河北中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一節(jié)一次方程（組）及其應(yīng)用第二章方程（組）與不等式（組）目錄01.考點(diǎn)分析02.提升演練01考點(diǎn)分析考點(diǎn)1

一元一次方程及其解法1.等式的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2

一13.解一元一次方程的一般步驟步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).等式的性質(zhì)2（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后應(yīng)將分子作為一個(gè)整體加上括號(hào).步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去括號(hào)根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇去括號(hào)的順序，不必拘泥于小、中、大的順序.乘法分配律、去括號(hào)法則（1）當(dāng)括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要變號(hào)；（2）不要漏乘括號(hào)里的任何一項(xiàng).移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊.等式的性質(zhì)1移項(xiàng)要變號(hào)續(xù)表步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)法則（1）未知數(shù)及其指數(shù)不變；（2）未知數(shù)的系數(shù)不要弄錯(cuò)符號(hào).系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2不要將分子、分母的位置顛倒續(xù)表考點(diǎn)2

二元一次方程（組）及其解法定義解題思想⑥______，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.解題方法⑦_(dá)_____消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.消元代入解題方法⑧______消元法：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.加減續(xù)表

3.當(dāng)兩個(gè)方程通過(guò)變形用含有一個(gè)未知數(shù)的式子來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)都比較復(fù)雜時(shí)，往往選用加減消元法.注意：求含有方程組中兩個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式的值時(shí)，可先觀察代數(shù)式的特點(diǎn)，看將方程組中兩個(gè)方程相加或相減后是否能利用整體代入法直接得出所求代數(shù)式的值.考點(diǎn)3

一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用

重點(diǎn)1.列一次方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：審清題意，分清題中的已知量和未知量，明確各個(gè)量之間的關(guān)系；（2）設(shè)：設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù)；（3）列：根據(jù)題中的等量關(guān)系，列方程（組）；（4）解：解方程（組）；（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)所解答案是否正確，是否符合題意；（6）答：規(guī)范作答，注意單位名稱.注意：列方程時(shí)，等號(hào)兩邊的量的單位要一致.2.常用關(guān)系式行程問(wèn)題銷(xiāo)售問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題工程問(wèn)題

續(xù)表基礎(chǔ)題過(guò)考點(diǎn)考點(diǎn)1→

考點(diǎn)2→

考點(diǎn)3→

命題角度

一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用例

某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品和5件B商品費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)3件A商品和1件B商品總費(fèi)用為360元．（1）求A，B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元.

（3）若商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共80件，A商品按每件150元銷(xiāo)售，B商品按每件80元銷(xiāo)售，銷(xiāo)售完這些商品后獲得的總利潤(rùn)為3

400元，求分別購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品多少件.【自主解答】

提分技法一次方程（組）實(shí)際應(yīng)用題的解題策略1.設(shè)未知數(shù)的方法.（1）設(shè)直接未知數(shù)：直接設(shè)要求的量為未知數(shù)；（2）設(shè)間接未知數(shù)：當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的一些量為未知數(shù).注意：無(wú)論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程．2.用一次方程組求解的應(yīng)用題，一般有兩個(gè)等量關(guān)系.若列一元一次方程求解，則這兩個(gè)等量關(guān)系一個(gè)用來(lái)設(shè)出未知數(shù)后表示另一個(gè)未知數(shù)，另一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列方程；若列二元一次方程組，則這兩個(gè)等量關(guān)系均用來(lái)列方程.提分特訓(xùn)1.[2023唐山路南區(qū)二模]

我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車(chē)”問(wèn)題:“今有三人共車(chē)，二車(chē)空;二人共車(chē)，九人步.問(wèn)人與車(chē)各幾何.”意思是說(shuō)“每3人共乘1輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē);每2人共乘1輛車(chē)，最終有9人無(wú)車(chē)可乘.問(wèn)人和車(chē)的數(shù)量各是多少.”則下列結(jié)論正確的是(

)

D

捐款/元1234人數(shù)67求捐款2元和捐款3元的同學(xué)分別有多少名.

一圖串考法考法1

等式的性質(zhì)（8年1考）1.[2018河北，7]

有三種不同質(zhì)量的物體“

”“

”“

”,其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是(

)

AA.&4&

B.&5&

C.&6&

D.&7&

考法2

一次方程（組）的解法（8年1考）2.[2019河北，18]

如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).

1考法3

一次方程的應(yīng)用（8年4考）

√02提升演練考點(diǎn)1

等式的性質(zhì)1.[2022青海]

根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是(

)

A

AA.5

B.4

C.3

D.2考點(diǎn)2

一次方程（組）及其解法

C

A

AA.①

B.②

C.③

D.④

DA.1

B.2

C.4

D.87.[2022唐山路北區(qū)二模]

已知方程組

A.1，2

B.1，5

C.5，1

D.2，4C

A

7

211.[2023石家莊新華區(qū)一模]

已知二元一次方程：

（1）4的美好數(shù)是多少?

考點(diǎn)3

一次方程（組）的實(shí)際應(yīng)用

AA.張老師騎行的時(shí)間

B.隊(duì)伍行進(jìn)的路程C.張老師與隊(duì)伍的距離

D.隊(duì)伍行進(jìn)的時(shí)間

CA.5種

B.6種