2021—2022學年上學期學業水平評價六年級數學試卷（考試時間120分鐘；滿分100分）一、填空題。（21分，第2題每空0.5分，其余各題每空1分）1.把米長的鐵絲平均分成5段，每段占全長的（），每段長（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數；求每段實際長度，用鐵絲長度÷段數?！驹斀狻?÷5＝÷5＝【點睛】要區分數量關系和具體數量，除以一個數等于乘這個數的倒數。2.。（填小數）【答案】12；21；0.2；0.75【解析】【分析】把百分數化為分數和小數，分數的分子相當于除法算式中的被除數，也相當于比的前項；分數的分母相當于除法算式中的除數，也相當于比的后項；分數線相當于除法算式中的除號，也相當于比中的比號；據此根據商不變規律、分數的基本性質、比的基本性質計算?！驹斀狻?5%＝＝3÷4＝3∶4＝0.753∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12＝＝3÷4＝（3÷20）÷（4÷20）＝0.15÷0.2。（填小數）【點睛】掌握比、分數、除法之間的關系是解答題目的關鍵。3.（）千克的是30千克；60米比（）米多；3比8少（）%；比18噸少是（）噸?！敬鸢浮竣?75②.48③.62.5④.6【解析】【分析】（1）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法計算；（2）已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數用除法計算；（3）B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%；（4）已知一個數，求比這個數少幾分之幾的數是多少的計算方法：這個數×（1－分率）；據此解答。【詳解】（1）30÷＝75（千克）（2）60÷（1＋）＝60÷＝48（米）（3）（3－8）÷8×100%＝5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%（4）18×（1－）＝18×＝6（噸）【點睛】已知標準量求比較量用乘法計算，已知比較量求標準量用除法計算。4.1.8的的倒數是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥肯扔嬎?.8的是多少，將得數轉化成分數后，再計算其倒數?！驹斀狻?.8×＝0.60.6＝1÷＝【點睛】計算倒數時，要先轉化成分數形式（真分數或假分數），再結合倒數的意義計算。5.2∶5的前項增加8，要使比值不變，后項應增加（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，據此計算出比的后項，最后求出新的后項與原來后項的差即可。【詳解】（2＋8）÷2×5－5＝10÷2×5－5＝5×5－5＝20【點睛】掌握比的基本性質是解答題目的關鍵。6.一段路，甲走完要小時，乙走完要小時，乙和甲的速度的比為（）。【答案】3∶4【解析】【分析】根據“速度＝路程÷時間”求出甲和乙的速度，再根據比的意義求出乙和甲速度的最簡整數比，據此解答。【詳解】假設路程為1甲的速度：1÷＝8乙的速度：1÷＝6乙的速度∶甲的速度＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4【點睛】掌握比的意義和化簡方法是解答題目的關鍵。7.為了綠化荒山，六年級（1）班同學參加植樹活動，栽活了225棵樹，這次植樹的成活率為90%，六年級（1）班共植了（）棵樹?！敬鸢浮?50【解析】【分析】植樹成活率為90%，是指成活數量占植樹總棵樹的90%，用成活棵樹除以它占植樹總棵樹的90%，求出植樹棵樹即可?！驹斀狻?25÷90%＝250（棵）【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系式。8.王叔叔用一根長25.12米的繩子圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方米?！敬鸢浮?0.24【解析】【分析】繩子的長度相當于圍成圓的周長，根據圓的周長計算出圓的半徑，再利用圓的面積公式：，即可求得。詳解】半徑：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）面積：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）所以，這個圓的面積是50.24平方米?！军c睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。9.在3.14、、、31.4%中最大的數是（），最小的數是（）?！敬鸢浮竣?②.31.4%【解析】【分析】把百分數化為小數，多位小數比較大小時，從高位到低位依次比較各個位上的數字，較高位上數字大的小數值大，較高位上數字小的小數值小，據此解答?！驹斀狻?1.4%＝0.314，在3.14、、、0.314中，0.314＜3.14＜＜，則31.4%＜3.14＜＜；所以最大的數是，最小的數是31.4%。【點睛】掌握多位小數比較大小的方法是解答題目的關鍵。10.米∶5厘米的最簡整數比是（），比值是（）。【答案】①.16∶1②.16【解析】【分析】整數比的化簡方法：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數；再求出比的前項除以后項的商即為比值；據此解答?！驹斀狻棵住?厘米＝（×100）厘米∶5厘米＝80∶5＝（80÷5）∶（5÷5）＝16∶1＝16【點睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關鍵。11.把5克鹽放入75克水中，鹽水的含鹽率為（）%?！敬鸢浮?.25【解析】【分析】含鹽率＝鹽的質量÷鹽水質量×100%，據此計算即可。【詳解】5÷（5＋75）×100%＝5÷80×100%＝6.25%【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握含鹽率的計算方法。12.一個圓的周長、半徑、直徑的和是55.68cm，這個圓的面積是（）?！敬鸢浮?13.04cm2【解析】【分析】設半徑是x厘米，則直徑是2x厘米，周長是2×3.14x厘米，根據半徑＋直徑＋周長＝55.68厘米，列出方程求出x的值是半徑，根據圓的面積＝πr2，計算即可?！驹斀狻拷猓涸O半徑是x厘米。x＋2x＋2×3.14x＝55.683x＋628x＝55.689.28x÷9.28＝55.68÷9.28x＝63.14×62＝113.04（平方厘米）【點睛】關鍵是掌握圓的周長和面積公式。13.（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】如圖所示，把整個正方形的面積看作單位“1”，依次在圖上表示出整體的、、、、…由圖可知，所有分數的和越來越接近整個正方形的面積，即1?！驹斀狻咳鐖D所示，1。【點睛】利用數形結合的思想依次表示出題中的分數是解答題目的關鍵。14.1臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，耕1公頃需（）小時?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥堪压暱醋鳌皢我涣俊保脮r間小時除以耕地公頃即可求出耕1公頃需要多少小時。【詳解】÷＝×＝（小時）【點睛】誰是“單一量”，誰做除數。二、判斷題。（5分）15.一個小圓和一個大圓的周長的比為2∶3，那么小圓和大圓面積的比也是2∶3。（）【答案】×【解析】【分析】小圓和大圓的周長比等于它們的半徑比和直徑比，小圓和大圓的面積比等于小圓和大圓周長比的平方，據此解答?！驹斀狻恳粋€小圓和一個大圓的周長的比為2∶3，那么小圓和大圓面積的比是22∶32＝4∶9。故答案為：×【點睛】掌握圓的面積比和周長比的關系是解答題目的關鍵。16.因為，所以噸＝60%噸。（）【答案】×【解析】【分析】百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾，也叫百分率或百分比。百分數通常不會寫成分數的形式，而采用符號“%”（百分號）來表示。百分數是以分母是100的特殊分數，其分子可不是整數。百分數不帶單位名稱。【詳解】因為百分數是一種特殊分數，表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量，所以后面不帶單位名稱。噸＝60%噸。此說法錯誤。故答案：×?！军c睛】掌握百分數的意義是解題的關鍵。17.真分數的倒數比1大，假分數的倒數比1小。（）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，真分數小于1，假分數大于或等于1，據此解答?！驹斀狻空娣謹档牡箶当?大，假分數的倒數比1小或等于1，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了倒數的認識，注意別忘了假分數等于1的情況。18.甲的和乙的相等，那么甲和乙的比為9∶8。（）【答案】√【解析】【分析】由題意可知，甲數×＝乙數×，假設式子的值為1，求出甲數和乙數的值，再根據化簡分數比的方法求出甲和乙的最簡整數比，據此解答?！驹斀狻考僭O甲數×＝乙數×＝1則甲數＝，乙數＝甲數∶乙數＝∶＝（×6）∶（×6）＝9∶8故答案為：√【點睛】掌握分數比的化簡方法是解答題目的關鍵。19.4個圓心角為90°的扇形一定能拼成一個圓。（）【答案】×【解析】【分析】用4個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等。據此解答。【詳解】4個圓心角為90°的扇形不一定能拼成一個圓。故答案為：×【點睛】掌握扇形和圓的特征是解答題目的關鍵。三、選擇題。（5分）20.一件商品先提價15%，后又降價15%，原價（）現價。A.大于 B.小于 C.等于【答案】A【解析】【分析】一件商品先提價15%，是以原價為單位“1”，此時的價格是1.15，后又降價15%，是以此時的價格為單位“1”，則現價是0.9775，再比較大小即可?！驹斀狻吭瓋r：1現價：1×（1＋15%）×（1－15%）＝1.15×0.85＝0.97751＞09775故答案為：A。【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是找準單位“1”。21.將周長是12.56cm的圓形紙片剪成兩個半圓形紙片，每個半圓形紙片的周長是（）。A.6.28cm B.8.28cm C.10.28cm【答案】C【解析】【詳解】略22.a是非零的自然數，下列算式結果最大的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】（1）一個不為0的數乘小于1的數，積比原來的數小；一個不為0的數乘大于1的數，積比原來的數大；（2）被除數大于0時，被除數除以大于1的數，所得結果一定小于原來這個數；被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；據此解答?！驹斀狻緼．＜1，則＜；a是非零的自然數，則≥；B．＜1，則＞；C．a是非零的自然數，則≤；由上可知，結果最大。故答案為：B【點睛】掌握積和乘數、商和被除數的關系是解答題目的關鍵。23.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積為πcm2，那么正方形的面積為（）cm2。A.1 B.4 C.9【答案】B【解析】【分析】如圖，在一個正方形里畫一個最大的圓，用圓的面積÷π＝r2，即其中涂色小正方形的面積，一個小正方形面積×4＝正方形面積?！驹斀狻喀小娄校?1×4＝4（平方厘米）故答案為：B【點睛】關鍵是掌握圓的面積公式，圓的面積＝πr2。24.一個三角形的三個內角的度數比是3∶2∶1，這個三角形是（）。A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.等邊三角形【答案】B【解析】【分析】已知三角形內角和是180°，根據按比例分配，求出最大的角，即可解答?！驹斀狻?80°×＝180°×＝90°三角形為直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查按比例分配問題；關鍵明確三角形內角和是180°。四、算一算。（30分）25.直接寫出得數。【答案】6.3；2.17；1；0.25；0；27；；；9；；0；7.7【解析】26.能簡算的要簡算。【答案】5；15；；；40；【解析】【分析】，利用乘法分配律進行簡算；，將除法改成乘法，約分后再計算；，先算加法，再算除法；，利用乘法分配律進行簡算；，利用乘法分配律進行簡算；，括號里先根據減法的性質進行簡算，再計算；【詳解】＝15＝4027.解方程。【答案】x＝96；x＝36；x＝【解析】【分析】等式的性質：等式左右兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式左右兩邊仍然相等；含有相同字母的式子可利用乘法分配律進行化簡；先把百分數化成最簡分數，再計算即可。【詳解】解：解：x＝36解：x＝4.列式計算。（每小題3分，共6分）28.與它的倒數的和的是多少？【答案】【解析】【分析】求分數的倒數，交換分子和分母的位置；用與它的倒數的和乘，據此解答即可。【詳解】

29.一個數的加上的和是12.8，這個數是多少？【答案】18【解析】【分析】先用12.8減去，求出這個數的是多少，再除以即可?！驹斀狻?/p>

＝18五、實踐操作。（14分）30.畫一個直徑是4厘米的半圓，并計算它的周長和面積?！敬鸢浮恐荛L10.28厘米；面積6.28平方厘米；畫圖見詳解【解析】【詳解】周長：3.14×4÷2＋4＝6.28＋4＝10.28（厘米）面積：3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）則它的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米。31.學校為了豐富同學們的學習，開展了豐富多彩的“第二課堂”，下圖是同學們參加各種項目的統計圖，看圖回答問題。

（1）參加排球項目的有90人，那參加籃球項目的有多少人？（2）參加書法項目的人數比其它項目的人數多多少人？【答案】（1）180人；（2）36人【解析】【分析】（1）把參加各種項目的總人數看作單位“1”，由扇形統計圖可知，參加排球項目的人數占總人數的15%，根據“量÷對應的百分率”計算出參加各種項目的總人數，再根據參加籃球項目的人數占總人數的百分率用乘法求出參加籃球項目的人數；（2）先計算出參加其它項目的人數占總人數的百分率，參加書法項目比其它項目多的人數＝參加各種項目的總人數×（參加書法項目人數占總人數的百分率－參加其它項目人數占總人數的百分率），據此解答?！驹斀狻浚?）90÷15%×30%＝600×30%＝180（人）答：參加籃球項目的有180人。（2）1－（15%＋25%＋30%＋18%）＝1－88%＝12%90÷15%×（18%－12%）＝90÷15%×0.06＝600×0.06＝36（人）答：參加書法項目的人數比其它項目的人數多36人?！军c睛】掌握標準量和比較量的計算方法是解答題目的關鍵。32.填一填，畫一畫。

（1）圖書室在旗臺（）偏（）（）方向上，距離是（）m。（2）體育館在旗臺東偏南40°方向上，距離是100m。（標出體育館的位置）【答案】（1）東；北；30°；150（2）見詳解【解析】【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。1、弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數準確畫圖；2、注意各場所離中心點的距離，根據要求的比例畫出相應的長度?！驹斀狻浚?）圖書室在旗臺東偏北30°方向上，距離是150m。（2）【點睛】在確定夾角時，要根據方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向對應量角器上的0°刻度線。六、解決問題。（25分）33.西河公園一水果店里有蘋果80千克，是梨的，橘子比梨多，橘子有多少千克？【答案】175千克【解析】【分析】把梨的重量看作單位“1”，蘋果80千克是梨的，用80÷求出梨的重量；橘子比梨多，就是橘子的重量是梨重量的1＋＝，依據分數乘法意義即可解答。【詳解】80÷×（1＋）＝80××＝175（千克）答：橘子有175千克?！军c睛】已知單位“1”的量用乘法；求單位“1”的量用除法。34.小明在家里經常幫媽媽做家務，媽媽買了一套180元的衣服獎勵給小明，褲子的價格是上衣的，請你算算上衣和褲子各多少元？【答案】上衣100元，褲子80元

【解析】【分析】設上衣的價格為x元，則褲子的價格是元，再利用上衣加褲子的價格之和是180元，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O上衣的價格為x元，則褲子的價格是元。

x＝100（元）

答：上衣100元，褲子80元。【點睛】本題考查列方程解決問題、分數除法，解答本題的關鍵是掌握列方程解決問題的方法。35.劉一是一個愛讀書的好孩子，她計劃讀一本《名人傳》，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的40%，第二天剛好比第一天多讀了25頁，這本書共有多少頁？【答案】1000頁【解析】【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，第二天比第一天多讀的頁數占全書的（40%－），根據“量÷對應的分率”即可求得這本書的總頁數。【詳解】25÷（40%－）＝25÷（－）＝25÷＝1000（頁）答：這本書共有1000頁?！军c睛】本題考查分數除法的應用，找出量和對應的分率是解答題目的關鍵。36.王大爺想給家門口一塊周長48米的長方形空地種上蔬菜，這塊地長與寬的比為5∶3，請你幫王大爺算一下這