2022-2023學年河南省信陽市陳淋第二中學高一數學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數列{an}中，a1=，q=，an=，則項數n為（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】等比數列的通項公式．【分析】根據等比數列的通項公式建立等式關系，然后根據指數函數的單調性解指數方程即可求出項數n．【解答】解：∵{an}是等比數列∴=a1qn﹣1=×==解得：n=5故選C．2.已知函數y＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)在區間[0,2π]的圖象如圖所示，那么ω等于 ()A．1 B．2 C. D.參考答案：B3.下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(

)A．y=（x∈R且x≠0） B．y=（）x（x∈R）C．y=x（x∈R） D．y=x3（x∈R）參考答案：D【考點】函數奇偶性的判斷；函數單調性的判斷與證明．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】根據函數的奇偶性和單調性的判斷方法，即可得到在其定義域內既是奇函數又是減函數的函數．【解答】解：對于A．函數的定義域為{x|x≠0且x∈R}，關于原點對稱，f（﹣x）=f（x），則為偶函數，故A不滿足；對于B．定義域R關于原點對稱，f（﹣x）≠﹣f（x）且≠f（x），則為非奇非偶函數，故B不滿足；對于C．y=x為奇函數，在R上是增函數，故C不滿足；對于D．定義域R關于原點對稱，f（﹣x）=﹣（﹣x）3=﹣f（x），則為奇函數，y′=﹣3x2≤0，則為減函數，故D滿足．故選D．【點評】本題考查函數的奇偶性和單調性的判斷，考查定義法和導數、及性質的運用，考查運算能力，屬于基礎題．4.已知曲線，則下面結論正確的是（

）A．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

B．把上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

C.把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.

D．把上各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線.參考答案：C5.三視圖所表示的幾何體是A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐參考答案：D略6.已知，是第四象限的角，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.若實數滿足：集合，，：→表示把中的元素映射到集合中的像仍為，則等于A．－1

B．0

C．1

D．±1參考答案：C略8.在等差數列中，若，則其前11項和

（）A.15

B.24

C.30

D.33參考答案：D略9.函數的定義域為，則函數的定義域是A．

B．

C．

D．參考答案：D10.（5分）設A、B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x﹣y+1=0，則直線PB的方程是（） A． x+y﹣5=0 B． 2x﹣y﹣1=0 C． 2y﹣x﹣4=0 D． 2x+y﹣7=0參考答案：A考點： 與直線關于點、直線對稱的直線方程．專題： 計算題；壓軸題．分析： 求出PA的斜率，PB的傾斜角，求出P的坐標，然后求出直線PB的方程．解答： 解：由于直線PA的傾斜角為45°，且|PA|=|PB|，故直線PB的傾斜角為135°，又當x=2時，y=3，即P（2，3），∴直線PB的方程為y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故選A點評： 本題考查與直線關于點、直線對稱的直線方程，考查邏輯推理能力，計算能力，轉化思想的應用，是基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設實系數一元二次方程有兩個相異實根，其中一根在區間內，另一根在區間內，則的取值范圍是

。參考答案：解析：根據題意，設兩個相異的實根為，且，則，。于是有，也即有。故有，即取值范圍為12.已知函數在是單調遞減函數，則實數的取值范圍是

▲

.參考答案：13.方程的解集是__________．參考答案：14.某多面體的三視圖如圖所示，按照給出的尺寸(單位：cm)，則此幾何體的體積為參考答案：15.設函數y=ax+2a+1，當-1≤x≤1時，y的值有正有負，則實數a的范圍是__________．參考答案：16.函數f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域為

．參考答案：[﹣1，+∞）【考點】函數的值域．【分析】根據二次函數的圖象及性質求解即可．【解答】解：函數f（x）=（x﹣1）2﹣1，開口向上，對稱軸x=1，當x=1時，函數f（x）取得最小值為﹣1，故函數f（x）=（x﹣1）2﹣1的值域為：[﹣1，+∞），故答案為：[﹣1，+∞）．17.函數滿足條件,則的值為

.參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）．已知函數f(x)＝－xα且f(4)＝－.(1)求α的值；(2)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性，并給予證明．參考答案：略19.（本小題10分）棱長為２的正方體中，．①求異面直線與所成角的余弦值；②求與平面所成角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ），20.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．參考答案：【考點】弦切互化；兩角和與差的正切函數；二倍角的正切．【分析】（1）根據正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的兩角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化簡成正切的分數式，再把（1）中tanα的值代入即可．【解答】解：（I）∵tan=2，∴tanα===﹣∴tan（α+）====﹣（Ⅱ）由（I）∵tanα=﹣∴===21.已知函數()的最小正周期為．（1）求的值及函數的單調遞增區間；（2）當時，求函數的取值范圍．參考答案：解:（1