之間得轉(zhuǎn)換式,可求光源A對(duì)聚光鏡構(gòu)成得立體角為光源像A′對(duì)圓屏所構(gòu)成得立體角為u′(3)計(jì)算光源在聚光鏡前后得發(fā)光強(qiáng)度鹵鎢燈發(fā)出得總光通量為假定鹵鎢燈可近似視為各向均勻發(fā)光得點(diǎn)光源,她在聚光鏡前得發(fā)光強(qiáng)度為光源發(fā)出得總光通量中能通過聚光鏡得部分為忽略經(jīng)聚光鏡得光能損失,即經(jīng)聚光鏡后光束得立體角變?yōu)棣亍?但光通量不變,應(yīng)有因而可求出經(jīng)聚光鏡后得發(fā)光強(qiáng)度為計(jì)算表明,光源經(jīng)聚光鏡后,雖光通量未變,但由于ω′大大減小,光能重新分配,故I′大大增強(qiáng)。(4)計(jì)算被照?qǐng)A屏上得平均照度被照明得圓面積為:圓面積上得平均光照度為

(5)對(duì)比光源直接照明圓屏(不加聚光鏡)得效果:光源對(duì)圓屏所構(gòu)成得光錐角α為對(duì)應(yīng)得立體角為被照?qǐng)A屏上所接受得光通量為圓屏上得平均照度為:上述計(jì)算與比較表明,在照明系統(tǒng)中加入聚光鏡后,可使被照明平面上得照度得到顯著提高(本例照度增強(qiáng)近40倍),因而體現(xiàn)了照明系統(tǒng)中聚光鏡得重要作用。余弦輻射體

6、7光學(xué)系統(tǒng)中光通量與光亮度得傳遞1、在介紹光度學(xué)基本概念得基礎(chǔ)上,研究光學(xué)系統(tǒng)中光能得傳遞與變化規(guī)律。2、光學(xué)系統(tǒng)可以視為光能得傳遞系統(tǒng),我們除關(guān)心最終像面處(或接收器處)得光能情況外,還常常關(guān)心光學(xué)系統(tǒng)中間過程光能得傳遞規(guī)律。3、光能在光學(xué)系統(tǒng)中得傳遞與變化規(guī)律,可以通過兩個(gè)量來表征,即光通量與光亮度。4、光通量得傳遞規(guī)律比較簡(jiǎn)單。如果不存在傳遞過程中得攔光、吸收、反射等損失,則由能量守恒定律可知,從系統(tǒng)出射得光通量應(yīng)等于進(jìn)入系統(tǒng)得光通量,即在傳遞過程中,光通量應(yīng)保持不變;5、如果存在損失,令透過系統(tǒng)數(shù)為τ,則應(yīng)有Φ′=τΦ。有關(guān)光能在光學(xué)系統(tǒng)傳遞過程中得損失計(jì)算,將在下一節(jié)中介紹。

以下主要討論光亮度在光學(xué)系統(tǒng)中得傳遞情況,按光束在均勻透明介質(zhì)中得傳播與在兩種介質(zhì)分界面上得折射與反射三種情況分別加以研究。

6、7、1光束在均勻透明得同種介質(zhì)中得傳播注意:光束在同種均勻透明介質(zhì)傳播過程中得亮度變化規(guī)律,可借助于元光管概念來研究。１、單一無損介質(zhì)中光束光亮度得傳遞)如圖:1)假設(shè)任意兩個(gè)微面元ｄＳ１、ｄＳ２,兩面元之間得距離為ｒ,2)面元各自法線方向與ｒ之間得夾角分別為ｉ１、ｉ２,3)ｄＳ１上得光亮度為Ｌ１,ｄＳ２上得光亮度為Ｌ２,4)ｄＳ２對(duì)ｄＳ１所張得立體角為ｄΩ１,ｄＳ１對(duì)ｄＳ２所張得立體角為ｄΩ２。5)若光能量在傳遞過程中沒有光能損失(不考慮介質(zhì)吸收、散射等因素),即ｄＳ１發(fā)出得光能量全部傳遞到ｄＳ２上(或ｄＳ２發(fā)出得光能量全部傳遞到ｄＳ１上),6)則由ｄＳ１輻射出得到達(dá)ｄＳ２上得所有光通量為相應(yīng)地由ｄＳ２輻射出得到達(dá)ｄＳ１上得所有光通量為由于光傳遞過程中能量就是守恒得,故ｄΦ１＝ｄΦ２,相應(yīng)得到

２、不同介質(zhì)分界面上光亮度得傳遞一束光射向兩個(gè)不同透明介質(zhì)ｎ、ｎ′分界面上時(shí)將同時(shí)發(fā)生反射與折射,各參量如下圖所示,若不考慮介質(zhì)吸收及散射,則入射光能ｄΦ＝反射光能ｄΦ″＋折射光能ｄΦ′投射在介質(zhì)分界面上得微面元之上。以入射角ｉ投射在介質(zhì)分界面上得微面元ｄＳ之上,反射角、折射角分別用ｉ″、ｉ′表示,設(shè)入射光、反射光、折射光得光亮度分別為Ｌ、Ｌ″、Ｌ′,各自所對(duì)應(yīng)得立體角分別為ｄΩ、ｄΩ″、ｄΩ′,則根據(jù)立體角公式有入射光、反射光及折射光得光通量分別為１)反射光得光亮度傳遞)根據(jù)反射定律ｉ＝ｉ″,故ｓｉｎｉ＝ｓｉｎｉ″,ｃｏｓｉ＝ｃｏｓｉ″,ｄｉ＝ｄｉ″,由上邊式子可得ｄΩ＝ｄΩ″,則ρ為ｎ、ｎ′介質(zhì)分界面上得反射率,故有即反射光光亮度等于入射光光亮度與介質(zhì)分界面得反射率之積。２)折射光得光亮度傳遞對(duì)折射定律公式兩邊進(jìn)行微分有將折射定律ｎｓｉｎｉ＝ｎ′ｓｉｎｉ′與微分式相乘,有

進(jìn)一步整理得到又由于ｄΦ′＝ｄΦ－ｄΦ″,則透射率表明,折射光束得光亮度與介質(zhì)分界面得透射率及兩邊介質(zhì)得折射率有關(guān)。若折射前后光能沒有損失即ρ＝０,τ＝１,則式又可以轉(zhuǎn)化為即折射前后光亮度雖然發(fā)生改變,但就是值保持不變。6、8光學(xué)系統(tǒng)得光能損失任何一個(gè)實(shí)際得光學(xué)系統(tǒng)都不可能完全透明,射入系統(tǒng)得光能量Φ永遠(yuǎn)要大于射出系統(tǒng)得光能量Φ′,即光學(xué)系統(tǒng)得透過率τ＝Φ′/Φ＜１,這意味著在系統(tǒng)傳遞過程中不可避免地存在一定得光能損失。造成光能損失得因素就是多方面得,主要體現(xiàn)在透明介質(zhì)分界面得反射損失、反射面得光能損失與透明介質(zhì)材料得吸收損失。１、透明介質(zhì)分界面得反射損失1)按照折射定律與反射定律,當(dāng)光照射到兩個(gè)透明介質(zhì)分界面上(折射率分別為ｎ、ｎ′)時(shí)將同時(shí)發(fā)生反射及折射,2)由于透射元件主要就是利用折射光進(jìn)行能量傳輸或成像,故而分界面上得反射光能就構(gòu)成系統(tǒng)光能損失得一個(gè)很重要得因素,3)分界面上得反射能量可以通過反射率ρ進(jìn)行計(jì)算求取。4)電磁理論得基本知識(shí),反射率ρ可表示為反射光通量Φ″與入射光通量Φ之比,即5)反射率ρ與入射角Ｉ得大小有關(guān),通常認(rèn)為入射角小于３０°

時(shí)得反射率與入射角為零時(shí)得反射率基本相同,入射角小于４５°時(shí)也相差不多,但當(dāng)入射角大于４５°時(shí),反射率就增加很快,如圖6)實(shí)際上,光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)傳播時(shí)光線在每一個(gè)面上得入射角很少會(huì)超過４５°,因此光學(xué)系統(tǒng)得反射率可以近似用垂直入射時(shí)反射率得相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算,即7)從式可見,反射率僅取決于介質(zhì)分界面兩側(cè)得折射率大小,ｎ′、ｎ得差值越大,反射率就越大。若不考慮吸收及散射,則反射光通量Φ″、透射光通量Φ′與入射光通量Φ就是守恒得,即8)由于透過率τ可表示為透射得光通量Φ′與入射得光通量Φ之比,即則單個(gè)折射面得透過率為τ＝１－ρ9)若系統(tǒng)由ｋ個(gè)折射面構(gòu)成,則當(dāng)光射入系統(tǒng)時(shí)將在每一個(gè)不同透明介質(zhì)分界面上都存在一定程度得反射損失,射出系統(tǒng)得光通量式中,ρ１,ρ２,…,ρｋ分別表示第一個(gè)折射面,第二個(gè)折射面,…,第ｋ個(gè)折射面得反射率。整個(gè)系統(tǒng)得透過率則為τｋ＝Φｋ’/Φ＝(１－ρ１)(１－ρ２)…(１－ρｋ)

光學(xué)系統(tǒng)得透過率實(shí)際上反映了經(jīng)過系統(tǒng)之后光通量得損失程度,透過率值越小說明光通量損失越大。例一膠合物鏡由兩片透鏡組成,其折射率分別為ｎ１＝１、５２,ｎ２＝１、６０,這兩片透鏡用ｎ＝１、５４得樹膠黏在一起,設(shè)光在透鏡上得入射角都很小,①試求光在透過此物鏡時(shí)由于反射而造成得光能損失;②若兩透鏡不用樹膠黏合,而僅就是留有一空氣薄隙,由于反射而造成得光能損失又就是多少？不考慮介質(zhì)吸收及散射。故由于反射造成得光能損失約為１－τ４≈０、１。②若兩透鏡不用樹膠黏合,而僅就是留有一空氣薄隙時(shí),則同理可得由于反射造成得光能損失約為１－τ４≈０、１８。此外,從例可見,在每一個(gè)空氣玻璃介質(zhì)分界面上都將產(chǎn)生４％～６％得光能損失,若光學(xué)系統(tǒng)由多個(gè)折射面構(gòu)成,則僅由于反射所產(chǎn)生得光能損失就相當(dāng)可觀。一般情況下可認(rèn)為未鍍?cè)鐾改け砻娴妹崤撇Ａ高^率τ≈０、９６,火石玻璃透過率τ≈０、９５,鍍?cè)鐾改け砻娴猛高^率τ≈０、９８。２、反射面得光能損失1)光系統(tǒng)中存在大量得反射元件,反射元件將涂鍍不同得金屬材料(或介質(zhì)材料)以提高其反射性能。

2)由于金屬層(或介質(zhì)層)反射面也不同程度上存在一定得光能吸收,不能將入射其上得光通量全部反射,因此反射面得吸收損失也就是必須要考慮得一個(gè)主要因素。

3)以金屬反射面為例,由于其反射率與所使用得材料、波長(zhǎng)及所使用得工藝方法有關(guān),在可見光區(qū)范圍內(nèi)多使用銀(化學(xué)鍍銀后鍍銅,再涂保護(hù)漆,反射率ρ′≈０、９５)與鋁(真空鍍鋁后氧化加固,反射率ρ′≈０、８５)作為反射材料,但就是畢竟存光能損失。設(shè)入射得光通量為Φ,則反射得光通量為Φ″＝ρ′Φ而且反射面越多,由此所造成得