四、分數的意義和性質單元教學計劃【知識點】分數的產生分數的意義分數與意義分數與除法真分數真分數與假分數假分數帶分數

假分數化帶分數或整數分數的基本性質分數的基本性質化成分母不同，大小不變的分數最大公因數約分求最大公因數最簡分數約分及其方法最小公倍數通分求最小公倍數分數比大小通分及其方法小數化分數分數和小數的互化分數化小數【教學目標】

1．知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。

3．理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。4．理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地約分和通分。5．會進行分數與小數的互化。【課時安排】

1．分數的意義……………5課時2．真分數和假分數…………4課時3．分數的基本性質…………2課時4．約分…………………6課時5．通分…………………4課時6．分數與小數的互化………3課時整理和復習………………2課時第四單元實力評價…………2課時第一課時：分數的產生【教學內容】分數的產生；教材第60頁的內容。【教學目標】㈠知識與技能：通過觀察、實驗操作使學生知道分數是在人們的日常生活和生產實踐中產生的；㈡過程與方法：使學生感受到數學知識同樣是在人類的生產和生活實踐中產生的；㈢情感、態度與價值觀：提高學生的分析、類比、遷移能力和自主探索能力。【教學重點】理解分數的產生。

【教學難點】理解分數的產生。

【教具準備】米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。

【教學過程】（一）導入

同學們，我們在三年級時已經初步認識了分數，還記得我們都學了分數的哪些知識嗎？學生通過回憶說出已學過的分數知識。（二）探究新知1．測量。師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數表示？（不能）

2．計算。

教師把一個西紅柿平均分給兩個同學，每人分得的西紅柿的個數怎樣表示？(l÷2的結果不能用整數表示。）

3．講述。

在人們實際生產和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數的結果，這就需要用一種新的數來表示，這樣就產生了新的數—分數。最初，人們只認識一些簡單的分數，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發明和使用分數比較早的國家之一。

4．資料介紹。

請學生結合自己課前查找的資料說說分數是怎樣產生的。（三）課堂小結同學們今天我們學習了分數的產生和分數的意義，通過今天的學習，你愿意說說你的收獲嗎？第二課時：分數的意義【教學內容】分數的意義；教材第61頁的內容。【教學目標】㈠知識與技能：使學生進一步理解并掌握分數的意義；㈡過程與方法：知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示；㈢情感、態度與價值觀：引導學生學會抽象概括，培養初步的邏輯思維能力。【教學重點】知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示；

【教學難點】理解單位“1”。【教具準備】投影，練習投影片，長方形、圓形紙各一張。

【教學過程】（一）導入

請學生舉出幾個具體的分數。（教師板書）

根據學生舉例的分數，請同學們說出都知道這個分數的什么？如這個分數表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。教師舉例并板書：

請學生說出表示什么意思。學生甲：表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的。

學生乙：還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是這根繩子的。（二）探究新知

1．認識單位“1”。

(1）動手操作。

教師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法，現在請你動手折一折或畫一畫來表示。學生展示成果。

(2）教師投影出示圖片。教師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學生先小組內交流，再集體反饋。(3）概括總結。教師：剛才同學們在表示的過程中，有什么發現嗎？教師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12個△是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。2．概括分數。教師：通過上面的學習，同學們對于單位“1”有了一個全新的認識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1”可以很小，也可以很大……

剛才同學們舉了很多分數的例子，那到底什么是分數，你能嘗試用文字描述一下嗎？

先引導學生交流：把“誰學生相互交流補充。明確：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數，叫分數。（板書）教師強調必須是平均分。(三）課堂小結

這節課我們學習了什么？師生共同回憶總結。【教學后記】第三課時：分數單位【教學內容】分數單位；教材第62頁的內容。【教學目標】㈠知識與技能：使學生理解分數單位；㈡過程與方法：．引導學生學會抽象概括；㈢情感、態度與價值觀：培養學生初步的邏輯思維能力。【教學重點】理解分數單位。

【教學難點】理解分數單位。

【教具準備】投影，練習投影。

【教學過程】（一）導入說一說。(l）拿走9塊餅干的，拿走了幾塊？為什么？(2）拿走剩下的，拿走幾塊？為什么？(3）再拿走剩下的，拿走幾塊？

(4）寫一寫，想一想。

請學生任意寫3個分數，說一說每個分數的意義。教師板書學生寫出的分數。如，，。教師：，，各有幾個幾分之一？（有，1個，有3個，有14個。）(二）探究新知1．學習分數單位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的。平均分成3份，2份是這堆糖的。平均分成4份，3份是這堆糖的。平均分成6份，5份這堆糖的。然后把結果填在課本上。(2)動手操作學生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結果填在課本上。(3）集體訂正。請學生說出，，，分別表示什么意思：(4）引導學生明確分數單位的意義。教師：表示什么意思：（表示把單位“1”平均分成2份，表示這樣的一份。）誰是單位“1”。（這堆糖是單位“1”。）表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。）誰是單位“1”?（還是這堆糖是單位“l”。）

教師引導學生發現：，，，這些分數的分母分別是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）

講述：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數的分數單位。如，的分數單位是。

教師指明說出黑板上其它分數的分數單位。(5)發現分數單位的特點。教師：你們發現這些分數的分數單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分數單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數就是分數單位。）

說一說黑板上這些分數分別有幾個這樣的分數單位。2．不同分母的分數，它們的分數單位是否相同？為什么？(1）學生思考，同桌討論。

(2）學生交流后，教師引導學生明確：（三）課堂小結今天，我們一起學習了分數單位，誰來說一說什么是分數單位？（把單位“1”第四課時：分數與除法【教學內容】分數與除法；教材第65、66頁例1和例2。【教學目標】㈠知識與技能：使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示；㈡過程與方法：利用分數與除法關系解決簡單的問題；㈢情感、態度與價值觀：培養學生初步的邏輯思維能力。【教學重點】1使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示2利用分數與除法關系解決簡單的問題；【教學難點】理解、歸納分數與除法的關系。【教具準備】投影，練習投影。

【教學過程】（一）導入1．口算。

3.8+1.29=0.6×0.5=12一3.6=7.4–3.6=2.14+0.6=1.5÷0.3=2.口答(1)表求什么意思？它的分數單位是什么？它有幾個這樣的分數單位？(2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1（二）探究新知

1．學習教材第65頁的例1。

(l）投影出示例題。

把1個蛋糕平均分給3人，每人分得多少個？

(2）請學生讀題。

(3）分組討論，如何解決這個問題。

(4）指名學生把討論結果告訴大家。2．學習例2。(1）板書例題。把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3÷4教師：3÷4的計算結果用分數表示是多少？請同學們用圓片分一分。教師：根據題意，我們可以把什么看作單位“1"?（把3塊月餅看作單位“1”3．歸納分數與除法的關系。

(l）觀察討論。請學生觀察1÷3=（米）3÷4=（塊）討論除法和分數有怎樣的關系？

學生充分討論后，教師引導學生歸納出：可以用分數表示整數除法的商，用除數作分母，被除數作分子，除號相當于分數中的分數線。用文字表示是：被除數÷除數=教師講述：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。(2）思考。在被除數÷除數=這個算式中，要注意什么問題？（除數不能是零，分數的分母也不能是零。）

(3）用字母表示分數與除法的關系。

教師：如果用字母a、b分別表示被除數和除數，那么除數與分數之間的關系怎樣表示呢？教師依據學生的總結板書：a÷b=(b≠0)明確：兩個整數相除，商可以用分數表示，反過來，分數能不能看作兩個整數相除？（可以，分數的分子相當于除法中的被除法，分母相當于除數。）（三）全課總結教師：現在想想這節課我們所學知識，能否解答剛上課時5÷9的商是多少？你會做了嗎？第五課時：求一個數是另一個數的幾分之幾【教學內容】教材第66頁例3。【教學目標】㈠知識與技能：使學生理解和掌握用除法解決“一個數是另一個數的幾分之幾”的問題；㈡過程與方法：能應用所學知識解決生活中的簡單問題，發展學生的應用意識；㈢情感、態度與價值觀：培養學生初步的邏輯思維能力。【教學重點】理解和掌握求“一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。

【教學難點】理解求“一個數是另一個數的幾分之幾”的方法，發展學生的應用意識。

【教具準備】課件。

【教學過程】引入。教師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9=）如果商不用小數表示，還有其他方法嗎？學習了分數與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數與除法的關系（二）探究新知

1．學習例3。

(1）板書例題。

小新家養鵝7只，養鴨10只。養鵝的只數是鴨的幾分之幾？(2）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10(3）利用除法和分數的關系得出結果。7÷10=

所以養鵝的只數是鴨的。（三）思維訓練

1．把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？2．把一個5平方米的圓形花壇分成大小相同的6塊，每一塊是多少平方米？（用分數表示）（五）課堂小結通過今天這節課的觀察、操作，同學們發現了分數與除法之間的關系。分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數，除號相當于分數的分數線。【教學后記】第六課時：真分數和假分數【教學內容】真分數和假分數；教材第69頁的例1、例2及第70頁的“做一做”。【教學目標】㈠知識與技能：使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數；㈡過程與方法：培養學生觀察、比較、概括的能力；㈢情感、態度與價值觀：培養學生數形結合的數學思想。【教學重點】理解真分數和假分數的意義及特征。

【教學難點】辨別真分數和假分數；【教具準備】課件。

【教學過程】（一）導入

1．復習：什么叫分數？

2．用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）請學生分別說出每個分數的意義。（二）探究新知1．提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1大還是比1小？并說明理由。

2．學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3．教師指出：像上面的3個分數都是真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數。那么，你能說說什么叫真分數嗎？

4．讓學生獨立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。

5．小結：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。6．教師再出示例2中圖形的教具。7．請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？

教師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

8．比較，，的分子和分母的大小，再與1比較。學生觀察圖，試著進行比較，與同桌交流。教師指名回答：所表示的陰影部分占據了整個圓，所以等于1;所表示的陰影部分占據了1個圓還多，所表示的陰影部分占據了2個圓還多，所以和都比1大。

9．教師指出：像，，這樣的分數，叫做假分數。假分數大于1或等于1。請學生舉出一些假分數的例子，引導學生多舉一些分子和分母相等的假分數。

10．引導學生完成教材第70頁的“做一做”。

(l）學生先獨立完成第1題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？

（三）思維訓練

1．在分數中，當a小于（）時，它是真分數；當a大于或等于()時，它是假分數。2.在分數(a>0)中，當a小于或等于()時,它是假分數;當a大于（）時，它是真分數。3．分數單位是的最小真分數是（)，最小假分數是（）。（四）課堂小結

今天，我們學習了真分數和假分數，誰愿意說一說什么是真分數？什么是假分數？第七課時：真分數和假分數【教學內容】教材第70頁的例3。【教學目標】㈠知識與技能：使學生認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法；㈡過程與方法：進一步培養學生的數感；㈢情感、態度與價值觀：培養學生數形結合的數學思想。【教學重點】掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

【教學難點】掌握把假分數化成整數或帶分數的方法，滲透數形結合思想。【教具準備】課件。

【教學過程】（一）導入提問：上節課我們學習了什么知識？什么叫真分數？什么叫假分數？學生回憶并回答。（二）探究新知1．出示例3中的插圖。提問：從圖中你知道了哪些分數信息？其中一個同學說：“我吃了一個半”，怎樣用分數表示一個半？

教師隨著提問，出示下圖。學生觀察圖，先獨立思考，然后指名回答，“一個半”是l＋的和。教師提示：1＋的和可以寫成1。（板書：1）2．再讓學生觀察插圖中其他幾個同學吃了多少個橙子？怎樣用分數表示？學生試著說一說，教師分另”板書：1，2，。

3.教師指出：像1，1，…這樣的分數，叫帶分數。觀察這些帶分數都是怎樣組成的？4請學生獨立舉出一兩個帶分數，讓學生讀一讀。5．教師小結：帶分數都是由整數部分和分數部分組成的，帶分數都比1大。

6．指出：有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。（三）思維訓練做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）

（四）課堂小結

通過本節課的學習，我們認識了什么是帶分數，并會正確地把假分數化成帶分數。【教學后記】第八課時：真分數和假分數【教學內容】第71頁的例4及“做一做”。【教學目標】㈠知識與技能：進一步培養學生的數感；㈡過程與方法：培養學生應用數學知識解決問題的意識；㈢情感、態度與價值觀：培養學生數形結合的數學思想。【教學重點】掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

【教學難點】掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。【教具準備】課件。

【教學過程】（一）導入

（1）出示例4，請學生看圖說出假分數。教師指出：這里都把一個圓看作單位“1”。

提問：(l）它們的分數單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分數單位？(2）怎樣把這幾個假分數化成帶分數？

學生以小組為單位討論第（2）個問題。請小組代表發言：=1=2

請問：你是怎樣得到這兩個結果的？

學生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出=1=2,一種是根據分數與除法的關系得到結果。教師強調指出：因為4個是1，而8÷4=2，所以8個是2，也就是=8÷4=2提問：這兩個結果都是什么數？你發現在什么情況下，假分數能化成整數了嗎？

小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。提問：的分子還是分母的倍數嗎？這種情況怎樣化？學生回答：根據分數與除法的關系計算7÷3，商2表示7份中的6份，還剩1表示1份，是所以結果是2。提問：化成帶分數，怎樣化？

學生獨立完成，寫在練習本上，然后集體訂正。=6÷5=1鞏固提高指導學生完成教材第71頁的“做一做”。學生口述方法及結果，全班同學判斷。（三）思維訓練在中，a是非0自然數。當a時，它是真分數；當a時，它是假分數；當a＿時，它能化成整數。（四）小結。

假分數化成整數或帶分數的方法是什么？

(1）分子是分母的倍數時，化成整數，用分子除以分母，商是整數。(2）分子不是分母倍數時，化成帶分數，用分子除以分母，數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。【教學后記】第九課時：真分數和假分數的練習課【教學內容】教材第72一74頁練習十三的第1一13題。【教學目標】㈠知識與技能：通過教學，鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數；㈡過程與方法：培養學生綜合應用所學知識解題的能力；㈢情感、態度與價值觀：培養學生復習的良好習慣。【教學重點】鞏固學生對真分數、假分數和帶分數的認識，并能正確地把假分數化成整數或帶分數。【教學重點】綜合應用分數的意義及真分數、假分數和帶分數的知識解題。【教具準備】課件。

【教學過程】（一）導入談話：前幾節課，我們研究了有關分數的哪些知識？

學生回憶并回答。

教師：今天，我們就來應用這些知識解題，看誰掌握得好。（二）探究新知1．完成教材第72頁的第1題。

讓學生在課本上填一填，并讀一讀。

2．完成教材第72頁的第2題。

教師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1”提問：還可以把誰看作單位“1"？涂色部分占幾分之幾？學生自己確定單位“1"，再看圖寫出分數，集體交流。3．完成教材第72頁的第3題。

請學生根據分數的意義，聯系實際，作出判斷并說明理由。4．完成教材第72頁的第4題。學生獨立看圖寫出分數，并讀一讀。

提問：帶分數是由幾部分組成的？

5．完成教材第73頁的第5題。

學生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？學生可以根據分數的意義直接寫出答案，也可以根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出答案。

6．完成教材第73頁的第6題。

教師指導學生從左往右看，從左往右填。

7．完成教材第73頁的第7題。

學生獨立完成，說一說自己是怎樣想的？

8．完成教材第73頁的第8、9題和第74頁的第11題。指導學生仿照求一個數是另一個數幾倍的方法列出除法算式，再根據分數與除法關系寫出答案。

9．完成教材第74頁的第10題。

請學生用假分數和帶分數表示圖中的涂色部分。

10．完成教材第74頁的第12題。

讓學生看表回答教材上的問題，然后引導學生找出規律。11．完成教材第75頁的第13題。

學生根據題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分數和假分數意義的理解。

（三）思維訓練1.一個分數號（a、b都是自然數），若2＜a＜6,3<b<7，則在所有可能的分數中，真分數有哪些？

2.有分母都是7的真分數、假分數和帶分數各1個，而它們的大小只相差一個分數單位。這三個分數各是多少？

3.在括號里填上“>”、“<”或“=”。

(1)A=+，A()1。

(2)B=+，B()2。(3)C=++，C()3（四）課堂小結第十課時：分數的基本性質【教學內容】分數的基本性質教材第75頁的例1，第76頁“做一做”的第1題及第77頁練習十四的第1一5題。【教學目標】㈠知識與技能：通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數基本性質，運用分數基本性質解題；㈡過程與方法：培養學生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力；㈢情感、態度與價值觀：讓學生體會到數學知識間的內在聯系，感受學習數學知識的價值。【教學重點】理解分數基本性質，運用分數基本性質解題；

【教學難點】抽象概括出分數的基本性質。

【教具準備】課件；每人3張同樣的正方形或長方形紙片。【教學過程】（一）導入

1.直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據什么知識？120÷20=(12O×3）÷（30×3)=(120÷10）÷（30÷10)=（二）探究新知1．教學教材第75頁的例1。讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上顏色，分別用分數表示涂色部分。提示：你發現了什么？板書：==為什么相等？2．引導學生觀察它們的分子、分母各是按照什么規律變化的？學生以小組為單位討論，請代表發言。

隨著學生匯報，教師板書。

（從左往右觀察）（從右往左觀蔡）3．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？

學生舉例，教師分別板書出來。

4．觀察以上例子，你得出什么結論？（學生討論，匯報。）提問：為什么0要除外？（學生討論）

小結：分子和分母如果都乘上0，則分數成為，而分數的分母不能為O；又因為0不能作除數，所以分數的分子和分母也不能同時除以O。5．提問：你能不能根據分數與除法的關系和商不變的性質來說明分數的基本性質？

6．完成教材第76頁“做一做”的第1題。說一說自己是怎樣想的？學生根據分數的基本性質思考并說明思路。

7．完成教材第77頁練習十四的第1、2、3題。8．完成教材第77頁練習十四的第4題。引導學生先應用分數的基本性質，判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。（三）思維訓練

1．一個分數的分母不變，分子乘3，這個分數的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5呢？

2．在下面的括號里填上適當的數。9÷15===6÷（）=（）÷6(四)課堂小結通過本節的學習，知道了什么是分數的基本性質，并會應用分數的基本性質解決一些簡單的數學問題。第十一課時：分數的基本性質的運用【教學內容】分數的基本性質的運用教材第76頁的例2和“做一做”的第2題以及第78頁練習十四的第6一10題。【教學目標】㈠知識與技能：通過教學，鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題；㈡過程與方法：培養學生應用所學數學知識解決問題的能力；㈢情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好習慣。【教學重點】鞏固學生對分數的基本性質的理解和掌握，會運用分數的基本性質解題；【教學難點】正確運用分數的基本性質解決問題。

【教具準備】課件。【教學過程】（一）導入上節課我們學習了分數的基本性質，誰能說一說分數的基本性質的內容？

學生回憶并口頭回答。（二）探究新知l．出示列2。把，化成分每是12而分數的大中不變的分數。(1）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。(2）學生審題，分析要點：①分母是12；②大小不變。(3）提問：想一想，怎樣使分母變為12？要使分數大小不變，分子應怎樣變？

學生思考后再回答，然后請學生試著在課本上填寫。教師以為例提示：先想分母3怎樣變成12，再想要使分數大小不變，分子應該怎樣變化。板書：====提問：你是根據什么知識解決這個題的？應注意什么問題？小結：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數。2．完成教材第76頁“做一做”的第2題。

學生獨立完成，再集體訂正。

3．完成教材第78頁練習十四的第6、7、8題。

學生獨立完成，集體訂正。

4．完成教材第78頁練習十四的第9題。

學生先獨立思考，然后集體交流方法。可以都統一化成分子是1的分數，也可以統一化成分母是16的分數，然后進行比較。

5．完成教材第78頁練習十四的第10題。

學生審題并思考方法，集體交流。

（四）思維訓練寫出比小而比大的4個分數。2．填空。(1)==(2）==(3）==（五）課堂小結

本節課我們鞏固了對分數基本性質的理解，要會靈活運用分數基本性質解決問題。【教學后記】第十二課時：最大公因數【教學內容】教科書第79——81頁例1、例2，第80、81頁“做一做”，練習十五第1——3題。【教學目標】㈠知識與技能：理解并掌握公因數和最大公因數的意義；㈡過程與方法：經歷探索求兩個數的最大公因數的方法的過程，能正確地求兩個數的最大公因數；㈢情感、態度與價值觀：通過學習，提高自己解決實際問題的能力。【教學重點】公因數和最大公因數的意義，會求兩個數的最大公因數。

【教學難點】經歷探索求兩個數的最大公因數的方法的過程，能正確地求兩個數的最大公因數。【教具準備】課件。【教學過程】一、利用舊知，初步理解1、找出16和20的因數分別填寫到圓圈內。2、如果把這兩個圓圈交叉，把16和20的因數填寫到這兩個交叉的圓圈中，你能給他們找到位置嗎？中間這部分該如何填寫呢？二、

自主學習，探究規律1.

出示：21和24

你能找出21和24的公因數和最大公因數嗎？2

匯報：你是怎么找出的？有不同的方法嗎？找最大公因數時在哪些數里找？3.

出示：找出下面每組數的最大公因數：（小組研究交流）8和16

20和10

1和14

5和7

3和11

4.

匯報：分別觀察這幾組數的特點，你有什么發現？

你還能找出這樣的一組數嗎？（根據實際情況，本課教學還是把舊教材中互質數、分解質因數、短除法納進來，以利于最大公因數的教學。）三、運用規律，鞏固知識請你找出下列分數分子和分母的最大公因數：8/12

6/18

8/9

5/11

15/21

1/20

13/26四、拓展應用，訓練思維1、面包店的師傅制作了18個巧克力蛋撻，24個草莓蛋撻。面點師傅現在要把這兩種糕點分別裝到包裝盒里擺到柜臺上出售，每一盒數目相同，而且沒有剩余。你知道都可以幾個裝一盒嗎？哪種最實用呢？你是怎么想的？2、老師新買的房子，房子的廚房長30分米,寬24分米,要鋪正方形瓷磚,需要邊長為多少分米的方磚才能鋪得既整齊又節約?你是怎么想的？選擇哪種比較合適呢？

附：求兩個數的最大公因數有個小竅門：1.連續的兩個自然數的最大公因數一定是1。2.兩個質數的最大公因數一定是1。3.當兩數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數。4.當兩數只有公因數1時，它們的最大公因數是1。

第十三課時：約分【教學內容】教科書第84——85頁例3、例4【教學目標】㈠知識與技能：在具體的情境中理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約分意義，并學會約分的方法；㈡過程與方法：培養抽象、概括能力及初步運用數學知識解決實際問題的能力；㈢情感、態度與價值觀：培養自主探索的良好學習習慣，感受數學與現實生活的密切聯系。【教學重點】在具體的情境中理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約分意義，并學會約分的方法。【教學難點】理解最簡分數和約分的意義，探索出約分的方法。

【教具準備】課件。【教學過程】一、

導入：折紙活動1、

把一張紙平均折成若干份，給其中幾份涂上顏色，匯報所得到的分數。板書：1/2、1/4、1/8、2/4、3/4、2/8、、、、、、2、

在分數大小不變的情況下，哪些分數的分子、分母不能再變小了？為什么？小結：分子、分母是互質數的分數叫最簡分數（板書）舉例子。(可進行專項練習，判斷每組數是否是互質數:4和5

8和9

4和6

7和9

4和9

12和16等)

3、那么，哪些分數的分子、分母還可以再變小？為什么可以？什么變了？什么沒變？（再看看自己的紙想一想原因）4

小結：把一個分數化成大小不變、但是分子、分母比較小的分數的過程就是“約分”。（板書）今天我們就來學習這個內容。二、

自學研究。1、

問：關于約分，你還想通過看書了解什么知識？（意義、方法、作用、、、、、）2、

看書、交流、質疑。什么叫約分？關鍵是什么？根據是什么？方法是怎樣？約分前后什么變了？什么沒有變？大小不變（相機板書：一個分數————→最簡分數）3、

教師板書示范：（黑板上幾個）（注意強調書寫格式，兩種方法都可以，提醒學生約分后認真觀察分子分母是不是互質數。）4、

學生嘗試約分：10/16

16/10

1又6/8三、

鞏固練習。1、

指出下面哪些分數是最簡分數。你發現什么規律了嗎？1/2、1/3、1/4、4/5、2/3、5/6、11/12、10/15、9/12、11/7、3/1、1又4/82、把下面分數約分。10/12、12/15、15/25、21/35、45/60、40/903、拓展題。1、五、一節廟會，小華和小明進行槍打氣球比賽。小華打了15槍中了12槍，小明打了10槍中了8槍。誰的槍法好些？

2、走同樣長的路，甲用了18/30小時，乙用了16/20小時。誰的速度快些？為什么？四、

回顧總結。1、有什么收獲與疑惑？有沒有約分解決不了的問題呢？2、有沒有建議？第十四課時：約分的練習【教學內容】教科書第86——87頁【教學目標】㈠知識與技能：使學生在具體的情境中進一步理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約分意義，并學會約分的方法；㈡過程與方法：培養抽象、概括能力及初步運用數學知識解決實際問題的能力；㈢情感、態度與價值觀：培養自主探索的良好學習習慣，感受數學與現實生活的密切聯系。【教學重點】使學生在具體的情境中進一步理解最簡分數的意義，在自主探索中理解約分意義，并學會約分的方法。【教學難點】進一步理解最簡分數和約分的意義，探索出約分的方法。

【教具準備】課件。【教學過程】一、基本練習1、什么叫約分？學生回答，要求語言表達內容正確即可。分數的大小不變；分子、分母比較小；2、把下面各分數約分。32/4045/15050/12032/48練習過程要求：請4個同學板演，其余在練習本上做；集體評講，發現問題及時糾正。二、約分的運用1、先約分再化成整數或帶分數。9/6155/3049/3590/182、用分數表示下面的商。（結果用最簡分數表示）48÷3272÷163000÷450練習要求：讓學生獨立完成，教師巡視，個別指導；指名學生板演，其他學生注意觀察約分過程；學生評價，教師總結。三、鞏固練習完成課本第86-87頁第5-9題。四、拓展延伸約分在我國古代的數學著作《九章算術》就曾提到過。今天的“你知道嗎”就為我們介紹約分的相關知識，我們一起來看看吧。五、全課小結第十五課時：最小公倍數【教學內容】教科書第88——90頁例1、例2，第89、90頁“做一做”【教學目標】㈠知識與技能：在自主探索中掌握公倍數和最小公倍數的意義，經歷求最小公倍數的方法的過程，能正確地求兩個數的最小公倍數；㈡過程與方法：鼓勵方法多樣化，用自己理解的方式合理、靈活地解決問題，體會方法的多樣性與合理性；㈢情感、態度與價值觀：感受數學與現實生活的密切聯系，體會生活的豐富多彩。【教學重點】在自主探索中掌握公倍數和最小公倍數的意義，經歷求最小公倍數的方法的過程，能正確地求兩個數的最小公倍數。【教學難點】建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求最小公倍數的方法。

【教具準備】課件。【教學過程】一、再現原有知識結構

1、用短除法求30與45的最大公因數

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數的最大公因數？二、構建新的知識結構

1、揭示課題

今天我們來研究最小公倍數。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數？

(公倍數可以是兩個數公有的倍數，也可以是三個或四個數公有的倍數。應改成幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個是它們的最小公倍數。)生說完師出示，齊讀。

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數。

師：你認為可以怎樣求兩個數的最小公倍數？

(1.用短除法2.用分解質因數的方法。3.把兩個數直接相乘

4.先寫出一個數的倍數，再寫出另一個數的倍數。通過比較找出兩個數的最小公倍數。)

師：請你們用這種方法求出4與6的最小公倍數。

4與6的最小公倍數是12

集體訂正后，師問：用集合圈怎樣表示？

說明：中間交叉的地方不能只填最小公倍數，它們公有的地方應填它們的公倍數。還要填24

36…

師：還可以用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數。先把這兩個數分解質因數，找出它們公有的質因數，再找出它們獨有的質因數，然后用它們公有的質因數去乘它們獨有的質因數就求出了它們的最小公倍數。（板書如下）

試求18與30的最小公倍數

小組合作完成，一組板演并講解：先用它們公有的質因數2去除，再用3去除，3與5互質。所以18與30的最小公倍數是2×3×3×5=90。（生講解師板書）獨立完成，說說解答過程。三、鞏固練習：第90頁做一做，找出發現的規律。

四、全課小結五、拓展求兩個數的最小公倍數的特殊情況：1.當兩個數是倍數關系時，較大的數是它們的最小公倍數。2.當兩個數只有公因數1時，它們的乘積就是它們的最小公倍數。第十六課時：最小公倍數練習【教學內容】練習十七【教學目標】㈠知識與技能：使學生進一步理解掌握兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，熟練掌握求兩個數最小公倍數的方法；㈡過程與方法：鼓勵方法多樣化，用自己理解的方式合理、靈活地解決問題，體會方法的多樣性與合理性；㈢情感、態度與價值觀：感受數學與現實生活的密切聯系，體會生活的豐富多彩。【教學重點】理解掌握兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，熟練掌握求兩個數最小公倍數的方法。【教學難點】建立公倍數和最小公倍數的概念，掌握求最小公倍數的方法。

【教具準備】課件。【教學過程】一、想一想，填一填。1、8的倍數有（

），12的倍數有（

），8和12的公倍數有（

），8和12的最小公倍數是（

）。2、50以內8的倍數、12的倍數、8和12的公倍數。二、請你當法官。1．兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。（

）2.較大數是較小數的倍數時，較大數就是這兩個數的最小公倍數。

（

）三、用自己喜歡的方法求兩個數的最小公倍數。

12和16

22和33

6和30

6和7

四、一排電線桿，原來兩根之間相距30米，現在攺為45米，如果起點一根電線桿不動，至少再隔（

）米又有一根不用移動。五、鞏固練習完成課本第91-921頁練習十七的第5-9題。六、全課小結同學們，我們已經學會了求最小公倍數的方法。通過今天這節課的學習，你有什么新的收獲嗎？第十七課時：通分【教學內容】課本第93-94頁【教學目標】㈠知識與技能：掌握同分母分數，同分子分數大小比較的方法，并能熟練地、快速地比較；㈡過程與方法：理解和掌握通分的概念，掌握通分的方法，并能正確地把兩個分數進行通分；㈢情感、態度與價值觀：經歷探索活動，形成解決問題的一些基本策略。【教學重點】掌握同分母分數，同分子分數大小比較的方法，并能熟練地、快速地比較；掌握通分的方法。【教學難點】掌握通分的方法。【教具準備】課件。【教學過程】一、分數大小比較比較以下各組分數的大小。1/3○1/42/5○2/75/9○5/11觀察以上三組分數的分子、分母，有什么特點？你有什么發現？同分子分數，分母越大，分數越小；分母越小，分數越大。二、通風1、創設情境，提出問題2、自主探索，解決問題教師：要比較誰的蛋白質含量高，就應該比較2/5和1/4，看看這兩個數到底誰大，誰小？但是，這兩個數既不是同分母的，也不是同分子的，怎么比較？誰有辦法？在教師的引導下，學生自行探索比較大小的方法。教師巡視課堂進行個別指導。然后反饋。化成同分母比較，引導提問：根據什么？為什么以20為公分母？20在這里是什么數？選其它為公分母，如40，可不可以，為什么？讓學生討論，各自說一說自己的想法，使學生明白：可以用兩個分母的公倍數作公分母，其中用兩個分母的最小公倍數作公分母，數字最簡單。3、化成同分子比較。4、既時練習。完成課本第94頁的“做一做”。三、鞏固練習完成課本第95頁練習十八的第1-5題。四、全課小結今天我們學習了通分，學會了比較分數的大小。同學們，通過今天的學習，你有什么收獲？第十八課時：小數化成分數【教學內容】第97頁例題1“小數化分數”及練習十九的1—3題。【教學目標】㈠知識與技能：理解和掌握小數化分數的方法；㈡過程與方法：能熟練的把小數化為分數，培養學生的概括能力；㈢情感、態度與價值觀：經歷探索活動，形成解決問題的一些基本策略。【教學重點】理解和掌握小數化分數的方法。【教學難點】掌握小數的意義。

【教具準備】課件。【教學過程】一、創設情境，引入新課1、我會化簡：7/2816/205/1020/100125/10002．我能填：7÷8=（）3÷10=（）5÷9=（）13÷17=（）請同學們想一想，除法和分數有什么聯系？二、探究新知1、出示：把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？師念題，請同學們試一試。學生自主計算后匯報。師：誰來說說你是怎樣計算的？生匯報，師板書。2、如果平均分成100段，1000段呢？請同學們再試一試。學生自主計算后匯報，師板書。0.3=0.03=0.003=請同學們仔細觀察這些等式，你發現了什么？學生匯報。同學們觀察得真仔細。對，小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，所以可以直接寫成分母是10，100，1000……的分數。3、練習：同學們，那這樣的題你會嗎？試一試吧。0.90.070.310.1230.0510.0203師：同學們完成得真不錯。老師這里還有一個問題，請大家幫老師解決一下。4、出示題目：把一條3m長的繩子平均分成5段，每段長多少米？生自主計算，然后回報，師板書。三、總結：同學們，今天你們的表現非常出色，老師感到特別的高。你們通過學習和探索一定有許多收獲，把你的收獲說出來，大家共同分享，好嗎？四、鞏固練習完成99頁第一、二、三題。第十九課時：分數化成小數【教學內容】課文第98頁的例2和“做一做”，課文第99頁練習十九的第4-8題。【教學目標】㈠知識與技能：經歷探索分數化成小數的過程，掌握分數化成小數的方法，并能正確地將分數化成小數；㈡過程與方法：經歷確定分數化小數，還是小數化分數的過程，體驗解決問題策略的多樣性，形成解決問題的基本策略；㈢情感、態度與價值觀：經歷探索活動，形成解決問題的一些基本策略。【教學重點】經歷探索分數化成小數的過程，掌握分數化成小數的方法，并能正確地將分數化成小數。【教學難點】掌握分數化成小數的方法。【教具準備】課件。【教學過程】一、舊知鋪墊，導入新課1.說一說分數與除法的關系。被除數÷除數=EQ\F(被除除,除數)2.填一填。EQ\F(2,5)=（）÷（）EQ\F(3,8)=（）÷（）（）÷（）=EQ\F(9,10)（）÷（）=EQ\F(3,25)13÷（）=EQ\F(（）,25)（）÷18=EQ\F(11,（）)3.揭示課題。教師：上一節課，我們學習了如何將小數化成分數，今天，我們要學習分數化成小數。板書課題：分數化成小數。二、自主探索，獲取新知1.出示例題。把0.7、EQ\F(9,10)、0.25、EQ\F(43,100)、EQ\F(7,25)、EQ\F(11,45)這6個數按從小到大的順序排列起來。2.提出問題。教師：以前，我們學過了小數大小的比較，又學過了分數大小的比較，現在分數、小數混合在一起，要我們比較它們的大小，怎么辦？請你想個辦法。3.分析問題。針對老師提出的問題，學生首先想一個問題：把小數化成分數進行比較，還是把分數化成小數進行比較。這時，教師可引導學生將兩種方法進行比較。4.分數化成小數的方法。（1）教師：怎樣把分數化成小數呢？由于在復習中已鋪墊了分數與除法的關系，學生會很快快想出利用分數與除法的關系，將分數化成小數。完成后，讓學生說一說思維的過程和結果。（2）當學生提出11除以45除不盡時怎么辦，老師可明確要求學生。①根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數；②想一想，這里需要保留幾位小數，會便于比較。（3）引導提問：①分母是10、100、1000……的分數能不能用更簡單的方法將它化成小數呢？②EQ\F(7,25)化成小數還有其它方法嗎？5.即時練習。完成課文第98頁的“做一做”。（1）學生獨立完成，然后與同學交流。（2）全班反饋，說一說思維的過程和結果。三、鞏固練習課內作業。完成課文第99頁練習十九的第4-8題。第二十課時：整理和復習（一）【教學內容】課文第98頁的例2和“做一做”，課文第99頁練習十九的第4-8題。【教學目標】㈠知識與技能：通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯系；㈡過程與方法：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法；㈢情感、態度與價值觀：培養學生自覺復習的習慣。【教學過程】導入分數的意義和性質這個單元的知識我們已經學習完了，今天這節課我們共同來復習一下這個單元的知識。

（二）教學實施

1.引導學生歸納、梳理知識點。

提問：回憶這個單元我們主要學習了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯系？你能試著歸納出來嗎？

學生自己試著歸納，然后請學生匯報發言，集體補充。

老師隨著學生的匯報，進行板書。

2．應用知識練習。

(1）完成教材第101頁的第1題。

先獨立完成填空，集體訂正。

然后討論：分數意義是什么？分數單位是什么？分數和除法有什么關系？

(2）完成教材第101頁的第2題。

讓學生先將這7個分數分類，再說一說分類的依據，每一類分別是什么分數，它們之間有什么關系。(3）完成教材第101頁的第3題。學生先獨立完成，然后說說比較分數的大小有幾種情況，怎樣分別比較分數的大小（三）課堂小結

通過本節課的學習，我們對分數的意義、真分數和假分數、分數的基本性質、約分、通分、分數和小數的互化等概念更加清楚。同時，進一步明確了這些概念之間的內在聯系，并能靈活應用這些概念解決問題。第二十一課時：整理和復習（二）【教學內容】本單元知識的綜合練習【教學目標】㈠知識與技能：使學生能熟練地依據分數的意義和性質,解決一些綜合性問題,從而提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力；㈡過程與方法：培養學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法；㈢情感、態度與價值觀：培養學生自覺復習的習慣。【教學過程】一、基礎訓練1、把下列各數約分.120/8018/2430/4517/3469/15628/3522/77135/105180/1502、把下列各組分數通分.5/12和11/245/6和2/9二、復習指導1．比較異分母分數的大小.提問:怎樣比較異分母分數的大小2．分數與除法的關系.板書:被除數÷除數=被除數/除數a÷b=a/b(b≠0)在整數除法中,除數不能是零.在分數中分母也不能是零.三、鞏固練習1．完成課本第102-103頁第1題。此題是對本單元的相關概念進行辨析的題目。練習時，由學生獨立完成，后全班反饋。2．完成課本第102-103頁第2題。此題是鞏固分數意義的習題。練習時，教師要引導學生弄清題意，提醒學生要用最簡分數表示最后的結果。由學生獨立完成，后全班反饋。反饋時，讓學生說說思考的過程。3．完成課本第102-103頁第3題。此題是讓學生填上適當的分數。練習時，教師可選取個別題目讓學生說說兩個量之間的進率關系，并提醒學生要用最簡分數表示最后的結果。由學生獨立完成，后全班反饋。反饋時，讓學生說說思考的過程。4．完成課本第102-103頁第4題。5．完成課本第102-103頁第5題。四、拓展延伸。完成課本第103頁第7、8題。五、全課小結今天我們運用分數的意義和性質這一單元的知識，解決了許多實際應用中的問題。通過今天的學習，你有新的收獲嗎？第二十二、二十三課時第四單元實力評價填空。1、是一個（）分數，它的分數單位是（)，它有（）個這樣的分數單位，把它化成帶分數是（）。2、的分子增加4，要使分數的大小不變，分母應增加()。3、在括號里填上合適的分數。800千克＝(）噸25厘米＝(）米1400米＝(）千米45分＝(）小時7平方米50平方分米=（）平方米4、把、、、按照從大到小的順序排列起來。5、在這個分數中，當a是（）時，分數值是1；當a是（）時，分數值是5,當a是()時,這個分數的分數單位是。6、要使是假分數，是真分數，a應是()。二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）1、18的倍數有（）個。A.4B.6C．無數2、已知A、B、C是大于0的自然數，A<B<C，那么（）。A.<B.>C．=3、把一根繩子剪成兩段，第一段長米，，第二段占全長的，兩段相比較（）。A、第一段長B、第二段長C．一樣長D.無法比較三、把下面的分數化成小數，除不盡的保留兩位小數。四、將下面各組分數通分。和和和和五、實際應用。1、五（2）班有學生45人，其中男生21人，男生占全班人數的幾分之幾？女生占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？2、一批貨物共有600噸，已經運走了250噸。（1）運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（2）剩下的貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾？4、五年級（l）班舉行折紙比賽，一組7個人共折了23個，二組8個人共折了36個，三組6個人共折了20個，哪個組平均每人折的多呢？把比較的過程寫出來。5、小明買同一種乳酸菌飲料。在甲超市里15元可以買7盒；在乙超市里17元可以買8盒；在丙超市里9元可以買4盒。請你幫小明算一算，哪家超市比較便宜。6、算一算，這些花的有多少盆？（并在下圖中表示出來。）7、哪天去參觀博物館？小紅的媽媽工作4天休息1天，小紅的爸爸工作2天休息1天，小紅星期六和星期日休息。小紅、媽媽和爸爸在2日同時休息，三人一起去看爺爺。他們要在下一次同時休息的那一天去參觀博物館。那么參觀博物館是幾號？五分數的加法和減法單元教學計劃【教學知識點】同分母分數加、減法分數數的加法和減法異分母分數加、減法分數加減混合運算【教學目標】

1.理解分數加、減法的算理，掌握分數加、減法的計算方法，并能正確計算出結果。

2.理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，并會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算，進一步提高簡算能力。3.體會分數加、減法運算在生活、生產中的廣泛應用。【教學建議】

1加強直觀，凸顯過程，培養數感。

學習分數加、減法的關鍵是讓學生理解“只有相同單位的數才可直接相加、減”的算理。為了幫助學生理解，在教學過程中，一方面應注意充分利用數形結合的方法，加強直觀認識，借助直觀圖的演示或學具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學生創設參與、探索、概括計算法則的空間，讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的過程，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養數感。

2加強對比，溝通聯系，促進遷移。

本單元中教材從同分母分數加、減法的法則推導到異分母分數加、減法的法則推導，從整數和小數加、減法的意義，計算法則，加減混合運算順序到分數加、減法的計算法則、加減混合運算順序直至加、減法運算定律和性質的推廣，無一不體現著知識之間的內在聯系。教學中，應充分利用這種內在聯系，注意對比和溝通，利用學生已有的知識和經驗，感悟新舊知識之間的共同點，讓學生通過自己的探索學習新知，這樣不僅省時、突出重點，還培養了學生學習過程中的遷移、類推能力。重視口算，強化關鍵，培養能力。本單元中，分數加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計算題可以直接口算出來，因此在計算正確的基礎上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學生的計算熟練程度和口算能力。除重視口算訓練外，還應注意練習的針對性，抓住分數加、減法的重點、難點和關鍵進行練習。當學生計算熟練后，要注意指導學生的計算法則，適當省略式題計算的思考步驟，簡縮思維過程，培養求簡思維。同時根據計算式題的具體特點，鼓勵學生選擇靈活的算法或進行簡便運算，培養學生的計算能力及思維的靈活性。4．認真審題，自覺檢查，培養習慣。在教學過程中，老師要重點關注學生審題能力的培養，要引導學生整體感知算式的特點，確定題目的運算順序。教學中還應重視教給學生險驗的方法，培養學生良好的檢驗習慣。［課時安排］

1．同分母分數的加、減法……………3課時2．異分母分數的加、減法……………2課時3．分數加、減混合運算………………2課時4．第五單元實力評價…………………2課時1、同分母分數的加、減法第一課時：同分母分數加、減法【教學內容】同分母分數加、減法。教材第104一106的內容及第108頁練習二十一的第1、2題。【教學目標】1通過教學，使學生初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。3培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。【教學重點】理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。【教學難點】理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。【教具準備】多媒體課件。【教學過程】（一）導入(1）的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位。(2）(）個是，里有（）個。(3）3個是（），是4個（）。2．談話：我們在三年級已經學習過同分母分數的加、減法，今天這節課我們繼續研究這個知識。（二）教學實施1．出示例1。

提問：觀察圖，你都知道了哪些數學信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了張餅，媽媽吃了張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。

提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？學生思考并口答：＋，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算。提問：你能算出結果嗎？怎樣想的？

學生可以這樣思考：是1個，是3個，合起來也就是。提問：＋的和是，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？（因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。）提問：你會寫出計算過程嗎？板書：＋===利用多媒體課件演示上面的計算過程：觀察圖可以看出結果是，也就是。注意：計算結果，能約分的要約成最簡分數。

2．提問：通過解答上題，想一想分數加法的含義是什么？怎樣計算同分母分數加法？

小結：分數加法的含義與整數加法相同，都是表示把兩個數合并成一個數的運算。在計算同分母分數加法時，分母不變，只把分子相加。3．出示例2。

請學生看題，試列式并計算。請學生匯報計算過程：—===提問：為什么用減法計算？分數減法的含義與整數減法相同嗎？因為這道題中已知兩個數的和是，其中一個數是，求另一個數是多少，所以用減法計算。分數減法的含義與整數減法相同。）提問：計算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分數減法的計算方法嗎？

4．小結：觀察例1和例2有什么共同點？同分母分數加、減法怎樣計算？（學生以小組為單位討論，共同歸納概括。）

5．完成教材第105頁的“做一做”和第107頁的“做一做”。學生獨立完成，集體訂正。

6．完成教材第109頁練習二十一的第1題。

學生獨立完成，選擇2、3個題讓學生說一說計算過程，并讓學生說一說應注意什么。

7．完成教材第109頁練習二十一的第2題。其中（）一=-（）=，讓學生說說是依據什么關系進行計算的？第二課時：同分母分數加、減法（二）【教學內容】同分母分數加、減法。教材第108頁練習二十一的第3、4題。【教學目標】1培養學生數形結合的數學思想能力。提高學生遷移類推的能力和計算能力。2培養學生規范書寫和仔細計算的良好習慣。【教學重點】掌握同分母分數加、減法的算理和計算方法。【教學難點】理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。【教具準備】多媒體課件。【教學過程】一、完成教材第109頁練習二十一的第3題。學生獨立完成，集體訂正。

二、完成教材第109頁練習二十一的第4題。提問：有幾組分母相同的分數？各有幾個？讓學生試著組成不同的算式并進行計算。三、課堂作業新設計

1．直接寫出下面各題的得數。+=-=+=-=+=-=2．從樂樂家出來，向東走千米是街心公園，向西走共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠多少千米？3．在○里填入“>”、“<”或“=”。-○=-＋○+＋○+＋○-四、思維訓練

1．算一算，你發現了什么規律？＋=＋=＋=＋=-=-=-=-=2．在括號里填上適當的最簡分數，使等式成立。（）+（）=（）—（）=（）+（）=（）—（）=五、課堂小結本節課，我們研究了分數加、減法的意義和同分母分數加、減法的計算方法。分數加、減法意義與整數加、減法相同。在計算同分母分數加、減法時，注意計算結果能約分的要約成最簡分數。第三課時：同分母分數加、減法（三）

【教學內容】同分母分數加、減法（二）

教材第107頁的內容及第109頁練習二十一的第5一8題。【教學目標】1．通過學習，使學生掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。

2．培養學生運用多種方法解題的能力。

3．培養學生規范書寫的習慣。【教學重點】掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。【教學難點】運用多種方法解題的能力。【教學準備】投影。【教學過程】

（一）導入

談話：昨天，我們學習了同分母分數加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分數加減法的計算法則是什么？

（二）教學實施1．出示例3。電視臺少兒頻道各類節目播出時間分配情況如下：節目類型動畫類游戲類教育類科普類其它時間分配(l）請學生根據所給信息提出數學問題并解答。（要求用一步計算的問題）

學生自己將所提問題及解答過程寫在練習本上，集體交流。(2）老師提問：前三類節目共占每天節目播出時間的幾分之幾？學生審題，分析數量關系，并列式計算。老師巡視，并請用不同方法計算的同學板書在黑板上。方法一：+==+===方法二：+====引導全班學生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？"

學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。(3）出示問題：其他節目占每天播出時間的幾分之幾？學生思考列式：說一說為什么這樣列式？板書：1--請學生試著計算。老師提問：“1”應化為分母是幾的分數？為什么？請學生將計算過程板演出來：1--=--==提問：如果將換成，請你算出結果。學生計算：1--==提問：是多少？你能解釋嗎？小結：分子是0，根據分數與除法關系，用除以任何整數都得0，所以，凡是分子是0的分數都等于O。

2．完成教材第107頁的“做一做”。

學生獨立完成，集體訂正，請學生說出計算過程。

3．完成教材第109頁練習二十一的第5題。

學生獨立完成，請學生板演，集體訂正。

4．完成教材第109頁練習二十一的第6題。

學生獨立列式計算，集體訂正。

5．完成教材第109頁練習二十一的第7題。

學生先自己填空，交流方法，鼓勵學生用多種方法解答。6．完成教材第109頁練習二十一的第8題。

根據學生課前的調查進行解答。并對學生進行合理安排時間，高效應用時間的教育（四）思維訓練

先計算，再把計算結果化成分母是2的假分數，你發現了什么？+=+++=++=++++=（五）課堂小結本節課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數是“1”時，將被減數化成與減數分母相同的假分數再計算，當分子出現O時，這個分數就等于O。第四課時：異分母分數加、減法（一）【教學內容】異分母分數加、減法教材第110一112頁的內容及第113頁練習二十二的第1一4題。【教學目標】

1讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。【教學重點】掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

【教學難點】經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。【教學準備】多媒體課件。【教學過程】

（一）談話導入兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查，并將調查結果整理在下表中：

（二）教學實施1．交流調查情況，并提出問題。請學生將課前調查的情況進行交流，觸發聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？請學生列出算式：＋=

2.探討“＋”的算法。嘗試計算“＋”。老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===(2）集體評價。讓學生分別對上述三種計算方法進行評價。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是，一個是，單位不同的兩個分數是不能直接相加的。老師用圖加以說明：(3）歸納異分母分數加法的計算方法。在集體評價的基礎上，老師用課件動態顯示＋的計算的過程，邊演示邊說明：由于10和4的最小公倍數是20，所以把圓平均分成20份，這樣變成，變成，所以＋=＋。老師：通過計算＋，誰來說一說分母不同的兩個分數怎樣相加？在學生歸納的基礎上，老師請學生打開教材第110頁，讓學生將自己表述的語言和教材上的文字語言進行對照，學會用簡明扼要的語言歸納異分母的分數加法的計算方法。

3．教學教材第111頁例1的第（2）題。

(1）由驗算引人異分母分數減法。

請學生完成教材第112頁“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。-=()-=()學生利用已有經驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關系有兩種，學生多數會用此法驗算。①利用關系式“減數＋差=被減數”。因為+==，所以原式計算正確。因為+=≠，所以原式計算錯誤。②利用關系式“被減數一差=減數”。

因為－=－=，所以原式計算正確；因為-=－(結果為負數），所以原式計算錯誤。學生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學生表達計算的過程。當學生說到利用關系式“被減數一差=減數”進行驗算時，著重讓他們說一說-(先通分，將化成)。在學生說算法的基礎上，老師引導歸納：異分母分數相減，也是先通分再相減。(2）歸納異分母分數加、減法的計算方法。再讓學生完成教材第112頁“做一做”的第2題中右邊兩道小題。老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試。”學生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數”的方法進行驗算的同學說一說，如何計算是-和-。引導學生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。老師：通過計算+、-等算式，你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎？讓學生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結。異分母分數加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分數加、減法的計算方法進行計算。(3）說明分數加、減法的驗算方法。

老師指著學生驗算的4道題目，提問：