1電源和電流[學習目標]1．了解電流的形成條件、電源的作用和導體中的恒定電場.2.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規定，會用公式q＝It分析相關問題.3.會推導電流的微觀表達式，從微觀的角度認識影響電流大小的因素．一、電源1．定義：能把電子在電源內部從電源正極搬運到負極的裝置．2．作用：移送電荷，維持電源正、負極間有一定的電勢差，保持電路中有持續電流．二、恒定電流1．恒定電場(1)定義：由穩定分布的電荷所產生的穩定的電場．(2)形成：當電路達到穩定時，導線中的電場是由電源、導線等電路元件所積累的電荷共同形成的．(3)特點：任何位置的電荷分布和電場分布都不隨時間變化，其基本性質與靜電場相同．2．恒定電流(1)定義：大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流，電流的強弱程度用電流這個物理量表示．(2)公式：I＝eq\f(q,t)，其中：I表示電流，q表示在時間t內通過導體橫截面的電荷量．(3)單位：安培，簡稱安，符號是A；常用的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA)．1A＝103mA；1A＝106μA.1．判斷下列說法的正誤．(1)導體內沒有電流時，就說明導體內部的電荷沒有運動．(×)(2)電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而使電源兩極之間有穩定的電勢差．(×)(3)電流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(4)導體中的電流一定是正電荷定向移動形成的．(×)(5)電子定向移動的方向就是電流的方向．(×)(6)電流越大，單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多．(√)2．一次閃電，流動的電荷量大約為300C，持續的時間大約是0.005s，所形成的平均電流為________A.答案6×104一、電流的理解和計算導學探究如圖1所示，在裝有導電液體的細管中，有正、負兩種電荷向相反的方向運動，在時間t內通過細管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負電荷為q2.圖1(1)確定通過導電液體中電流的方向．(2)計算導電液體中電流的大小．答案(1)電流方向為正電荷定向移動方向或負電荷定向移動方向的反方向，故導電液體中電流方向為由左向右．(2)I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t).知識深化1．電流的方向：規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，則負電荷定向移動的方向與電流的方向相反．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計算出的電流是時間t內的平均值．對于恒定電流，電流的瞬時值與平均值相等．3．電流是標量：雖然有方向，但它是標量，它遵循代數運算法則．在NaCl溶液中，正、負電荷定向移動，方向如圖2所示，若測得2s內各有1.0×1018個Na＋和Cl－通過溶液內部的橫截面M，試問：溶液中的電流方向如何？電流多大？圖2答案方向由A指向B0.16A解析NaCl溶液導電是靠自由移動的Na＋和Cl－，它們在電場力作用下向相反方向運動．溶液中電流方向與Na＋定向移動方向相同，即由A指向B.Na＋和Cl－都是一價離子，每個離子的電荷量為e＝1.6×10－19C，NaCl溶液導電時，Na＋由A向B定向移動，Cl－由B向A定向移動，負離子的運動可以等效地看作正離子沿相反方向的運動，所以每秒通過M橫截面的電荷量為兩種離子電荷量的絕對值之和，則有I＝eq\f(q,t)＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)＝eq\f(1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－19,2)A＝0.16A.電解液導電時電流的計算方法電解液導電與金屬導體導電不同．金屬導體中的自由電荷只有自由電子，而電解液中的自由電荷是正、負離子，正、負離子在電解液中所受電場力方向相反，運動方向相反，但形成的電流方向相同．運用I＝eq\f(q,t)計算時，q應是同一時間內通過某一橫截面的正、負兩種離子的電荷量的絕對值之和．針對訓練1某一探測器因射線照射，內部氣體電離，在時間t內有n個二價正離子到達陰極，有2n個電子到達探測器的陽極，則探測器電路中的電流為()A．0B.eq\f(2ne,t)C.eq\f(3ne,t)D.eq\f(4ne,t)答案B二、電流的微觀表達式導學探究如圖3所示，AD表示粗細均勻的一段長為l的導體，兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導體定向移動的速率為v，設導體的橫截面積為S，導體每單位體積內的自由電荷數為n，每個自由電荷的電荷量為q.則：圖3(1)導體AD內的自由電荷全部通過橫截面D所用的時間t是多少？(2)導體AD內的自由電荷的總電荷量Q是多少？(3)這段導體上的電流是多大？答案(1)t＝eq\f(l,v)；(2)導體AD內的自由電荷總數N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq；(3)此導體上的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.知識深化1．電流微觀表達式I＝nqvS的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過導體橫截面的電荷量q及時間t無關，從微觀上看，電流決定于導體中單位體積內的自由電荷數n、每個自由電荷的電荷量大小q、定向移動的速率v，還與導體的橫截面積S有關．(2)v表示電荷定向移動的速率．自由電荷在不停地做無規則的熱運動，其速率為熱運動的速率，電流是自由電荷在熱運動的基礎上向某一方向定向移動形成的．2．三種速率的比較(1)電子定向移動速率：也是公式I＝neSv中的v，大小約為10－4m/s.(2)電流的傳導速率：就是導體中建立電場的速率，等于光速，為3×108m/s.閉合開關的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場，電路中各處的自由電子幾乎同時定向移動，整個電路也幾乎同時形成了電流．(3)電子熱運動速率：電子做無規則熱運動的速率，大小約為105m/s.由于熱運動向各個方向運動的機會相等，故此運動不能形成電流．(多選)有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為I；設每單位體積的導線中有n個自由電子，電子的電荷量為e，電子的定向移動速率為v，則在Δt時間內，通過導線橫截面的自由電子數可表示為()A．nvSΔt B．nvΔtC.eq\f(IΔt,e) D.eq\f(IΔt,Se)答案AC解析根據電流的微觀表達式I＝nevS，自由電子數目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝eq\f(nevSΔt,e)＝nvSΔt，故A正確，B錯誤；因為I＝eq\f(q,Δt)，所以q＝I·Δt，自由電子數目為：N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，故C正確，D錯誤．針對訓練2(2018·南昌二中高二期中)如圖4所示是一根粗細均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發生摩擦而均勻帶負電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運動時，形成的等效電流為()圖4A．qvB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運動時，Δt內通過的距離為v·Δt，Δt內通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據電流的定義式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確.1．(對電源的理解)關于電源的說法正確的是()A．電源的作用是在電源內部把電子由負極不斷地搬運到正極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差B．電源的作用是在電源內部把電子由正極不斷地搬運到負極，從而保持兩極之間有穩定的電勢差C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流D．電源實質上也是一個用電器，也需要外界提供能量答案B解析電源的作用是維持正、負極之間穩定的電勢差，外電路中自由電子在電場力的作用下向正極移動，在電源內部，需要將電子由正極不斷地搬運到負極，故A錯，B對．電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一不可，故C錯．電源是對電路提供能量的裝置，故D錯．2．(對電流的理解)(多選)關于電流的概念，下列說法正確的是()A．導體中有電荷運動就會形成電流B．電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動的方向C．在國際單位制中，電流是一個基本物理量，其單位安培是基本單位D．對于導體，只要其兩端電勢差為零，電流也必為零答案CD解析導體中自由電荷定向移動形成電流，無規則運動不會形成電流，故選項A錯誤；電流雖有方向，但它是標量，故選項B錯誤；在國際單位制中，電流是一個基本量，其單位“安培”是國際單位制中的七個基本單位之一，故選項C正確；導體兩端電勢差為零時，電荷不會定向移動，電流必為零，故選項D正確．3．(公式I＝eq\f(q,t)的理解與應用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，在通電5分鐘的時間內，通過電阻橫截面的電子數為()A．1500個 B．9.375×1019個C．9.375×1021個 D．9.375×1020個答案C解析n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝9.375×1021個．4．(對電流微觀表達式的理解和應用)有甲、乙兩導體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時間內通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是()A．通過甲、乙兩導體的電流相同B．通過乙導體的電流是甲導體的2倍C．乙導體中自由電荷定向移動的速率是甲導體的2倍D．甲、乙兩導體中自由電荷定向移動的速率相等答案B解析由于單位時間內通過乙導體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導體的電流是甲的2倍，故A錯，B對．由于I＝nqSv，所以v＝eq\f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導體的性質(n、q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯.考點一對恒定電流的理解1．(2018·華中師大附中高二期中)關于電流，下列說法中正確的是()A．通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大B．單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大C．在電解液中，由于正、負離子的電荷量相等，定向移動的方向相反，故無電流D．因為電流有方向，所以電流是矢量答案B解析據I＝eq\f(q,t)可知，單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流越大，并非通過導體橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯誤，B正確；電解液中，正、負離子定向移動都能形成電流，故C錯誤；電流有大小和方向，但電流是標量，故D錯誤．2．(2019·玉溪市高二期中)關于電流，下列說法正確的是()A．只有正電荷的定向移動才能形成電流B．把正電荷定向移動的方向規定為電流的方向C．金屬導體導電的時候，自由電子定向移動的方向和電流方向相同D．方向不變的電流叫恒定電流答案B解析正、負電荷的定向移動都能形成電流，故A錯；人們規定正電荷定向移動的方向為電流的方向，故B對；金屬導體導電的時候，導體中定向移動的電荷是自由電子，定向移動方向和電流方向相反，故C錯；方向和大小都不變的電流叫恒定電流，故D錯．3．在導體中有電流通過時，下列說法正確的是()A．電子定向移動速率接近光速B．電子定向移動速率即是電場傳導速率C．電子定向移動速率即是電子熱運動速率D．在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的無規則熱運動上附加了一個速率很小的定向移動答案D解析電子定向移動的速率很小，數量級為10－4m/s，在金屬導體中，自由電子只不過在速率很大的熱運動上附加了一個速率很小的定向移動，故A錯誤，D正確．電場的傳導速率為光速c＝3×108m/s，無規則熱運動速率的數量級為105m/s，故B、C錯誤．考點二I＝eq\f(q,t)的理解與應用4．在示波管中，電子槍2s內發射了6×1013個電子，則示波管中電流的大小為()A．4.8×10－6A B．3×10－13AC．3×10－6A D．9.6×10－6A答案A解析電子槍2s內發射的電荷量q＝6×1013×1.6×10－19C＝9.6×10－6C，所以示波管中的電流大小為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(9.6×10－6,2)A＝4.8×10－6A，故A正確，B、C、D錯誤．5．(2019·武威市高二檢測)在10s內通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的總電荷量為2C，向左遷移的負離子所帶的總電荷量為2C，那么電解槽中電流大小為()A．0B．0.2AC．0.4AD．4A答案C解析由題，10s內通過某一橫截面的正離子所帶總電荷量為2C，負離子所帶總電荷量為2C，通過橫截面的正離子與負離子電荷量絕對值之和為Q＝2C＋2C＝4C，則電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(4,10)A＝0.4A，故C正確．6．某電解池，如果在1s內共有5×1018個二價正離子和1×1019個一價負離子通過面積為0.1m2的某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A答案D解析由題意，1s內通過橫截面正離子的電荷量為q1＝2n1e，負離子的電荷量絕對值為q2＝n2e，則電流為I＝eq\f(q1＋q2,t)＝eq\f(2n1＋n2e,t).將n1＝5×1018個，n2＝1×1019個，e＝1.6×10－19C，t＝1s，代入解得I＝3.2A．故選D.7.如圖1所示，將左邊的銅導線和右邊的鋁導線連接起來，已知橫截面積S鋁＝2S銅．在銅導線上取一橫截面A，在鋁導線上取一橫截面B，若在1s內垂直地通過它們的電子數相等，那么通過這兩個橫截面的電流的大小關系是()圖1A．IA＝IB B．IA＝2IBC．IB＝2IA D．不能確定答案A解析這個題目中有很多干擾項，例如兩個橫截面的面積不相等、導線的組成材料不同等．但解題關鍵是通過兩橫截面的電子數在單位時間內相等，根據I＝eq\f(q,t)可知電流相等．考點三I＝nqvS的理解與應用8．(多選)給一粗細不均勻的同種材料制成的導體通電，下列說法正確的是()A．粗的地方電流大，細的地方電流小B．粗的地方電荷定向移動速率大，細的地方小C．各處的電流大小相等D．粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大答案CD解析同一根導線上的電流相等，故A錯誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動速率小，細的地方大，故B錯誤，D正確．9．(2018·珠海一中期末)如圖2所示為一質量分布均勻的長方體金屬導體，在導體的左右兩端加一恒定的電壓，使導體中產生一恒定電流，其電流的大小為I.已知導體左側的橫截面積為S，導體中單位長度的自由電子數為n，自由電子熱運動的速率為v0，自由電子的電荷量用e表示，真空中的光速用c表示．假設自由電子定向移動的速率為v，則()圖2A．v＝v0 B．v＝eq\f(I,neS)C．v＝c D．v＝eq\f(I,ne)答案D解析t時間內通過導體某一橫截面的自由電子數是長度vt內的自由電子數，其數量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，故D正確，B錯誤；易知