二元一次方程組

復習課1、含有兩個未知數且含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。2、使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解.4、一般地，使二元一次方程組中的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數的值（

），叫做二元一次方程組的解。

3、如果方程組中含有

，且含有未知數的

都是1次，這樣的方程組叫做二元一次方程組。兩個未知數項的次數兩個方程的公共解基礎題下列方程中，是二元一次方程組的是()(3)知識應用1.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一對有理數都是它的解.B.只有兩組解.C.只有兩組正整數解.D.有負整數解.C1.方程是關于x、y的二元一次方程，則m=

；n=

。2.任何二元一次方程都有（）

A、一個解B、二個解C、三個解D、無數個解3.寫出二元一次方程2x+y=10的一個解：

。練一練4.寫出解為的一個二元一次方程：

。5.寫出解為的一個二元一次方程組：

。6.已知方程ax+by=10的兩個解為和，則a=

,b=

.8.由方程3x-2y-6=0可得到用x表示y的式子是

，用y的式子表示x是

；當x=2時y=

.9.已知x＋2y=3，若x與y互為相反數，則x=

；y=

。7.若方程組的解是，則a2+b2=

.基本思路:1.解二元一次方程組的基本思路是什么？2.用代入法解方程主要步驟：

寫解解代分別求出兩個未知數的值寫出方程組的解變用一個未知數的代數式表示另一個未知數消去一個元消元:二元一元填表：方程用含x的代數式表示y用含y的代數式表示xx—y=13.加減消元法解方程組主要步驟：代入法、加減法加減消去一個元求解分別求出兩個未知數的值變形同一個未知數的系數相同或互為相反數4.二元一次方程組解法有：寫解寫出方程組的解例1.方程組的解滿足2x+3y=6，求m的值。x+y=5m（1）x-y=9m（2）解:解這個方程組得

x=7my=-2m代入2x+3y=6得14m-6m=6m=3/4.例2.解關于x,y的方程組5x+3ky+2=0,(1)6y-5x=2.(2)解:(1)+(2)得(3k+6)y=0即(2+k)y=0則y=0.把y=0代入(2)得-5x=2y=0(2)若k=-2,則k+2=0，(2+k)y=0恒成立，原方程組有無數組解.例3.已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,且x，y，z均不為零，求的值解：由已知得3x-4y-z=0（1）2x+y-8z=0（2）得x=3z把x=3z代入(2)，得y=2z.把x=3zy=2z代入所求代數式，例4.解方程組

x+y=5(1)y+z=8(2)z+x=9(3)解:

(1)+(2)+(3)得2x+2y+2z=22即x+y+z=11(4)(4)-(1)得z=6(4)-(2)得x=3(4)-(3)得y=2

x=3y=2z=5例5.小珍在兒童節前用12.4元錢，恰好買了單價為0.8元和1.2元的兩種賀卡共12張。試問：兩種賀卡各能買幾張？解：設單價為0.8元的賀卡買x張，單價為1.2元的賀卡買y張，根據題意列方程組，得1.已知|x+y|+(x-y+3)2=0，則x=

，y=

。2.方程mx+ny=10的兩個解是和，則m=

,n=

。

3.若是方程組的解,則a=

，b=

。練一練4.方程組的解滿足方程x+y+a=0，那么a的值是

。5.已知二元一次方程組的解也是方程7mx－4y=－18x的解，那么m=

。6.己知x,y,z滿足方程組求x:y:z的值。列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：

審：

設：

列：

解：

答：審清題目中的等量關系．

設未知數．根據等量關系，列出方程組．

解方程組，求出未知數．

檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案．例1.某人要在規定的時間內由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘到達乙地,求甲、乙兩地間的距離.解：設甲、乙兩地間的距離為S千米，規定時間為t小時,根據題意列方程組，得例2.入世后，國內各汽車企業展開價格大戰，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應求。某汽車生產廠接受了一份訂單，要在規定的日期內生產一批汽車，如果每天生產35輛，則差10輛完成任務，如果每天生產40輛，則可提前半天完成任務，問訂單要多少輛汽車，規定日期是多少天？解:設訂單要輛x汽車，規定日期是y天,根據題意列方程組，得解這個方程組，得答：訂單要220輛汽車，規定日期是6天.例3.某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個，或者丙種零件200個，甲，乙，丙3種零件分別取3個，2個，1個，才能配一套，要在30天內生產最多的成套產品，問甲,乙,丙3種零件各應生產多少天？1.某學校現有甲種材料3５㎏,乙種材料29㎏,制作A.B兩種型號的工藝品,用料情況如下表:

需甲種材料

需乙種材料1件A型工藝品0.9㎏0.3㎏1件B型工藝品0.4㎏1㎏(1)利用這些材料能制作A.B兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作A.B兩種型號的工藝品各需材料多少錢?練一練2.某中學組織初一學生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數量的60座客車,則多出了一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車日租金為每輛220元,60座客車日租金為每輛300元,試問