浙江省金華市武義第一中學2022-2023學年高一數學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】已知等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數公式化簡即可求出的值．【詳解】等號兩邊平方得，求得故選B【點睛】本題主要考查了三角函數的化簡、同角三角函數的基本關系以及二倍角公式，屬于基本知識的考查.2.已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，則M∩N=（）A．{﹣1，0，2，3} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}參考答案：B【考點】交集及其運算．【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故選：B．3.（5分）設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A?B，則a的范圍是（） A． a≥2 B． a≥1 C． a≤1 D． a≤2參考答案：A考點： 集合關系中的參數取值問題．專題： 計算題．分析： 根據兩個集合間的包含關系，考查端點值的大小可得2≤a．解答： ∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，A?B，∴2≤a，故選：A．點評： 本題主要考查集合中參數的取值問題，集合間的包含關系，屬于基礎題．4.程序：M=1

M=M+1

M=M+2

PRINTM

END

M的最后輸出值為（

）（A）

1

（B）2

（C）

3

（D）4參考答案：D略5.已知二次函數，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么這個函數圖像的頂點必在（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限wcom參考答案：D略6.下列函數中，以為周期且在區間上為增函數的是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合（?UM）∩N等于（）A．{2，3} B．{2，3，5，6} C．{1，4} D．{1，4，5，6}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．【分析】根據集合的基本運算即可得到結論．【解答】解：由補集的定義可得?UM={2，3，5，6}，則（?UM）∩N={2，3}，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．8.經過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（）A．x+y+1=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y+1=0 D．x﹣y﹣1=0參考答案：C【考點】兩條直線垂直的判定．【分析】先求C點坐標和與直線x+y=0垂直直線的斜率，再由點斜式寫出直線方程．【解答】解：易知點C為（﹣1，0），因為直線x+y=0的斜率是﹣1，所以與直線x+y=0垂直直線的斜率為1，所以要求直線方程是y=x+1即x﹣y+1=0．故選C．【點評】本題主要考查兩直線垂直的條件和直線方程的點斜式，同時考查圓一般方程的圓心坐標．9.設=（cos2θ，sinθ），=（1，0），已知?=，且，則tanθ=(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點】平面向量數量積的運算；三角函數中的恒等變換應用．【專題】計算題；向量法；三角函數的求值；平面向量及應用．【分析】進行數量積的坐標運算可得到cos2，這樣根據二倍角的余弦公式及θ的范圍便可求出sinθ，cosθ，從而可以得出tanθ．【解答】解：；∴；∵；∴，；∴．故選B．【點評】考查向量數量積的坐標運算，二倍角的余弦公式，切化弦公式，清楚正弦函數、余弦函數在各象限的符號，要熟悉正余弦函數的圖象．10.已知與之間的一組數據:01231357

則與的線性回歸方程必過點

（

）A．(2,2) B.(1.5,0)

C.

(1,2)

D.(1.5,4)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的(x,y)值依次記為(x1,y1)，(x2,y2)，……(xn,yn)，……(1)若程序運行中輸出的一個數組是(

,t)，則t=

；

(2)程序結束時，共輸出(x,y)的組數為

。參考答案：-4，100512.已知數列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n﹣2mn，若a1=1，則a10=．參考答案：100【考點】8H：數列遞推式．【分析】令m=1即可得出通項公式，令bn=an+1﹣an，則{bn}是等差數列，求出此數列的前9項和即可得出a10．【解答】解：令m=1得an+1=an+1﹣2n，∴an+1﹣an=2n+1，令bn=an+1﹣an=2n+1，則bn+1﹣bn=2（n+1）+1﹣2n﹣1=2，∴{bn}是以3為首項，以2為公差的等差數列，∴a10﹣a1=a10﹣a9+a9﹣a8+…+a2﹣a1=b1+b2+b3+…+b9=9×3+=99，∴a10=99+a1=100．故答案為：10013.若函數y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實數x都有y＜0，則實數k的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，﹣1）【考點】函數恒成立問題．【分析】因為函數y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實數x都有y＜0所以函數y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方．分k=0與k＜0兩種情況討論，顯然k=0不符合題意，k＜0時，二次函數y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方所以解得k＜﹣1．【解答】解：∵函數y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實數x都有y＜0∴函數y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方①當k=0時函數y=﹣4x﹣3顯然此時函數的圖象不全部在x軸的下方所以k=0不符合題意②當k≠0時原函數是二次函數∵函數y=kx2﹣4x+k﹣3對一切實數x都有y＜0∴二次函數y=kx2﹣4x+k﹣3的圖象全部在x軸的下方所以解得k＜﹣1由①②可得實數k的取值范圍是（﹣∞，﹣1）．故答案為：（﹣∞，﹣1）．14.（3分）函數的定義域為

．參考答案：{x|﹣2≤x≤2且x≠1}考點： 函數的定義域及其求法．專題： 計算題．分析： 根據題目中所給函數結構，求使函數有意義的x的值，再求它們的交集即可．解答： 要使函數有意義，需滿足，解得：﹣2≤x≤2且x≠1，所以函數的定義域為：{x|﹣2≤x≤2且x≠1}．故答案為：．點評： 本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．15.（5分）已知函數f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，則實數a=

．參考答案：-1考點： 函數的值．專題： 函數的性質及應用．分析： 由已知得，由此能求出實數a的值．解答： ∵f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，∴，整理得，解得a=﹣1，b=0，∴實數a=﹣1．故答案為：﹣1．點評： 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．16.如果冪函數的圖象經過點，則的值等于_____________參考答案：略17.關于有以下命題：①若則；②圖象與圖象相同；③在區間上是減函數；④圖象關于點對稱。其中正確的命題是

．參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一600名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數據；（2）試估計該年段成績在段的有多少人；（3）請你估算該年級的平均分.參考答案：（1）(2)312(3)81.4試題分析：（1）頻數一列應為：16

50

頻率一列為：0.2

0.32縱軸數據為：0.004

0.016

0.020

0.028

0.032(2)在50人中，在的頻率為由此可以估計年級段在的人數有(3)設所求平均數為，由頻率分布直方圖可得：所以該年級段的平均分數約為81.4分考點：頻數、頻率和樣本容量19.（本小題滿分16分）已知圓的方程為，直線，設點．（1）若點為，試判斷直線與圓的位置關系；（2）若點在圓上，且，，過點作直線分別交圓于兩點，且直線和的斜率互為相反數．①若直線過點，求直線的斜率；②試問：不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．參考答案：（1）當點的坐標為時，直線的方程為，圓心到直線的距離，∴直線與圓相交．………………………5分（2）①由點在圓上，且，，得，即．由題意，是圓的直徑，所以點的坐標為，且．又直線和的斜率互為相反數，所以…………………7分直線的方程為，由得：，解得：或，所以∴直線的斜率為．…………10分②記直線的斜率為，則直線的方程為：．將代入圓的方程得：，化簡得：，∵是方程的一個根，

∴，

∴，由題意知：，同理可得，，…………………13分∴，∴，∴不論直線的斜率怎樣變化，直線的斜率總為定值．……16分20.（12分）設全集，集合，，。（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）若求實數的取值范圍。參考答案：（1）

2分

4分

6分（2）可求

8分

10分故實數的取值范圍為：。21.解不等式參考答案：22.函數f（x）=x2﹣mx（m＞0）在區間[0，2]上的最小值記為g（m）（Ⅰ）若0＜m≤4，求函數g（m）的解析式；（Ⅱ）定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函數h（x）為偶函數，且當x＞0時，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實數t的取值范圍．參考答案：【考點】函數奇偶性的性質；二次函數的性質．【分析】（I）f（x）=．由0＜m≤4，可得，對m分類討論，利用二次函數的單調性即可得出．（II）由題意可得：當x＞0時，h（x）=g（x）=，由于h（x）是定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的偶函數，可得h（x）=，x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）．由于h（t）＞h（4），h（x）在（0，+∞）上單調遞減，可得|t|＜4，解出即可．【解答】解：（I）f（x）=．當0＜m＜4時，，∴函數f（x）在上時單調遞減，在上單調