全等三角形第1頁(yè)探索與發(fā)覺拿兩張白紙重合在一起，然后剪下一個(gè)三角形，就能夠得到兩個(gè)三角形，如圖：BACA′B′C′這兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？第2頁(yè)探索與發(fā)覺BACA′B′C′像這么，能夠完全重合兩個(gè)三角形，叫做全等三角形。記作：△ABC≌△當(dāng)上面兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，哪些頂點(diǎn)、邊、角重合在一起，請(qǐng)你找出來。第3頁(yè)探索與發(fā)覺BACA′B′C′當(dāng)兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，重合頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合角叫做對(duì)應(yīng)角。說出上面兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′.∠A∠A′與∠B∠B′與∠C∠C′與ABA′B′與ACA′C′與BCB′C′與全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？為何？第4頁(yè)練一練1.已知△ABC≌△DEF，寫出相等線段和相等角。BACFEDAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.第5頁(yè)如圖，已知△ADC≌△CBA，寫出圖中相等邊、相等角。例1BACD解∵△ADC≌△CBA∴AB=CD，AC=CA，AD=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠CAD=∠ACB，∠B=∠D∠BAC=∠ACB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第6頁(yè)

2.如圖，已知△AOB≌△COD，寫出圖中相等邊、相等角。練一練解∵△AOB≌△COD，∴AB=CD，AO=CO，BO=DO；（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）BACDO第7頁(yè)

3.如圖，已知△AEB≌△CED，寫出圖中相等邊、相等角。練一練解∵△AEB≌△CED，∴AB=CD，AE=CE，BE=DE；（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）BACDE第8頁(yè)如圖，已知△ABC≌△DCB，AB=7，BD=5，∠A=60°，求線段DC、AC和∠D.例2解∵△ABC≌△DCB∴DC=AB=7，AC=BD=5;（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠D=∠A=60°.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）BACD第9頁(yè)4.如圖，已知△ABC≌△DBE，AB=8，BE=6，∠C=55°，求線段DB、BC和∠BED.解∵△ABC≌△DCB∴DB=AB=8，BC=BE=6;（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）∴∠BED=∠C=55°.（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）練一練BACDE第10頁(yè)小結(jié)與思索全等三角形：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：對(duì)