2023-2024學年魯教版（五四學制）八年級數學上冊《1.2提取公因式法》自主學習同步練習題（附答案）一、單選題1．多項式9a2xA．9ax B．9a2x2 C．2．ax?y與ay?axA．ax?y B．ay+ax C．a D．3．計算320A．319 B．318 C．34．把a3?4aA．a(a2?4a) B．a2(a?4) C．a(a+2)(a?2)5．若a+b=7，ab=10，則A．7 B．10 C．70 D．176．若20232023?2023A．2024 B．2023 C．2022 D．20217．當a，b互為相反數時，代數式a2+ab?2的值為（A．2 B．0 C．?2 D．?18．已知x2+x+1=0，則x2022A．0 B．1 C．?1 D．2二、填空題9．分解因式mn?m=___________．10．因式分解：ab11．因式分解：x212．已知實數m滿足m2?m?1=0，則13．一個長方形花壇的面積為6a2?4ab+2a14．因式分解：xx+215．計算：2023216．已知xy=1，3y?x=3，則3xy三、解答題17．分解因式：(1)6a(2)?2m(3)?2ad?12bd+4d．18．分解因式：(1)9x(2)y2a?b19．分解因式(1)x+2y(2)a?b20．利用因式分解簡便計算：(1)23.7×0.125+76.3×1(2)49×19.99+52×19.99?19.99．21．認真閱讀以下分解因式的過程，再回答所提出的問題：1+x+x(1+x)+x＝(1+x)[1+x+x(1+x)]＝(1+x)[(1+x)(1+x)]＝(1+x)(1)上述分解因式的方法是；(2)分解因式：1+x+x(1+x)+x(1+x)(3)猜想：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+?+x

參考答案：1．解：9a2x故選B2．解：∵ay?ax=?ax?y∴ax?y與ay?ax的公因式是a故選A．3．解：3===3故選：A．4．解：a3故選：B．5．解：∵a+b=7，∴a2故選C．6．解：∵202320232024×2023∴2023202120232∴n=2021，故選D．7．解：∵a，b互為相反數，∴a+b=0，∴a2故選C．8．解：∵x2+x+1=0，∴x3+x2+x∴x2022+x2021+故選B．9．解：mn?m=m(n?1)，故答案為：mn?110．解：ab故答案為：ab(b?a)．11．解：x2+xy?xz?yz=故答案為：x+yx?z12．解：∵m2∴m2∴2=2m=2m?=m?=?=?1+9=8；故答案為8．13．解：∵長方形的面積是6a2?4ab+2a=2a∴另一條邊長是3a?2b+1，故答案為：3a?2b+1．14．解：xx+2故答案為：x+215．解：2023=2023×=2023×1=2023故答案為：202316．解：3xy2?x2y?xy原式=1×(3?1)=2故答案為2．17．解：（1）6a（2）?2m（3）?2ad?12bd+4d=?2d(a+6b?2)．18．（1）解：9=3x（2）解：y2a?b=y2a?b=2a?b19．（1）解：x+2y===2yx+2y（2）解：a?b==a?b20．（1）解：23.7×0.125+76.3×=0.125×=0.125×100=12.5（2）解：49×19.99+52×19.99?19.99=19.99×=19.99×100=199921．（1）解：分解因式的方法是“提公因式法”，故答案為：提公因式法．（2）解：1+x+x＝1+x1