2021-2022學年山東省淄博市高青縣九年級第一學期期末數學試

卷（五四學制）

-?選界■（本?有12小?，?小?S分.共60分，?小■只育一個各項是正■的，不

選、多選、幡選.為不用分》

I.分點A<-5.y.）,?（I.v:）,C<5,小）梯布反比例J訥數?鳥狗圖象匕Rin.

x

y：,ys的大小關系是（）

A.yi<yj<y>B.*v『jVyiC..vi<ys<_nD.y.i<j）<>7

2.如國是一個?凹”字形幾何體.下列關于諉幾何體的需槎圖皿法正確的是（

王觀方向

?[]￡]B.日

C.|；，|D.||

3.住在角△A3C中.ZC=90'.snvl=-|".那么mnW：（

4.在四張完全相同的k片匕分別面有等凝：角形.平行四邊形、明形'同,現從中的機

抽取,張.卡片上的忸形既是桶對稱圖形又是中心對G圖形的疲率是（I

A.-7B.]■CWD.I

424

5.如圖，/認8（?內接于OO,若乙4=45'，OC=2.則比的長為《

6.為Fx的一次的數v=（?-2>.r-2r*l「x軸有兩個不同的交點，則m的取外危區是

A.m/3B.€.m<3l>.m<3Hm*2

7.在平而在用坐標察g中，將一垸含有4，?角的口角二角板曲徑放置，立觸危，（

標為＜1,0＞,I頁點A的坐標＜0,2）,頂點B恰好芾在第一條限的雙曲線匕則該反

比例函數的新折式為（）

9.困家電網近來實施了新輪農H電網改瓚升撥1：程,解決了衣內供電“最后I公里”問

即.電力公司在改造時把票-軸電線帙塔現在「一個坡位為1：0.75的山城CD的平臺

HCkCtWffl）.9\^]ZAED=52.5*,嘏=5米.CD=35札〃E=I9米,則微幡八B

的高度均為（叁與數據：sin52.5J=0.79,<Ov525*0.61.t*n5Z5。=^1.30）

A.7.6米B.275米C.和5米

10.如圖.△CMC按M!時針方向俺找，點。在坐林驚點匕（"邊在X軸匕04-8,AC

=4,把△。?:撓點A技狽時計方向轉到AOAC,使相點O的坐標是＜4,+73＞

則在這次能培過程中祗Hoc掃過部分＜陰影的分）的而用為（）

U.如圖，花平面白角江系中,反比I恤虬片口出的圖象與邊長是6的正方外

的兩邊四，8c分別相殳于M.N兩點.AOMA'的而極為10.^動點〃匕x伯卜.期

PAGPN的最小值是（

圖所示以A8為宜憐懺網,記作QD.下列結論1

①岫物戰的對稱軸是fl稅.r=，

②點C在。〃外?

③住拋物線I?存在一點￡能使IS功形AOEC為+折園功彩:

④口險CM。。〃相Ifl.

正確的箝論是（）

二、填空?《共S小???小?4分，海分2（，分）

13.如國，的探隊員朝一座山打走.在前后A.J兩處犯fit山海的。角分別是30't45°.

兩個測修點之間的獨國是lOtVw.期此山的圈友CD為?.

14.如國，■依…**■與直線v-nn^n文:人<-2.-3>.B（3.儲兩點,蚓不等

式“-ffLr+r<n的解$是.

15.如圖，A8是。。的自?仇AC是。。的切線,切點為A.HC交。。PAD.育線DE

是。。的切戰，切點為&,交AC干￡.2：：。。華尼為L8c=4.則如卜用原粕分的面

積為.

16.在不透明的俵中裝仃除腐色外K它都相同的3個料.瑋和2個白球,投打后從中地機掖出

2個球.則檢出的梢個域恰好一也一門的極*是.

17.如圖，住平闿白角坐標系中,正力形的溝枳為20,頂點A和y色匕頂點C杳

4軸匕展點D小雙曲線yq(x>0)的圖軟匕幼CDNy構干點E.7iCEED.

18.已知：次函數嚴”+心+3的圉象臉1點(-3.D).(2.-5).

(I)誠確定此二次嫉數的解析式：

(2)請你網斷.也，(-2.3)是臺在這個二次傲數的圖簌上？

19.Ctn'透明的LJ袋里，裝“若干個除了?色外均相同的小球，某數學學習小如做換球

試驗,構球攪勻后從中的機畏出一個球記下顏色,冉把它放網袋中,不斷咳復,仙表是

活動進行中的一組統計數據：

饃球的次數100150200500100()

n

摸到白球的5996b2954N0601

次ttm

攢到白球的a0.640.580.590.600.601

城軍且

n

(I)上去中的。=./>=:

(2)?,投到臼球的”的概睪的估計值足(M??o.i)：

(3)如果袋中右12個白球，那么袋中除了白球外,還育多少個其它演色的摩?

20.學戕食堂團房的果了上整齊地據旗著若I-相同上格的極了,與了的個收與綠了的高度的

關系如我:

墀尸的個數探子的禹度（刖位，，制J

11

22+1J

32f3

42+45

???

（I）當皇廣上放有X個理f時.請寫出此時的而慢（用自/的式f去示）:

711

（2）分別從掙方向上看若干-wratufflP...!!.:?；iJ-■

登成一耀.求疊成一擦后的廟度.

導&BB

主接因左癖

◎◎

◎

俯皿

21.如圖.已知樣■過刈O的ISI心。，且比ABLEE連接4￡交OO于點ail^BC交

"干點

D.連接"8、OC.

(I)若N￡=2#.求/MC的反故:

(2)若。8=2,a￡?=l.求0￡的長.

22.如圖,續檢幢教學大樓的頂擾會有塊“傳承文明.「智求其”能立傳蜘。，小明

汗山坡的坡腳A處瀏出女傳她杈巾1>的仰的為?>.然H沿山城向hlfcjijH處刈相左傳

牌頂制c的仰角為4V.已如出坤片"的域度，=i：V3.(卻rt的冊rr島心，水平邊收

的比〉，儲過測址4810米，AE15米,

(1)求點B刎地面的距嗇;

(2)求這塊R傳牌47)的商收.(二角路的百度/略不計,於第保冏根號)

□

□

□

□

□

□

23.如圖.R線腎2x6勺反比儕語數］=K(i>0)的圖象之于點人8》,。了輕文

于點瓶平打于x軸的直線、=“(0<”V6>文反比例南歆的圖象匕點'ZAR『點N.

連接BW.

求，”的值和反比例函數的解析大：

(2)觀察圖象，H按。出當x>0時不器式2?6-二■>()的解柒:

'?"為何蛆時.心BMN的而粗最大？“大姐是JJ少？

24.琮介與探咒,

如圖.拗羯然)=/+ht+r，r內交于幾4西時.b.v軸交于C點,。八=?.OC=6.連

接AC和BC.

(N求槍指”的艇折式:

(2)惠￡是第眄能限內拋曲線上的動點,連接CE和8E象△網芯面職的最大燈及Jt

時點￡的坐標:

(3)若點Af用了軸上的動之.在啜?曲內及。)在八以N.使以點A、C、W.N力償

欣的四邊形是花形？心”布?請H依W出RA■的坐標；芥不＜7々，說說明理由.

備用圖

承考答案

一、逢鼻■《本?有12小■,s分，共創分，?小■!只有一個通事是正?的，不

逸、多途'?<.均不。分）

I.?；A.4i-5.>1）.?<I..C<5.,^>都〃反比例隰攻）=-4）圖做上.IMJI.

戶，A的大小美泰是（）

A.yi<vj<YjB,）i<rj<yiC.?v力v?D.yj<yi<^

【分析】尤根業:反比例的數的湃析式判斷出油數用饗所a的故來及共由減件，用由善〃

嵌坐標的侑印可耙出結論.

睇：?.?反比例函數y*-5<0.

...曲數圖皇的兩個分支分別便于：四象限,II在行象限內，、例，的堵人而用人.

7-5<0.0<1<5.

,'.點,AI-5.yi）布第二家雙?二8I.力》?C<5.,n>在第四象限.

.,.^<y\<Yi.

放選：B.

2.如圖是一個-M"字形幾何體.下列關于該幾何體的俯視圖祠法正通的是<

即

王金向

A.三口B.日

C.|；；|D?|口|

【分析】A接利用二機圖3法結合他沒圖的灰唳角度溝出答案.

解：如圖所示.莫伸祝留是1||||.

故選：D.

3.任直角△43C中，ZC=904,那么tanN=（>

【分析】根招勾股定JT.求出角”的M邊,再枳燃枕角角由數求出答哀回可.

解：6.RlA4tfC?t,.ZC=90*,/A,43、/C的H邊分別為ab、e,

因為近114=1，即

5c5

不妨量”=乂.則。=”,由k立定理相.

/?=Vc2-a2=4*,

所以urn”'一”，

ao

放選；A.

4.在四張完全相同的F片上.分別畫有等艘三角出、平行四邊形'矩形、10,現從中磴機

抽取一張?卡片」.的圖形既是軸對林圖形乂是中心對稱圖形的微率是（>

A.4B.4-C.4D.I

424

【分析】由因張完全相同的卡片JL分別矗有等腰:角形、平行四邊形.矩形、M.其中

既是釉對稱圖形乂足中心對除圖形的行小形、圓.杵跟M微奉公式求解即“J.

解：?.?四張完氽相司的K片上分別面仃等睛二角形.丫行叫邊形.距形、KI.其中IH是

獨對稱圖形乂是中心對稱圖彩的仃如形、回.

???說從中任意抽取?張，卡片上所畫的圖形鹿是岫用忖:用形乂是中心對孫圖形的槌率為

2=1,

42

故選：B.

5.如圖.&WC內接于。。?r,Z4=45".OC=2.則改：的長為（

【分析】根描同府用定理得到/以）。一2/4一90°.根據琳城H角.用產的性質即可以

到結論.

桿：由圜周角定理利..

；.8C=J^C：V2.

故選：也

<，.太于X的.次的(卅-2)/-2田曲兩個不同的仝巾，則冊的毗依范I；■?是

C)

A.?i43B.C.?<3D.m<3jlm^-1

(分析】樂數，?軸的交點榴彤版就是令y-()時的無：次方出的用.」以用、>0W

題.

解：1?關于K的一次謂數、=，-2)/-2/1Ox，1)"兩個不同的交點，

，久于上的一元二次方程(m-2)/?為”=0芍兩個不同的超,

AA=(-2>2-4X(nr-2)Xl>0.H，n-2W0,

解f9iwt<311?j*2.

故選，D.

7.在+'面直角坐標條Mr中.首一塊含有45?角的直用三角板也IBMUL直觸M點C的生

標為(I.o).便點A的坐標(0,2).鹿京6槍好落在第一象限的北曲蛀匕則諼反

【分析】過點8作80Lr軸于點MSi￡AAC10?3AfiGD(MS),從而可1出&的生

標，進而可求出反比例的數的解析式.

解；過點Efiw)，*軸于點口

VZ4CO*ZBCD=W".

,

ZOAC+ZJ4CO=9D.

：.ZOAC^ZBCD.

住iMCOOZS8C/)中，

Z0AC?ZBCD

NA0C=NBDC,

AC=BC

<AA.S>.

：.IK：-Kt).CH=(：/),

"(0,2),C(I,0),

.?.”〃=3,ai>=i.

AB(3.I).

.??收反比例函數的解析式為F=1(*H0)

將8(3.I)代入丫=K.

X

，節

.」=3.

3

???i友反比例的數何解新式為，一二,

x

故選，A.

K.如圖,四邊形anm內淺；O。.)￡?BD.I7AC=BC-ZSDC-50-.則NA/)C的理

數是(>

【分析】連接，乂,。從OC.根據覘周向定理將山/%乂=100°,國根黑AC=K司到

Z4OC.從向解到/A8C能后利用同內接典邊影的性峨尚列結果.

解：連接OA,Oti.OC.

；//J〃C=50’，

ZZ)OC=2ZJ?/X7=IOO,,

.,.乙sc=wcc=i'r.

______B

故選：fl.

9.國家電網近來玄他J?新?輪衣H電⑼改造升級工程，解決了農M供電“出后I公里“問

如，電力公司在諛造時把某輸電找鐵塔建在了個墟設為1:0.75的山坡m的平臺

BCI（如圖）.測得NdED-525?.改一5米.CD-354；,。￡一19米,劃段塔八8

的島度的為（警號效施：Hin52.5J*@79,esS2S‘*0.61.Un525"^-1.30）（）

DE

A.7.6米B.27.5米C.W.5米D.5S.5米

（分析】這長人8金印I-G.過C作CF1DEI-F.再為Gf=BC=5.設AM31.CF

=4*.解H角三角形得到結論.

解：址長A8交于G,過C作＜7/，。￡于凡

:.GF=BC=S（米》,

?山城e的坡度為I：0.75.

.,.設。尸=31.CF=4A.

；.CD=5k=35（米）?

：.k=7（米），

；.0F=2I米，M=CF=28米,

BG-GF+DF+￡?-J+21+I9-4S(米).

；/人g=52".

：.AGEG32.TMXI.JO58.5(*>.

m30.5米，

n：鐵塔AA的高收約為305米.

10.tOlffi.按■時料方向族Ik，，O在坐標鼠點上，Qi邊在xm上.CM=8.AC

-4.把△OAC繞點A依1血射針方向牯列△<?'AC.便利點O的望標足<4,小）

則在這次監傳過程中線段儀九過箭分（陰磨部分）的M聯為<>

2

A.8nB.-pi€.2nD.481t

【分析】過。‘作O'""LQA干M,酈巴用三角形求出旋轉角的度數.根捌圖行得出陰

址部分的面枳S=S7.。-5..??--S?,c4<=SMO-SCM1-分別求出

即可.

解：過O作O11LOApM.則/O'AM=90”.

:點O'的型標足(4,443).

；.(fW4\/3.CM=4.

；AO=8.

.*.AW=?-4=4.

AtanZO1人”=

4

""八M=60?

即族歸角為&廣，

Z.ZC4CN04。'=60*,

???把AQU?攪點人按順

/?5ait--S.-.o-AC

丁?陰彩部分的而由!S=S<?w-S.>?-SCM-=SW<MO-S■■w=

60n?g2K>42,,

一一……??一?6?0‘一?一cUn?

360360

故選：A.

II.如圖，在平向有用坐標系中.反比例函數丫=乂5>0）的圖模。必長是6的正方形OABC

X

的兩邊人生AC分別相々于W,N兩點.AOMV的面枳為10.力動心產在工的上，攜

c.2y/2662折

［分析】由上方形OABC的邊長是6,行到點”的橫5標和點N的縱金標為伍未恃”

.N哈.6>.枳據三角形的面枳列方程得到W（6.4）.N<4.6>,作M

關『X軸的對稱點M',連接ZM'之1軸于P,?,VA/"的長的聚小狗，根

據為收定理即可得到結論.

解：:11〃形OA8C的邊長是6.

點”的橫型除和點N的縱暝標為6.

AM<6.?N點.6>.

oo

.,.BA-6-4,HM-ft-7-.

06

「△"MN的血稅為10.

1k1k1k

；.6X6-WX6X￡"-*X6X?-*X(6-7-7!=1(1.

262626

；」=24或-24〈臺去).

工M<6.4).N(4,6),

作“關于工軸的對稱點W,連指NM'交x軸丁P.則NM的長一PM+PV的鼠小值.

'：AMAM'=4.

：.BSf=l<?.?V=2.

:?NM^VBH?2*BN2-V102+22-2V261

故西c.

及點.為“，ijx軸之于A.6兩點.如

圖所示以48為直他作用,記作0D,卜列注論,

①加內戰的對稱軸是宜稅-=3：

②聲.在。。外t

③在搪物線上住在一點E.能使同邊形ACEC為平行四邊形?

④戰線CM?jon<HW.

正確的結論是()

【分析1①根據購物」的解析式即可判定I

②求何AD,CD的長遂行比校即可判定，

③試點c作CE〃八/?.交朋刑然于E.如果CE=A”.沮等邊于行且相等的四邊

陽是平行四邊彬印可列定?

④求和直線CM、Att(D的的.析大M及它的的斜車進行制定：

解：由拋物維y=a(x-3尸弓可加；拋物線的對稱箍x=3.故①正確；

4

'?'拗物蛾，,=“(*-3>點C<0.4).

.'.附利慢的解析式為F=-J(x-3)

44

令,=0.則-J(13)考■=〃第得：x=8或x=-2.

44

：.A￡-2.0>.B(8.0)?

.'.4fl=IO,

.\A/>=5.

；.0。=3

7C(0.4).

.,.C/)=^QC2*OD2=5-

：.CD=AD,

.?.點。在BIJL故②蛤

過點C作CE〃Alt.交泄物”于￡.

?."C<0.4).

代入y----:<>-3):t疊掰:4=-3)“9.

解得；4=0或x=6.

.\C￡-6.

：.AD/CE,

，四山因ADEC不是干h四邊形.財―

由他制假尸。Cr-32（可知：M<3.-y）.

:,直找CM為y--1?+4.JldiCD%y_--1r*4,

.'.CMLCD.

?."CD=AO=5.

.'.直撥CMljO?加切?故④UM：

二、填空M（共S小■,?小■」分，海分加分）

13.如圖,初探隊員一一群山行，匕在前后A.B兩處氨/山項筋抑翕分別是制.和卜.

兩個測肚點之間的神離是IWlm.副此山的高比CD為50（F+1）m.

【分析】?CD=x,n.根罪正切的定義分別用x去示出AD.HD.根施題意列出方程.第

方程利到汴粢.

解：i2CD=xm.

在RI/K60中,ZC8P=45,.

：.BDCD=x.

在中.luM-冒，

NJ

則4/)—--/Sr.

tanA

由四會臺.4-4=100.

怦將，“50(口I)，

故捽案為：50<V^1>.

14.如圖,拋打墳尸。百境j=im5交于人<-2.-3).B(3,g>兩點，聞不等

代(IX2??u*c<n的科氣是-2VxV3.

【分析】視察兩函數圉象的上F位置關第?呻可伸的第論.

解：：拋狗線尸謂+C與H線產"ion攵干人(-2.-3).H(3,q)兩點.

現宗函數圖?可知：當*-2JV3時,直線產HIE在惦物線產加"的上方.

.?.不等式的解比為-2<x<3,

即不等代加?wu+cV”的網東是-2<r<3.

故答案為-2Vx<3.

15.如圖，A8是。。的fl/.AC是。。的切線，切點為A.BC交0。F/iD.fl我DE

是0。的切線.切，*?為〃.交ACTE.*。。￥沖為1,此;&則圖中用時部;分的面

枳為二/_?

【分析】連接。/八OE.Mi.4〃交OEJF.如圖.根*切段的性版群到N/MC=9(r?

利用余弦的定義可計算出.則根物■閶的定理解刎1?ZAOP-

12(1*.千足可計算人/)-?,恰力證明△*)￡為等邊W，求由(》=*.

根楙扇形的面枳公式.利用S――=S2*o<a,-S”“>=S.***5z*,-5..“心11打計

解：隹接on.OE.AD.AD交。EfF.如圖.

??■人。是。0的切Mb切點為人

.,.AHA,AC,

；?//MCfr.

flRlAAM中.Vcostf=-^=-^=-^.

；./AOD=2/B=l2Q°,

,：AB為直徑，

.?./478-9(r.

,,.//lW=30,.

.".ZDAE-ftO,

CR"M08中.Kt)^\tiI.

；.AD=臼

VftMiDE,以都是0。的切線.

：.EA=ED.

為等邊二角形.

例OA=OD.

；.OE手口平分A〃，

在RtAAOF中.Of=?A=]?

；?S陰影部分=S,<?MU2J-st.i?ACV)

=S4nr*S*仍?S?jK4at>

邛X<V3)5正哈儂箸1

=后8

16.在不透明的袋中裝有除*色外其它都相同的3個紅球和2個白球.攪勻埼從中陸譏挨出

2個球,則饃出的兩個尊齡的蜀?一白的微率是T一.

【分析】列表得附所行等可能結果,從中找到符合條件的玷果欽.用根松:假串公式it。

郵機

解：列表加F：

ttan白白

紅（ti.紅）（ft.紅）eft.白》（紅.白）

紅宙,II)(ft.ft)《紅，白》（紅，白）

紅（紅，紅）(fl.aieft.白)（a.白）

白（白，ft）《白,紅》3,紅）（白.白）

白《白，H）《白,ti.)（白，紅）《白.白》

由樹狀圖如，央行20沖等q加結象.其中投出的兩個畤恰好紂門的書"12腫結果，

；.投出的兩個球恰好TL白的概率碟=合.

/U3

故答案為：-1.

17.如圖，在平面百為坐標系中，正方彬A&a）的畫枳為20.悶點A在）?軸匕頂點C在

r軸3停亡。在雙曲拽.丫=K（i>0）的圖攸上‘邊C“交、?軸干點E,KCE=U）.

X

則氏的值為一_.

【分析】根據正方形的面板可求由正方形的邊長,力根據C￡-D￡.可費"&A〃=J；

1-0EiOC.進而求出OUO￡.再根據中點可求囹DAOF,期簿點。的坐你,確定

上的0

解，?.?正萬形ABE的面積為3).

：.AB=BC-CD=DA=倔=2歷

；.CE=DE=a.

?；NC"E=，AD—./CW=/△￡/).

：.^COE^^ADE.

8器*

OECE即

?版=

DEA1D

OET

?OaC

?V5.

過點。作勿L*軸.垂足為E

?：CE=DE.

；.OF=OC=2,l)F=2OE-2.

AD<2,2)代入反比例函數關系式粗，4=2X2=4.

故答案為:4.

三、<?■《共7小?，共7。分）

18.己知一次南散的圖象［-3.0>.（

（I）試礴定此一次函效的M析式:

（2）請你網斷點P--2.n是否在這個二次函數的圖象上?

【分析】（I）糧條感聾列出二元?次方建蒯.琳方程損求出“.b.科則此二次田股的W

析式:

S）把*=-2代入函數研析大計W.彈斷即可.

p?-3b*3=0

M.CI）由題點得,14a+2b+3=-5'

a-1

解柑,

b=-2,

則二次函數的解析式為、，=?r-2r*5；

C2）當x=-2時，尸-（-2）1-2x<-2>*3=3,

，點尸（-，3）在以個二次次數的圖象上.

19.在一只不透明的口筱里?裝有特干個除了顏色外均相付的小理.X數學學習小州做換環

試驗.箱球攪勻后從中Rfi機操出一個球記下廉色.能把它軟網假中.不廝史發.如表是

活動進行中的?組統計

愎球的次數100150200SOO8001000

n

摸到H球的5996b2954MI601

次數必

次到門球的a().64().58(159OAO0/>0l

喏

（I）上表中的。=0.的.b-116;

（2）“黑到臼球的”的概率的伍itg是06?Mtfi到0.1）：

（3）如果袋中有12個白球.那么袋中除了向球外.還有多少個其它頻色的球？

【分析】（1）利用胸率=置敢:樣本容量直接求解即可?

（2）忸期統計數戰.當”很大時.鎮到白球的新事接近。.6：

（3）根據閆用秋率估計概率，可估計摸到白竦的攝率為0.6.他后料用幡率公式計算其

也顏色的球的個數.

解：(I)<r=594-1(X1=0.59.fr=2(l(IX()5X=llft.

火拚案為；0.59,IIO

(2)“投H白母的”的概率的fA計值是0.6：

故答案為，06

(3)12+06-12-8(個).

生：除門球外.還行大約8代其它儆色的小球：

20.學校食堂界國的桌了卜壑亦他找發價/；「相問現格的根了、碌了的個數。礙了的尚修的

關系和表?

磔子的個數裳子的高度(單位；刖)

1?■

22*15

32+3

42*4J

—

《【I當桌子上放肖K個媒子時,璃耳出此時催子的商度(用含x的式子表示):

(2)分別從三個方向上E若干碟孑，得到的二機國如圖所示，身岳楠傅想把它們壑齊地

△成一律,未必成一撐行的高度.

懸冒HB

主權圖左現密

◎◎

俯視30

【分析】(I)由表中給出的碑F個數，嫌『限度的挺忤,可以看出段子數為*時.?r

的高度為2+1，<x-I)：

(2)機制三視圖得出讖子的總敷,由(1)如每個窿子的離度.即可得出答案.

解；(1)由題總得：2+1.5<x-1)=l.5.vK>.5,

■由三蛻圖“JkM"15個科F.

二便成?搐的島憧=15X1￡+().S=23.

杵?府或暹八的施用為黑＜惘.

21.如圖.已知￡尸過閥。的忸心O.II弦八8，EF,選投4E交。。于點CHitBC

￡?于點

D.連接OH.(?'.

(1)若N￡=24".求/即C的度數：

(2)片03=2.0D=\,求DE的K.

【分析】＜1)由口角一角形的件旗可求解/A的總數.再也輾例周角定理可求解；

(2)由等腰三角形的性質結合三角冊的內用和定理可求解N0C8的虎數,遇過證明^

CQDFEOC,列比例式可求超CE的長,進而可求睇.

解：(l)VEflAU

.\ZA+Z￡=90'.

；/E=24”.

??.NA=90"-NE=66"?

.?，ZBOC=2z4=l?2*s

(2)'JOli=OC.

：.ZOCB=ZOBC.

在/OC8=&F^^：90.-JZBOC.

,:，EW?/4NA=]NMC.

；./OCH=^E.

,：NC《m/EOC.

...△CWs&vc

,OCOD

-OE^OC-

V()fj-2.()D-1,

；.DEOEOD3.

22.如圖,某校幢教學大樓的及都輕行塊”傳承文明.啟智求真”的宣傳牌。.小明

在山坡的坡腳A處測得應仕祥成都”的卿ftl為60..然歷沿山坡向上走到8ftSJWiXH

牌頂部C的仰角為45'.己慟山城A8的城現i=l：百，(翁岐的鉛H高度與7K平寬應

的比),經過測口八0=10聚.A￡=1S米，

(I)求點8到地面的距道:

(2)求這塊宣傳牌CD的而慢,i制用零的高屣忽略不計，始M!保用校號，

□

□

□

□

口

口

A

【分析】U)過H分別作"、DE侑基紋,沒很足為KG.分別在RtAXBA和RtA

A0E中,通過孵出角涌格求出"、歷的長:

(2)可求出EF因AG的長：4.RIAC5G中./加二45"，則CG二6G.由此可求出

。；的K:概掘CD=CG+GE-Q￡即可求比宜齡牌的制度.

解：(I)BF-SE.交E4的K長線「凡作AGLCE「G.

中.，-ian/ftV:古一堂.

,,"=方8=5*"'"=W^"，

各：點N到地面的距廟為53

(2)由(1)得：BG="+A￡=(5V3*!5)nt.

RiAMC中,Z<SG=45".

：.CG=BG=(5V3+15>in.

Hl^ADE?|?.za4E=6().^fe=l5m.

.，?/心小lW3n,

.,.CD=CG*G￡-D￡=5V3*15*5-1573=<20-!0>/3)m.

咨：宣化牌<7>高為<20-l(h/3>米.

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