第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年湖北省武漢市武昌區拼搏聯盟七年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數中，是無理數的是(

)A.1.01001000100001 B.3

C.?3 2.在平面直角坐標中，點P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，下列條件中能判斷BC/?/AA.∠EAD=∠B

B.∠4.如圖AB/?/CD，∠A=A.72° B.80° C.82°5.若x軸上的點P到y軸的距離為1，則點P的坐標為(

)A.(1,0) B.(0,1) C.6.下列命題中，真命題是(

)A.兩個角的和等于180°時，這兩個角互為鄰補角

B.內錯角相等

C.若a2=b27.下列各數中，介于6和7之間的數是(

)A.28 B.43 C.588.如圖，兩直線AB、CD平行，則∠1+A.630°

B.720°

C.800°9.已知點P(x,y)到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，且x+y>A.(?2,3) B.(210.如圖，在平面直角坐標系A(1,0)上有點，點A第一次跳動至點A1(?1,1)，第二次點A1向右跳到A2(2,1)，第三次點A2A.(1012,1011) B.(1011,二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計算：±36=______，3?27=______，212.若AB/?/CD，BC/?13.比大小：16______5，325______3，5?114.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(?1,?1)、(?15.如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的頂點坐標：A(?4,?4)，B(12,6)，

16.如圖，直線MN/?/PQ，點A在直線MN與PQ之間，點B在直線MN上，連接AB.∠ABM的平分線BC交PQ于點C，連接AC，過點A作AD⊥PQ交PQ于點D，作AF三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)32?18.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

(1)x2?119.(本小題8分)

填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．

如圖，點E在AB上，點F在CD上，已知∠FHD+∠EGH=180°，∠B=∠C，求證：AB/?/CD．

證明：∵∠FHD=______①(______②)，

且∠FHD+∠EGH=180°20.(本小題8分)

作圖題已知：如圖，在平面直角坐標系中．

(1)作出△ABC向左平移3個單位長度，向下平移4個單位長度的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：A121.(本小題8分)

如圖，小明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片.沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的紙片，使它的長寬之比為22.(本小題10分)

如圖，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點H，D、E分別在CA、BA的延長線上，DB/?/AH，∠D=∠E．23.(本小題10分)

【問題原型】如圖①和②，AB/?/CD，點M在如圖所在位置，詩分別寫出圖①和②中∠M、∠B、∠D之間的關系并選擇一個結論進行證明；

(1)【推廣應用】(1)如圖③，AB/?/CD，∠ABM鄰補角的平分線BN與∠CDM的角平分線相交于點N，試探究∠M24.(本小題12分)

如圖，四邊形ABCD為正方形(各邊相等)，AB/?/y軸.已知B(a,0)，C(b,0)，P(12a,m)，且a+2+|b?1|+(m+t?4)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1.01001000100001是分數，?3，0是整數，它們不是無理數；

3是無限不循環小數，它是無理數；

故選：B．

無理數即無限不循環小數，據此進行判斷即可．2.【答案】B

【解析】解：點P(?3,5)在第二象限．

故選B．

根據各象限內點的坐標特征解答．

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+3.【答案】A

【解析】解：A、當∠EAD=∠B時，由同位角相等，兩直線平行得AD//BC，故A符合題意；

B、當∠EAD=∠D時，由內錯角相等，兩直線平行得AB//DC，故B不符合題意；

C、當∠4.【答案】D

【解析】解：如圖：

∵AB/?/CD，

∴∠A=∠2=72°5.【答案】C

【解析】解：x軸上的點P到y軸的距離為1，則點P的坐標為(1,0)或(?1,0)．

故選：C．

根據x軸上點的縱坐標為零，可得點P的縱坐標，根據點到y6.【答案】D

【解析】解：A、兩個角的和等于180°時，這兩個角不一定互為鄰補角，原命題是假命題；

B、兩直線平行，內錯角相等，原命題是假命題；

C、若a2=b2則a=b或a=?b，原命題是假命題；

7.【答案】B

【解析】解：∵5<28<6，6<43<7，7<58<8，3<339<4，

∴在68.【答案】D

【解析】解：分別過E點，F點，G點，H點作L1，L2，L3，L4平行于AB

利用內錯角和同旁內角，把這六個角轉化一下，可得又5個180°的角

∴180×5=900°．

9.【答案】C

【解析】解：∵點P(x,y)到x軸距離為2，到y軸距離為3，

∴|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2；

∵x+y>0，xy<0，

∴x=3，y=?2，

∴10.【答案】A

【解析】解：由A2(2,1)，A4(3,2)，A6(4,3)……，……，

得A2n(n+1,n)，

則點A第2022次跳動至點11.【答案】±6

?3

【解析】解：±36=±6，3?27=?3，2的相反數=?12.【答案】115°【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠B=∠C=65°，

13.【答案】<

<

>

【解析】解：16=4，

∵4<5，

∴16<5；

∵25<27，

∴325<327，327=3，

∴325<3；

∵5?1>2?1，2?1=1，

∴514.【答案】(3【解析】【分析】

本題考查了點的坐標表示方法，點的坐標與平行線的關系．

因為(?1,?1)、(?1,2)兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，(?1,?1)、(3,?1)兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過(?1,2)、(15.【答案】(0【解析】解：設點C的坐標為(x,y)，根據矩形的性質，AC、BD的中點為矩形的中心，

∴?4+x2=12?82，

?4+y2=6+22，

解得x=8，y=12，

所以，點C的坐標為(8,12)．

設CD所在的直線解析式為y=kx+b，

則2=16.【答案】20°【解析】解：設∠DAE=α，則∠EAF=α∠ACB=52α，

∵AD⊥PQ，AF⊥AB，

∴∠BAF=∠ADE=90°，

∴∠BAE=∠BAF+∠EAF=90°+α，∠CEA=∠ADE+∠D17.【答案】解：(1)32?|2?3|

=3【解析】(1)先去絕對值，然后根據實數的計算法則求解即可；

(218.【答案】解：(1)x2=25，

∴x=±5；【解析】如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根或三次方根，如果一個數的平方等于b，這個數就叫做b的平方根，由此即可求解．

本題考查平方根，立方根，關鍵是掌握平方根，立方根的定義．19.【答案】∠BHA

對頂角相等

∠BHA

CE

同旁內角互補，兩直線平行【解析】證明：∵∠FHD=∠BHA?(對頂角相等)，

且∠FHD+∠EGH=180°(已知)，

∴∠BHA+∠EGH=180°，

∴CE//BF20.【答案】?2，?2

0，?3

1【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

由圖可得，A1(?2,?2)，B1(0,?3)，C1(1,?1)．

故答案為：21.【答案】解：不能．理由如下：

正方形紙片的邊長為：900=30(cm)，

設裁出的紙片的長為5a?cm，寬為4a?cm，【解析】算出正方形的邊長和長方形的長，進行比較，看正方形的邊長是否大于或等于長方形的長．

本題考查了算術平方根的應用，解題的關鍵是設出長方形的長和寬，列出方程．22.【答案】(1)證明：∵DB//AH，

∴∠D=∠CAH，

∵AH平分∠BAC，

∴∠BAH=∠CAH，

∵∠D=【解析】(1)根據平行線的性質可得∠D=∠CAH，根據角平分線的定義可得∠BAH=∠CAH，再根據已知條件和等量關系可得∠BAH=∠E，再根據平行線的判定即可求解；

23.【答案】解：【問題原型】圖①∠D=∠MGA=∠M+∠B；②∠BMD=∠B+∠D；證明如下：

∠M+∠B=∠D，理由如下：

如圖，∵AB/?/CD，

∴∠MGA=∠D，

∴∠D=∠MGA=∠M+∠B；

如圖，作MN//AB，則∠B=∠BMN，

∵AB/?/CD，

【解析】【問題原型】作MN//AB，根據平行線的性質解答即可；

【推廣應用】(1)由【問題原型】的結論可得：∠M=∠CDM?∠ABM，∠N=24.【答案】解：(1)∵且a+2+|b?1|+(m+t?4)2=0，

∴a+2=0，b?1=0，m+t?4=0，

∴a=?2，b=1，m=4?t，

∴B(?2,0)，C(1,0)