吉林油田第十二中學2022—2023學年度第二學期期中考試初二數學試卷（試卷滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題（每題2分，共12分）1．下列二次根式，化簡后能與合并的是（）A． B． C． D．2．下列性質中，矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對角線互相平分 B．對角線互相垂直C．對角線相等 D．對角線平分一組對角3．關于直線，下列結論正確的是（）A．圖象必過點 B．圖象經過第一、三象限C．與平行 D．y隨x的增大而增大4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，，，則AB的長為（）A．4 B．2 C． D．p5．已知點、都在直線上，則與大小關系是（）A． B． C． D．無法判定6．小明用四根相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先讓活動學具成為圖1所示菱形，并測得，對角線cm，接著活動學具成為圖2所示正方形，則圖2中對角線AC的長為（）A．20cm B．30cm C．40cm D．cm二、填空題（每題3分，共24分）7．若二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______．8．寫出一個經過第二、四象限的正比例函數解析式______．9．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，若△DEF的周長時4cm，則△ABC的周長是______cm．10．若直線經過點，則______．11．如圖，△ABC中，，以它的各邊為邊向外作三個正方形，面積分別為、、已知，，______．12．若，則______．13．如圖，在直角坐標系中，菱形OMNP的頂點P坐標是，則頂點N的坐標是______．14．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點Р為對角線BD上任意一點，E為BC上一點，且．則的最小值為______．三、簡答題（每題5分，共20分）15．計算：16．如圖，ABCD，點F是CB延長線上一點，且，連接DF交AB于點E．求證：．17．已知a、b、c是△ABC的三條邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．18．圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉時間x（min）之間的關系如圖2所示．（1）根據圖2填表：x（min）038……y（m）____________54……（2）變量y是x的函數．因為：對于x的每一個確定的值y都有______的值與其對應，所以y是x的函數．（3）根據圖中的信息，直接寫出摩天輪的直徑．為______m．四、簡答題（每題7分，共28分）19．如圖，在4×4的正方形網格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫圖．（1）在圖①中，畫一個直角三角形ABC，使它的三邊長都是有理數；（2）在圖②中，畫一個面積為6的平行四邊形DEFG；（3）在圖③中，畫一個面積為10的正方形PQMN．20．已知：△ABC中，，，，于D．（1）求AB的長．（2）直接寫出BC的長．21．函數與的圖象如圖所示．（1）求k的值；（2）求△OAP的面積；（3）直接寫出時，x的取值范圍．22．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點D恰好落在BC邊的點F處．若，．（1）求CF的長；（2）直接寫出DE的長．五、簡答題（每題8分，共16分）23．某種機器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開始工作．當停止工作時，油箱中油量為5L，在整個過程中，油箱里的油量y（單位：L）與時間x（單位：min）之間的關系如圖所示．（1）機器每分鐘加油量為______L，機器工作的過程中每分鐘耗油量為______L．（2）求機器工作時y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時x的值．24．把一張矩形紙片如圖1那樣折一下，再翻過來壓平，可判斷四邊形PQMN是______形；【問題拓展】如圖2，已知平行四邊形紙片，將平行四邊形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在邊AD上，點B的對應點為F，折痕為AE，點E在邊BC上．（1）求證：四邊形ABEF是菱形．（2）連接BF，若，，，則ABCD的面積為______．六、簡答題（每題10分，共20分）25．作為世界蘋果最佳優生區，洛川蘋果備受市場青睞!蘋果產業已成為縣城經濟的發展和農民增收致富奔小康的主導產業．小李想在洛川縣某果園購買一些蘋果，經了解，該果園蘋果的定價為5元/斤，如果一次性購買10斤以上，超過10斤部分的蘋果的價格打8折．（1）設小李在該果園購買蘋果x斤，付款金額為y元，求出y與x之間的函數關系式；（2）若小李在該果園購買8斤蘋果，請你算一算，小李花了多少錢？（3）若小李想在該果園購買130元的蘋果送給朋友，請你算一算，小李一共能購買多少斤蘋果？26．如圖①，在四邊形ABCD中，，，，，，點P從點A出發，沿射線AD以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從點C出發，沿CB方向以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，P、Q兩點同時出發，當點Q到達點B時，點P也隨之停止運動，設點Q運動時間為t秒．（1）AB的