2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第3章函數(shù)第13課時(shí)反比例函數(shù)1.理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2.會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，結(jié)合反比例函數(shù)的圖圖象的變化情況).3.能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題.復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.反比例函數(shù)的概念：

函數(shù)，x的取值范圍是x≠0，y的取值范圍是________.答案：反比例y≠0考點(diǎn)梳理

2.反比例函數(shù)的性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖象是________，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第________象限內(nèi)，則在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第________象限內(nèi)，則在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.答案：雙曲線一、三二、四

3.反比例函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系：通常只需知道圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定______的值.

答案：k反比例函數(shù)的概念m是()A.2B.1C.0D.－1答案：A列有關(guān)函數(shù)y＝

反比例函數(shù)的性質(zhì)

2.(2021·婁底)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，聯(lián)系化學(xué)學(xué)科中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的求法以及生活體驗(yàn)等，判定下

x a＋x述中，正確的是((a為常數(shù)且a>0，x>0)的性質(zhì)表 )

①y隨x的增大而增大；②y隨x的增大而減??；③0<y<1；④0≤y≤1.A.①③B.①④C.②③D.②④答案：A

求反比例函數(shù)的解析式

圖象上，PA⊥x軸，垂足為A，若S△AOP＝2，則該反比例函數(shù)的解析式為________.答案：y＝－4x1.反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù).2.畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是x≠0，因此不能把兩個(gè)分支連接起來(lái).3.用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵步驟是：根據(jù)已知條件，列出含k的方程.4.從反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.知識(shí)總結(jié)1.(2022·云南)反比例函數(shù)y＝6x的圖象位于()B.第一、四象限D(zhuǎn).第二、四象限A.第一、三象限C.第二、三象限答案：A基礎(chǔ)練習(xí)答案：D3.(2022·西藏)在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝

bax(其中a，b是常數(shù)，ab≠0)的大致圖象是()ABCD答案：A數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k的值為(

4.(2021·朝陽(yáng))如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，點(diǎn)A在反比例函)A.－12B.－15C.－20D.－30答案：A6.(2021·郴州)在反比例函數(shù)y＝m－3

x的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是____________.

答案：m<3

12x中，k＝________.7.y關(guān)于x的反比例函數(shù)y＝

1答案：

28.(2023·畢節(jié))如圖，直線AB與反比例函數(shù)y＝(k>0，x>0)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且AB＝BC，連接OA已知.OAC的面積為12，則k的值為________.

答案：8＝x與雙曲線y＝9.(2023·北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y交于A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則y1＋y2

的值為________.

答案：0圖所示，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是__________.答案：2x－3－2－1123y12－2－1

解：列表，如圖，描點(diǎn)，連線.比例函數(shù)y＝mx(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(－1，2)和點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AC，BC.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)求△ABC的面積；解集.∴B(1，－2)，∵點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴C(1，2)，∴CD＝2，答案：D

14.(2022·雅安)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝m x(m為常數(shù)且m≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6.(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)請(qǐng)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b≤m x的解集.解：(1)∵OB