2023-2024學年度新城區增值性評價數據采集八年級數學(滿分:100分時長:90分鐘)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.若式子x+2在實數范圍內有意義,則實數的取值范圍是( A.x≥0 B.x≥2 C.2.下列運算正確的是() A.8÷2=2 B.22×33.如圖,在口ABCD中,對角線AC,BD交于點O,過點O作EF⊥AC,交BC于點E,交AD于點F,連接AE,CF,則四邊形AECF是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 4.“方勝”是中國古代婦女的一種發飾,其圖案由兩個全等的正方形相疊組成,寓意是同心吉祥.如圖,將邊長為3cm的正方形ABCD沿對角線BD方向平移1cm得到正方形A,B,C,D,形成一個“方勝”圖案,則點D與B1之間的距離為 A.2cm B.3cm C.(3-1)cm D.(32-1)cm 5.如圖,在口ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,∠BCD的平分線交AD于點F,若AB=3,AD=4,則EF的長是() A.1 B.2 C.2.5 D.3 3題圖4題圖5題圖6.對于任意的正數m,n,定義運算※：m※n=m-nm≥nm+nm<n,計算 A.4-415 B.25+27.如圖,四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為點O,點E,F,G,H分別為邊AD,DC,CB,BA的中點,若AC=4,BD=3,則四邊形EFGH的面積為() A.12 B.7 C.6 D.3 如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD交于點O,AB=8,BC=6,過點O作OE⊥AC,交AB于點E,過點E作EF⊥BD,垂足為點F,則OE+EF的值為() A.125 B.245 C.3257題圖8題圖二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)9.一個長方形的長和寬分別是10和22,則這個長方形的面積為10.已知x=5-1,則代數式x2+3x+2的值為11.如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC的中點,點F在線段DE上,且AF⊥BF.若AB=4,BC=7.則EF的長為。第11題圖 第12題圖 第13題圖 12.如圖所示的網格是正方形網格,網格中三條線段AB,CD,EF的端點均是格點,以這三條線段為邊的三角形是______(填“銳角”“直角”或“鈍角”)三角形.13.如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P從B點沿BD向D點移動,若過點P作BC的垂線交BC于E點,過點P作CD的垂線交CD于F點,則EF的長度最小為。14.已知a-1a=2,則a15.把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形,將這四個直角三角形分別拼成如圖2(圖中大正方形邊長為5),圖3(圖中小正方形邊長為1)所示的正方形,則圖1中菱形的面積為。16.在矩形ABCD中,M,N,P,Q分別為邊AB,BC,CD,DA上的點(不與端點重合)，對于任意矩形ABCD,有下面四個結論:①存在無數個四邊形MNPQ是平行四邊形;②存在無數個四邊形MNPQ是矩形; ③存在無數個四邊形MNPQ是菱形; ④存在無數個四邊形MNPQ是正方形;所有正確結論的序號是。 三、解答題(本大題共7小題,滿分52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算(10分)（1）-52--32+2718.(8分)如圖,在口ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別在BD和DB的延長線上,且DE=BF,連接AE,CF.(1)求證:△ADE≌△CBF(2)連接AF,CE,當BD平分∠ABC時,四邊形AFCE是什么特殊四邊形?請說明理由.19.(5分)勾股定理的證明:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°.求證:AC2+BC2=AB2.小麗同學課下探究勾股定理證明方法經歷的思考過程:(1)看到要證明的結論,想到小學學習的正方形的面積計算方法是S=a2,受此啟發,要證明AC2+BC2=AB2,于是分別以Rt△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向△ABC的外面作正方形,如圖2,只需證明_______+_______=S正方形ABFG即可;(2)如何將正方形ABFG分成兩個長方形,使其面積分別等于其余兩個正方形的面積呢?此處遇到困難,于是查閱資料,發現歐幾里得的《幾何原本》中,在圖2的基礎上作了如圖3中的輔助線,小麗嘗試理解輔助線是如何想到的.①首先過點C作AB邊的垂線,垂足為點M,交FG于點N,就實現將正方形分成兩個長方形的目的，只需證明S正方形ACDE=S長方形AMNG,S正方形BCHK=_______；②要想建立正方形ACDE和長方形AMNG面積的關系,只能將其分別建立與△ABE和△AGC的面積關系,易得S正方形ACDE=2S△ABE，_______=S長方形AMNG,而S△ABE=S△AGC()(填推理依據),于是S正方形ACDE=S長方形AMNG、同理將正方形BCHK的面積轉化為另一長方形的面積,小麗通過體驗勾股定理的探索過程,發現利用面積證法將未知問題逐步轉化為已知問題。

(5分)在下面數軸上作出表示-13的點.(利用直尺和圓規,不寫作法,保留痕跡(7分)如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點,點E在BC上,且PE=PB.(1)求證:PE=PD;(2)連接DE,求∠PED的度數.(8分)如圖,在口ABCD中,點E,F分別是AB,CD上的點,CF=BE.(1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形.(2)若∠A=60°,AD=4,AB=6,求BD的長.23.(9分)在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點,E為直線AC上一動點,連接DE,過點D作DF⊥DE,交直線BC于點F,連接EF.(1)如圖1,當E是線段AC的中點時,設AE=a,BF=b,求EF的長(用含有a,b的式子表示);(2)當點E在線段CA的延長線上時,依題意補全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數量關系,并證明.

參考答案選擇題1234