課題三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式課型新授課課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)目標(biāo)分解一，借助單位圓的直觀性探求正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式；2.通過(guò)目標(biāo)分解二，熟記誘導(dǎo)公式、運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；3.通過(guò)目標(biāo)分解三，式的。重難點(diǎn)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用（求值、化簡(jiǎn)和證明問(wèn)題）合作探究課堂設(shè)計(jì)學(xué)生隨堂手記【課前預(yù)習(xí)區(qū)】基礎(chǔ)知識(shí)背誦0度、30度、45度、60度、90度角的正弦、余弦、正切值。角度制弧度制由1.2節(jié)的誘導(dǎo)公式一，可知任一角都可以轉(zhuǎn)化為終邊在內(nèi)的角，我們對(duì)范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，如何進(jìn)一步求出它的三角函數(shù)值？目標(biāo)分解一：正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：（公式一）公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間。【注意】：運(yùn)用公式時(shí)，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫(xiě)成，是不對(duì)的利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？(公式二)=；=；=(公式三)=；=；=(公式四)=；=；=(公式五)=；=(公式六)=；=公式1—6都叫做誘導(dǎo)公式。【說(shuō)明】：①公式中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③記憶方法：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”角（為整數(shù)）的三角函數(shù)值，等于的同名(為偶數(shù))/異名(為奇數(shù)）函數(shù)值，前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。【方法小結(jié)】：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是：①；②；③。【課堂互動(dòng)區(qū)】目標(biāo)分解二：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值例1求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．（3）（4）練習(xí)：（1）

（2）

（4）例2．（1）已知，求的值。練習(xí)：已知，計(jì)算：（1）（2）（3）（4）例3．求下列三角函數(shù)值：練習(xí)：已知，則的值為（

）A.B.C.D.★若，則角的集合為_(kāi)_________．目標(biāo)分解三：式的例4.化簡(jiǎn)（1）練習(xí)：（1）（2）課堂小結(jié)【當(dāng)堂檢測(cè)】1．求下列各式的值：（1）

（2）2．cos(+α)=—，<α<,sin(α)值為（）A.B.C.D.—3．已知，則值為（）A.B.—C.D.—4.化簡(jiǎn)：得（）A.B.C.D.±5．求值：2sin(－1110o)－sin960o+＝．★6．化簡(jiǎn)（1）