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第8章

整式乘法8.3第1課時完全平方公式自學課本預習檢測題新課講解計算:(利用多項式乘以多項式的法則)由上述計算,你發(fā)現(xiàn)了什么結論?1、(x+1)2=x2+2x+12、(x-1)2=x2-2x+13、(a+b)2=a2+2ab+b2

4、(a-b)2=a2-2ab+b2bbaa(a+b)2aabbb問題思考?圖1圖2能要根據(jù)下面兩副圖的面積說明完全平方公式嗎?完全平方公式:3、公式中的字母a,b可以表示數(shù),單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項式;2、積中兩項為兩數(shù)的平方和;另一項是兩數(shù)積的2倍,符號由兩數(shù)確定,同號正,異號負。

首平方,尾平方,積的兩倍放中間.

特征:下面各式的計算是否正確?如果不正確,應當怎樣改正?(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(2x-3y)2=2x2-12xy+3y2(4)(-x-y)2=x2

-xy+y2錯錯錯錯(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(2x-3y)2=4x2-12xy+9y2(-x-y)2=x2+2xy+y2例1運用完全平方公式計算:(1)(2x+y)2(2)(3a-2b)21、算一算:(1)(3x+1)2(2)(a-3b)2(4)(-2m-3n)2(3)(2x+y)2鞏固練習2.如果x2+mx+16是一個完全平方式,求m的值.變式訓練(1)當k=

時,

整式x2+kx+25是完全平方式。(2)若x2

+2kx

+9

是一個完全平方式,則k=

.

(3)若x2+8x+k2

是一個完全平方式,則k=

.1043例3:運用完全平方公式進行簡便計算(1)992;

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