2022年浙江省臺(tái)州市大田中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知變量滿足，則有（

）A．有最大值5，最小值3

B．有最大值6，最小值3C．無最大值，有最小值3

D．既無最大值，也無最小值參考答案：B2.某公司一年共購買某種貨物噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為每次4萬元，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則每次都購買A．噸B．噸C．噸D．噸參考答案：C略3.設(shè)，則＝(

)

A.

B.－

C.

D.參考答案：C4.已知全集為R，集合，，則集合（

）A.[－1,1]

B.[－1,1)

C.[1,2]

D.[1,2)參考答案：D,,選D5.設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-3.14]=-4，[3.14]=3．已知數(shù)列{an}滿足：，（），則=（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A【分析】先求出，再求得值.【詳解】由，得（），又，∴．則．∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法，考查數(shù)列求和，考查新定義，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6.數(shù)列{an}中，對(duì)于任意，恒有，若，則等于(

)A. B. C. D.參考答案：D因?yàn)?所以

,

.選D.7.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為4，則的值為（

）A．-6

B．

C．

D．4參考答案：D由題意得，根據(jù)直線的斜率公式可得，。8.設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={1，2，3，4}，則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.32個(gè)

B.

16個(gè)

C.

8個(gè)

D.7個(gè)參考答案：略9.已知x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】因?yàn)閤0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)可得到f（x0）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．【解答】解：∵x0是函數(shù)f（x）=2x+的一個(gè)零點(diǎn)∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是單調(diào)遞增函數(shù)，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念和函數(shù)單調(diào)性的問題，屬中檔題．10.已知為第三象限角，則所在的象限是(

)．A.第一或第二象限 B.第二或第三象限C.第一或第三象限 D.第二或第四象限參考答案：D試題分析：為第三象限角，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在第二或第四象限二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x>-1,求函數(shù)的最小值

，此時(shí)x=

.參考答案：2012,512.函數(shù)y=（x﹣1）2的最小值為．參考答案：0考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)頂點(diǎn)式得到它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），再根據(jù)其a＞0，即拋物線的開口向上，則它的最小值是0．解答：解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，（x﹣1）2≥0，于是當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y=（x﹣1）2的最小值y等于0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值的求法．求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，屬于基礎(chǔ)題．13.如圖，己知,為銳角，平分，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，若點(diǎn)在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于的式子中，滿足題設(shè)條件的為

（寫出所有正確式子的序號(hào)）．①；②；③；④；⑤．參考答案：14.若定義運(yùn)算a?b=，則函數(shù)f（x）=x?（2﹣x）的值域是

．參考答案：（﹣∞，1]【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意求出f（x）的解析式，再判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案．【解答】解：由a?b=得，f（x）=x?（2﹣x）=，∴f（x）在（﹣∞，1）上是增函數(shù)，在[1，+∞）上是減函數(shù)，∴f（x）≤1，則函數(shù)f（x）的值域是：（﹣∞，1]，故答案為：（﹣∞，1]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的值域，即每段值域的并集，也是一個(gè)新定義運(yùn)算問題：取兩者中較小的一個(gè)，求出函數(shù)的解析式并判斷出其單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．15.若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，），則f（25）的值是．參考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用．【分析】設(shè)出冪函數(shù)f（x）=xα，α為常數(shù)，把點(diǎn)（9，）代入，求出待定系數(shù)α的值，得到冪函數(shù)的解析式，進(jìn)而可求f（25）的值．【解答】解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，），設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，α為常數(shù)，∴9α=，∴α=﹣，故f（x）=，∴f（25）==，故答案為：．16.若，則是第

象限的角．參考答案：四略17.把化為的形式即為_______________．

參考答案：。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)。（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長。[來源:]參考答案：（1）圓方程可整理為：，整理得：。（2）圓心到直線的距離，故。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)求：（1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.參考答案：（1）因?yàn)?/p>

所以的最小正周期

（2）因?yàn)樗杂?/p>

得所以的單調(diào)增區(qū)間是

（Ⅲ）因?yàn)樗?/p>

所以即的最小值為1，最大值為4.20.（本小題滿分12分）函數(shù)是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．（1）求在上的解析式；（2）求的值．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，又是偶函數(shù)則，

…………（6分）（2），即

………………（12分）21.已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（Ⅰ）求A∩B、（?UA）∪（?UB）；（Ⅱ）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)題意，解不等式﹣3≤x﹣1≤2可得B={x|﹣2≤x≤3}，由交集的定義可得A∩B={x|1＜x≤3}，進(jìn)而結(jié)合補(bǔ)集的性質(zhì)可得（?UA）∪（?UB）=?u（A∩B），計(jì)算A∩B的補(bǔ)集即可得（?UA）∪（?UB），（2）根據(jù)題意，若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，則必有2k﹣1＞1或2k+1＜﹣4，解可得k的范圍，即可得答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意，﹣3≤x﹣1≤2?﹣2≤x≤3，則B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}，故A∩B={x|1＜x≤3}，（?UA）∪（?UB）=?U（A∩B）={x|x≤1，或x＞3}；（2）若{x|2k﹣1≤x≤2k+1}?A，則必有2k﹣1＞1或2k+1＜﹣4，解可得：k＞1或．22.已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線的方程；（Ⅲ）當(dāng)