基于APOS理論的小學數學概念教學設計研究——以“分數的認識”為例基于APOS理論的小學數學概念教學設計研究——以“分數的認識”為例摘要：分數概念是小學數學中較難掌握的概念之一。本文以APOS理論為指導，設計并實施了一套分數的認識教學方案。通過教學實踐發現，這套教學方案能夠有效地幫助學生建立對分數的深刻理解和正確認識，提升他們的數學學習能力和解決問題的能力。本文詳細介紹了教學方案的設計思路、實施過程和效果評價，并對教學過程中的問題進行了總結和反思，為今后的教學實踐提供了一定的借鑒和參考。關鍵詞：APOS理論、小學數學、分數、認識、教學方案一、引言分數是小學數學中較難掌握的概念之一，學生在學習分數時往往會產生一系列的認知困惑和學習障礙。如何幫助學生建立對分數的深刻理解和正確認識，提升他們的數學學習能力和解決問題的能力，一直是小學數學教師關注的焦點。本文以APOS理論為指導，設計并實施了一套分數的認識教學方案，并對其效果進行了評價和分析。二、APOS理論的基本原理APOS理論是G.Harel和S.Dubinksy等數學教育學家提出的一種認知理論，它基于認為人類數學認知的基本過程由動作（Action）、過程（Process）、對象（Object）、模式（Schema）四個階段組成。動作階段是指學習者通過具體的操作實踐，感知并認識到事物的存在和特征。過程階段是指學習者通過反復實踐和思考，將事物的特征與記憶中的知識相聯系，形成一種可操作的思維過程。對象階段是指學習者通過不斷反復實踐和思考，逐漸建立對事物特征的抽象認識，形成對事物的內在結構的理解。模式階段是指學習者通過將抽象的知識與具體的實際問題相聯系，形成一種解決問題的模式。三、教學方案的設計思路在APOS理論的指導下，本文設計了一套分數的認識教學方案。具體思路如下：1.動作階段：通過分數的具體操作實踐，使學生感知并認識到分數的存在和特征。教師可利用教具、實物等教具，讓學生親自操作分數的劃分和組合，直觀地感受分數的概念和意義。比如，可以用色塊模擬分數的表示，讓學生通過劃分、組合色塊來體驗分數的變化。2.過程階段：通過分數的反復實踐和思考，將分數的特征與已有的數學知識相聯系，形成可操作的思維過程。教師可設計一系列的分數實踐活動，要求學生分別求解不同的分數問題，引導學生思考，逐步形成對分數的操作過程的理解和掌握。如通過圖形問題，讓學生探索如何畫出指定分數的圖形；通過生活問題，讓學生思考如何把生活中的事物進行合理的分割等。3.對象階段：通過不斷反復實踐和思考，幫助學生逐漸建立對分數特征的抽象認識，形成對分數的內在結構的理解。教師可設計一系列的分數理解活動，讓學生進行抽象思維的訓練。如通過不同形式的分數表達，讓學生理解分數的大小關系和等價關系；通過分數的比較和排序問題，讓學生深入地理解分數的大小比較。4.模式階段：通過將抽象的知識與實際問題相聯系，形成一種解決問題的模式。教師可設計一系列的分數問題，并引導學生運用已有的分數知識和思維模式來解決問題。如通過實際問題，讓學生運用分數的加減乘除運算來解決實際問題；通過應用問題，讓學生思考如何合理地運用分數的知識和技巧來解決實際問題等。四、教學方案的實施過程在實施教學方案時，教師按照設計思路，分階段進行教學活動。在每個階段，教師采用探究式教學和合作學習的方式，激發學生的主動學習興趣，促進他們的積極參與和思維能力的發展。同時，教師充分關注學生的學習進展，及時給予指導和反饋，幫助他們理解和消除困惑。五、教學方案的效果評價通過對教學實施過程的觀察和學生的學習成果的檢查，可以得出以下結論：1.學生在動作階段能夠準確地劃分和組合分數，感知到分數的存在和特征；2.學生在過程階段能夠根據已有的數學知識和經驗，解決各種分數問題，形成一定的思維過程；3.學生在對象階段能夠逐漸建立對分數特征的抽象認識，掌握分數的內在結構；4.學生在模式階段能夠運用已有的分數知識和技巧，解決各種實際問題。六、教學反思與總結在教學過程中的問題主要有教師指導不夠準確和學生學習興趣不夠集中。教師在指導過程中應更加明確和細致，幫助學生消除困惑。學生在學習過程中應提高學習的主動性和積極性，充分發揮自己的思維能力和創造力。綜上所述，本文設計的基于APOS理論的小學分數認識教學方案能夠有效地提高學生對分數的理解和認識，促進學生的數學學習能力和解決問題的能力的發展。但教學效果的提高還需要進一步進行教學實踐和研究，為今后的數學教學提供更加科學和有效的教學方法和策略。參考文獻：[1]G.Harel,S.Dubinsky,S.H.Bell,etal.Apos:aconstructivisttheoryoflearninginundergraduatemathe