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文檔簡介
四川省瀘州市長安中學高一數學文摸底試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.用與球心距離為的截面去截球,所得截面的面積為,則球的表面積為
A、
B、
C、
D、
參考答案:D2.已知,下列不等關系一定成立的是(
)A.
B.C.
D.參考答案:B對于A,若,則,不成立對于C,若,則,不成立對于D,若,則,若,不成立故選
3.函數函數y=sin(3x+)cos(x﹣)+cos(3x+)sin(x﹣)的圖象的一條對稱軸的方程是()A.x=﹣ B.x=﹣ C.x= D.x=參考答案:C【考點】GQ:兩角和與差的正弦函數.【分析】將三角函數進行化簡,根據三角函數的圖象和性質即可得到結論.【解答】解:y=sin(3x+)cos(x﹣)+cos(3x+)sin(x﹣)=sin(3x++x﹣)=sin(4x+),由4x+=kπ+,得x=,k∈Z,當k=0時,x=,故選:C.4.已知首項為正數的等差數列滿足:,,則使其前n項和成立的最大自然數n是(
).A.4016
B.4017
C.4018
D.4019參考答案:C略5.設集合A={x|x=2k+1,k∈Z},a=5,則有(
)A.a∈A B.﹣a?A C.{a}∈A D.{a}?A參考答案:A考點:元素與集合關系的判斷.專題:計算題.分析:根據題意,分析可得集合A為奇數的集合,分析選項可得A中有a∈A,A正確,B中應有﹣a∈A,則B錯誤,C中集合之間的符號有誤,D中子集關系有誤,即可得答案.解答:解:根據題意,分析可得集合A為奇數的集合,據此分析選項:對于A,a=5是奇數,則a∈A,則A正確;對于B,﹣a=﹣5是奇數,則﹣a∈A,則B錯誤;對于C,集合之間的符號為?、?,則C錯誤;對于D,{a}={5},是集合A的子集,有{a}?A,則D錯誤;故選A.點評:本題考查集合之間的關系,關鍵是分析集合A中的元素特征6.設函數f(x)(x∈R)為奇函數,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2)則f(5)=()C
A.0
B.
C.
D.參考答案:C7.在△ABC中,若,則△ABC的形狀是(
)A.直角三角形
B.等腰或直角三角形
C.等腰三角形
D.不能確定
參考答案:B略8.已知函數(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:A9.設是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:①②
③
④其中,真命題是
(
)A.①④
B.②③
C.①③
D.②④參考答案:C10.已知,則(
)A.2
B.3
C.4
D.5參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知等差數列{an}的前n項和為Sn=(a+1)n2+a,某三角形三邊之比為a2∶a3∶a4,則該三角形的最大角為________.參考答案:12.在數列{an}中,a1=1,an=an﹣1(n≥2,n∈N*),則數列{}的前n項和Tn=.參考答案:【考點】8E:數列的求和.【分析】由條件可得=?,令bn=,可得bn=?bn﹣1,由bn=b1??…?,求得bn,進而得到an,可得==2(﹣),再由數列的求和方法:裂項相消求和,即可得到所求和.【解答】解:在數列{an}中,a1=1,an=an﹣1(n≥2,n∈N*),可得=?,令bn=,可得bn=?bn﹣1,由bn=b1??…?=1??…?=,可得an=,即有==2(﹣),則前n項和Tn=2(1﹣+﹣+…+﹣)=2(1﹣)=.故答案為:.13.=
.參考答案:1【考點】GI:三角函數的化簡求值.【分析】利用兩角和與差的三角函數以及誘導公式化簡求解即可.【解答】解:.故答案為:1.14.函數f(x)=的定義域是________________________.參考答案:15.設函數f(x)=x2﹣2ax+3﹣2a的兩個零點x1,x2,且在區間(x1,x2)上恰有兩個正整數,則實數a的取值范圍為.參考答案:{a|a<﹣,或a>}【考點】一元二次方程的根的分布與系數的關系;函數零點的判定定理.【專題】轉化思想;綜合法;函數的性質及應用.【分析】由條件根據△=4(a2+2a﹣3)>0,再根據x2﹣x1=2∈(2,3),求得a的范圍.【解答】解:函數f(x)=x2﹣2ax+3﹣2a的兩個零點x1,x2,且在區間(x1,x2)上恰有兩個正整數,∴△=4(a2+2a﹣3)>0,即a<﹣3或a>1.再根據x2﹣x1=2∈(2,3),求得a<﹣,或a>,綜上可得,a的范圍是:{a|a<﹣,或a>}.【點評】本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系,二次函數的性質,函數零點的定義,屬于基礎題.16.已知向量,向量,則的最大值是
______參考答案:417.已知向量,,.若,則________.參考答案:【分析】由兩向量共線的坐標關系計算即可。【詳解】由題可得,即故答案為【點睛】本題主要考查向量的坐標運算,以及兩向量共線的坐標關系,屬于基礎題。三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知定義在上的函數為常數,若為偶函數,(1)求的值;(2)判斷函數在內的單調性,并用單調性定義給予證明.參考答案:(1)由為偶函數,得,從而;
故(2)在上單調增
證明:任取且,,當,且,,從而,即在上單調增;略19.已知奇函數是定義在上的減函數,不等式,設不等式解集為,集合,求函數的最大值參考答案:因為為奇函數所以又因為為減函數,則有解得集合所以,則略20.《中華人民共和國個人所得稅》規定,公民月工資、薪金所得不超過3500元的部分不納稅,超過3500元的部分為全月納稅所得額,此項稅款按下表分段累計計算:
全月應納稅所得額稅率不超過1500元的部分3%超過1500元至4500元的部分10%超過4500元至9000元的部分20%
(1)已知張先生的月工資、薪金所得為10000元,問他當月應繳納多少個人所得稅?(2)設王先生的月工資、薪金所得為x元,當月應繳納個人所得稅為y元,寫出y與x的函數關系式;(3)已知王先生一月份應繳納個人所得稅為303元,那么他當月的個工資、薪金所得為多少?參考答案:(1)應交稅為(2)與的函數關系式為:(3)李先生一月份繳納個人所得稅為303元,故
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