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平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式1.一維平面簡(jiǎn)諧波表達(dá)式的建立O點(diǎn)的振動(dòng)方程：P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)在時(shí)間上落后于O點(diǎn)：ytyttp()()=-0D=-+Atxucos[()]wj0點(diǎn)O的振動(dòng)狀態(tài)點(diǎn)Pt時(shí)刻點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)t-x/u時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波.令原點(diǎn)O的初相為零，其振動(dòng)方程點(diǎn)P

振動(dòng)方程時(shí)間推遲方法平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式：因?yàn)閥xtAtTx(,)cos[()]=-+20plj（2）當(dāng)t=t0（常數(shù)）時(shí)：各質(zhì)元的位移分布函數(shù)：(表示在

t0時(shí)刻的波形)yxoxy左邊：t

時(shí)刻，x

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。右邊：t+t時(shí)刻，x+ut

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。t

時(shí)刻，x

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)

t

時(shí)間傳到了x+ut

處。結(jié)論：簡(jiǎn)諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播(將波速u前加負(fù)號(hào)）yxtAtxu(,)cos[()]=-+wj0

若已知的振動(dòng)點(diǎn)不在原點(diǎn)，而是在x0點(diǎn)，則只要將各波動(dòng)表達(dá)式中的x換為（x-x0）即可。x0QytAtQ0()cos()=+wjQ點(diǎn)的振動(dòng)方程：P點(diǎn)的振動(dòng)方程：例1.

已知t=0時(shí)的波形曲線為Ⅰ，波沿ox傳播，經(jīng)t=1/2s后波形變?yōu)榍€Ⅱ。已知波的周期T>1s，試根據(jù)圖中給出的條件求出波的表達(dá)式，并求A點(diǎn)的振動(dòng)方程。解：波速：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0原點(diǎn)振動(dòng)方程：初始條件：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0波動(dòng)方程：A點(diǎn)振動(dòng)方程：y(cm)x(cm)123456ⅠⅡ1cmA0A點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式：初始條件

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