2021一2022學年度第一學期期末教學質量評估六年級數學試題（人教版）一、填空。（每空1分，共26分）1.邊長為米的正方形，它的周長是（），它的面積是（）。【答案】①.米②.平方米【解析】【分析】正方形的周長＝邊長×4，正方形的面積＝邊長×邊長，把題中數據代入公式計算并準確求出結果，據此解答。【詳解】×4＝（米）×＝（平方米）所以，這個正方形的周長是米，面積是平方米。【點睛】掌握正方形的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。2.一堆煤有噸，7天燒完。平均每天燒這堆煤的，平均每天燒煤（）噸。【答案】；【解析】【分析】求平均每天燒這堆煤的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法計算；把這堆煤噸平均分成7天來燒，可用除法算出平均每天燒煤的噸數。【詳解】（噸）【點睛】解決此題關鍵是弄清求得是分率還是具體的數量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數量平均分的是具體的數量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。3.化簡下列各比。∶075＝（）2∶0.45＝（）8cm∶0.5m＝（）3時20分∶50分＝（）【答案】①.3∶4②.40∶9③.4∶25④.4∶1【解析】【分析】（1）先把小數化為最簡分數，比的前項和后項再同時乘分母的最小公倍數16，最后比的前項和后項同時除以3；（2）比的前項和后項先同時乘100，比的前項和后項再同時除以5；（3）1m＝100cm，先把高級單位轉化為低級單位，比的前項和后項再同時除以2；（4）1小時＝60分，先把3時20分轉化為分，比的前項和后項再同時除以50。詳解】（1）∶0.75＝∶＝（×16）∶（×16）＝9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4（2）2∶0.45＝（2×100）∶（0.45×100）＝200∶45＝（200÷5）∶（45÷5）＝40∶9（3）8cm∶0.5m＝8cm∶（0.5×100）cm＝8cm∶50cm＝8∶50＝（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25（4）3時20分∶50分＝（3×60＋20）分∶50分＝（180＋20）分∶50分＝200分∶50分＝200∶50＝（200÷50）∶（50÷50）＝4∶1由上可知，∶0.75＝3∶4，2∶0.45＝40∶9，8cm∶0.5m＝4∶25，3時20分∶50分＝4∶1。【點睛】掌握化簡比的方法是解答題目的關鍵。4.（比）＝0.8【答案】16；4∶5；25；80【解析】【分析】把小數0.8化成分母是10分數，約分后可得；根據分數與除法的關系，＝4÷5；根據分數的基本性質，把的分子和分母同時乘4，得到分母是20的分數；根據分數的基本性質，把的分子和分母同時乘5，得到分子是20的分數；根據比與除法的關系4÷5＝4∶5；把小數0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%。【詳解】根據分析得，4∶5（比）＝0.8【點睛】此題主要考查百分數、小數、分數、比之間的互化，根據比與分數、除法的關系，利用分數的基本性質，求出結果。5.（）噸比50噸少，100元比（）元多。【答案】①.20②.80【解析】【分析】把50噸看作單位“1”，已知一個數，求比這個數少幾分之幾的數是多少用分數乘法計算；把所求錢數看作單位“1”，比所求錢數多的是100元，根據量÷對應的分率＝單位“1”計算出所求錢數，據此解答。【詳解】50×（1－）＝50×＝20（噸）100÷（1＋）＝100÷＝80（元）所以，20噸比50噸少，100元比80元多。【點睛】本題主要考查分數乘除法的應用，找準題目中的單位“1”，確定用乘法還是除法計算是解答題目的關鍵。6.如圖，車站在學校的（）偏（）（）度方向上，學校在車站的（）偏（）（）度方向上。【答案】①.東②.北③.60④.西⑤.南⑥.60【解析】【分析】觀測點不同時，描述場所的方向和角度可能會發生變化，先確定觀測點，再根據“上北下南，左西右東”結合圖上角度描述車站和學校的位置，據此解答。【詳解】由圖可知，車站在學校的東偏北60度方向上，學校在車站的西偏南60度或南偏西30度方向上。【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。7.一個長方形的周長是36cm，長與寬的比是2∶1。它的面積是（）。【答案】72【解析】【分析】根據長方形的周長公式，C＝（a＋b）×2，已知周長是36cm，求出長和寬的和，再按照2∶1分配分別求出長和寬，根據長方形的面積公式解答。【詳解】36÷2＝18（cm）18×＝18×＝12（cm）18×＝18×＝6（cm）12×6＝72（cm2）【點睛】此題主要考查長方形的周長和面積的計算，關鍵是根據按比例分配求出長和寬，再根據面積公式解答即可。8.圓的半徑由4cm增加到5cm，它的周長增加（）cm，它的面積增加（）cm2。（π取3.14）【答案】①.6.28②.28.26【解析】【分析】根據圓的周長公式：C＝，和圓的面積公式：S＝，代入前后半徑的數據，分別求出增加前和增加后的圓的周長及圓的面積，再相減即可求出增加的圓的周長和增加的圓的面積。【詳解】2×3.14×5－2×3.14×4＝31.4－25.12＝6.28（cm）3.14×52－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝78.5－50.24＝28.26（cm2）即圓的周長增加6.28cm，它的面積增加28.26cm2。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓的周長和圓的面積公式解決實際的問題。9.幸福小區已經人住350戶，還有150戶未入住，入住率達到了（）。【答案】70%【解析】【分析】入住率＝入住的戶數÷應入住的戶數×100%，已經人住350戶，應入住的戶數是（350＋150）戶，代入到公式中，即可求出該小區的入住率。【詳解】350÷（350＋150）×100%＝350÷500×100%＝0.7×100%＝70%即入住率達到了70%。【點睛】此題主要考查入住率，掌握求一個數是另一個數的百分之幾的計算方法。10.如圖所示，這樣的8張桌子連起來，一共可以坐（）人；n張桌子連起來一共可以坐（）人。【答案】①.36②.4n＋4【解析】【分析】通過觀察圖形可知，第一張桌上可以坐8人，以后每增加一張桌子，可以多坐4人，那么8張桌子連起來可以坐的人數，可列式為：8＋（8－1）×4；n張桌子連起來可以坐的人數可列式為：8＋（n－1）×4，據此答題即可。【詳解】由分析可知：8＋（8－1）×4＝8＋7×4＝8＋28＝36（人）8＋（n－1）×4＝8＋4n－4＝（4n＋4）人所以8張桌子連起來，一共可以坐36人；n張桌子連起來一共可以坐（4n＋4）人【點睛】本題的解題關鍵是根據已知圖形的排列特點以及數量關系，推理出結論進行解答。二、判斷題：對的打“√”，錯的打“×”。（每題1分，共5分）11.真分數的倒數是假分數。（）【答案】√【解析】【分析】乘積是1的兩個數互為倒數，分子小于分母的分數是真分數，分子大于或等于分母的分數是假分數，因為真分數小于1，所以真分數的倒數是大于1，且假分數大于或等于1，所以真分數的倒數是假分數。【詳解】由題意可知，真分數的倒數是假分數。此說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了倒數的意義、真分數和假分數的意義。12.1千克的和4千克的一樣多。（）【答案】√【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法分別求出1千克的和4千克的，然后對比即可。【詳解】由分析可知：1×＝（千克）4×＝（千克）則1千克的和4千克的一樣多。故原題干說法正確。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。13.桃樹和梨樹的棵數比是5∶6，說明桃樹的棵數比梨樹少。（）【答案】√【解析】【分析】由題意可知，桃樹占5份，梨樹占6份，計算桃樹的棵數比梨樹少的分率時，把梨樹的棵數看作單位“1”，桃樹的棵數比梨樹少的分率＝（梨樹的份數－桃樹的份數）÷梨樹的份數，據此解答。【詳解】（6－5）÷6＝1÷6＝所以，桃樹和梨樹的棵數比是5∶6，說明桃樹的棵數比梨樹少。故答案為：√【點睛】掌握比的意義并準確找出題目中的單位“1”是解答題目的關鍵。14.把8克鹽放入100克水中，鹽水含鹽率為8%。（）【答案】×【解析】【分析】含鹽率，即鹽水中鹽的重量占鹽水重量的百分之幾，計算公式為：鹽的重量÷鹽水的重量×100%，由此即可解答。【詳解】8÷（8＋100）×100%＝8÷108×100%≈0.074×100%＝7.4%含鹽量是7.4%，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘以百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑。15.半圓的周長比圓周長的一半長。（）【答案】×【解析】【分析】結合圖形，根據圓的周長公式C＝πd，求出半圓的周長和圓的周長進行比較即可。【詳解】設半圓所在的圓的直徑為d，圓周長的一半為：C＝半圓的周長：C＝＋d半圓周長比它所在圓周長的一半長，題干表述不清。故答案為：×【點睛】解答此題時要注意，在一定的限定條件下，題干說法才成立。三、選擇題：將正確答案的序號填在（）里。（每題2分，共14分）16.一根繩子剪成兩段，一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】此題在于考查分數的意義，此題的米表示具體的長度，而則表示把整條繩子看成單位“1”，平均分成7份，第二段占了全長的3份，因為第二段占了全長的3份，所以第一段就占了全長的4份，據此進行判斷。【詳解】因為第二段占全長的，則第一段占全長的1－＝，而＞，所以第一段長。故答案為：A【點睛】要弄清分數的意義解決問題，此題關鍵在于分清具體的米數與分率所表示的意義。17.一臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，1小時耕地（）公頃，耕地1公頃用（）小時。A.； B.； C.；【答案】B【解析】【分析】一臺拖拉機小時耕地公頃，用÷可以求出1小時耕地的公頃數；用÷可以求出耕地1公頃需要用幾小時。【詳解】÷＝×＝（公頃）÷＝×3＝＝（小時）一臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，1小時耕地公頃，耕地1公頃用小時。故答案為：B【點睛】解決此類問題一定要注意區分要求的哪個是單一量，再用另一個量進行平均分，也可通過單位進行判斷，所求的結果是哪個單位，就用已知條件中與其單位一致的量作為被除數。18.一件商品，若售價100元，則可賺25%；若售價120元，則可賺（）。A.50% B.40% C.30%【答案】A【解析】【分析】把這件商品的進價看作單位“1”，售價為100元時，售價比進價多25%，已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數用除法計算，據此求出這件商品的進價，再用售價減去進價求出利潤，最后根據“利潤率＝利潤÷進價×100%”求出售價為120元時的利潤率，據此解答。【詳解】進價：100÷（1＋25%）＝100÷1.25＝80（元）利潤：120－80＝40（元）利潤率：40÷80×100%＝0.5×100%＝50%所以，若售價120元，則可賺50%。故答案為：A【點睛】準確找出題目中的單位“1”，計算出商品的進價并掌握利潤率的計算方法是解答題目的關鍵。19.冰化成水，體積減少，水結成冰，體積會增加（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】冰化成水，體積減少，將冰看成11份，水看成11－1＝10份，用（冰的份數－水的份數）÷水的份數即可。【詳解】11－1＝10（11－10）÷10＝1÷10＝故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，冰化成水和水化成冰求增加和減少，單位“1”不同。20.要反映部分量與總量之間的關系，應選（）統計圖。A.條形 B.折線 C.扇形【答案】C【解析】【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。【詳解】根據統計圖的特點可知：要更清楚明了的反映部分數量與總量之間的關系，應選扇形統計圖。

故選：C【點睛】此題考查的是根據實際情況選擇合適統計圖，解答此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。21.如下圖，比較三幅圖中陰影部分的面積，結果是（）。A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一樣大【答案】D【解析】【分析】假設出正方形的邊長，甲正方形中圓的直徑等于正方形的邊長，乙正方形中圓的直徑等于正方形邊長的，丙正方形中圓的直徑等于正方形邊長的，分別表示出各圓的半徑，并利用“”求出甲、乙、丙中空白部分的面積，最后比較大小，據此解答。【詳解】假設正方形的邊長為1。甲：1÷2＝＝乙：1÷2÷2＝＝＝丙：1÷3÷2＝＝＝由上可知，甲空白部分的面積＝乙空白部分的面積＝丙空白部分的面積＝，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，所以三幅圖中陰影部分的面積一樣大。故答案為：D【點睛】利用圓的面積計算公式分別求出三個圖形空白部分的面積是解答題目的關鍵。22.如圖，點E、F是所在邊的中點，那么陰影部分的面積是平行四邊形的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】如圖，假設平行四邊形的面積是1，三角形ADE的高是平行四邊形的高的一半，三角形BEF的底和高均為平行四邊形底和高的一半，三角形CDF的底是平行四邊形的底的一半，根據三角形的面積公式可得，三角形ADE的面積等于1××，三角形BEF的面積等于1×××，三角形CDF的面積等于1××，用平行四邊形的面積減去三角形ADE、三角形BEF、三角形CDF的面積，求出陰影部分的面積。即可得解。

【詳解】假設平行四邊形的面積是1，1××＝1×××＝1－－－＝－－＝－＝÷1＝即陰影部分的面積是平行四邊形的。故答案為：B【點睛】此題的解題關鍵是掌握平行四邊形和三角形面積之間的關系，熟練運用面積公式求解。四、計算。（22分）23.口算。【答案】9；0.1；；0.2；0；2.5；0.25；【解析】【詳解】略24.脫式計算，能簡算的要簡算。【答案】1；1.4；；【解析】【分析】（1）按照四則混合運算的順序，先計算小括號里面的分數減法，再計算中括號里面的分數除法，最后計算括號外面的分數乘法；（2）利用乘法分配律簡便計算；（3）先把36化為（35＋1），再利用乘法分配律簡便計算；（4）先把分數除法化為分數乘法，再利用乘法分配律簡便計算。【詳解】（1）＝＝＝1（2）＝＝＝1.4（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝＝25.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以，解出方程；（2）通分后合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程。【詳解】解：解：26.求陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】5.16平方厘米【解析】【分析】由圖可知，長方形的長是半徑的3倍，長方形的寬是半徑的2倍，根據“長方形的面積＝長×寬”表示出長方形的面積，圓的面積計算公式為“”，空白部分的面積等于一個整圓和一個半圓的面積之和，陰影部分的面積＝長方形的面積－空白部分的面積，據此解答。【詳解】（2×3）×（2×2）－（3.14×22＋3.14×22÷2）＝6×4－（12.56＋6.28）＝6×4－18.84＝24－18.84＝5.16（平方厘米）所以，陰影部分的面積是5.16平方厘米。五、操作題。（共8分）27.用合適的工具畫一個和下圖一樣的圖案（保留作圖痕跡）。【答案】見詳解【解析】【分析】根據圖示，先量出大圓的直徑，以大圓的半徑為直徑，取大圓的半徑中點的位置，以此位置為圓心，畫出四個半圓；取半圓的圓心到圓上的距離一半的位置，以此位置為圓心，畫出四個小半圓，取半圓的圓心到大圓圓心的距離一半的位置，以此位置為圓心，畫出四個小半圓，把與之前四個半圓重合的圖形擦掉即可；據此畫圖。【詳解】作圖如下：【點睛】解答此題的關鍵是找出大圓半徑與四個中半圓的關系及理解中半圓的半徑與小半圓的直徑的關系。28.用兩種不同的方法表示出下圖中點M在長方形中的位置。【答案】（3，3）；（3，0）（答案不唯一）【解析】【分析】可以用數對表示點M的位置，在圖中分別找出點M對應的列數和行數，再用數對的表示方法（列數，行數）寫出點M的位置，據此解答。【詳解】分析可知：點M的位置用數對表示為（3，3）；點M的位置用數對表示為（3，0）。（答案不唯一）【點睛】掌握用數對表示物體位置的方法是解答題目的關鍵。六、解決問題。（共26分）29.小明今年的年齡是爸爸的，爸爸的年齡是爺爺的。爺爺今年66歲，小明今年多少歲？【答案】9歲【解析】【分析】把爺爺的年齡看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用爺爺的年齡乘即可求出爸爸的年齡，再把爸爸的年齡看作單位“1”，同樣根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用爸爸的年齡乘即可求出小明今年多少歲。【詳解】66××＝36×＝9（歲）答：小明今年9歲。【點睛】此題的解題關鍵是理解分數乘法的意義，掌握連續求一個數的幾分之幾是多少的計算方法，從而解決問題。30.食堂上月燒煤噸，由于改進了爐灶，本月燒煤噸。本月燒煤比上月節約了百分之幾？【答案】20%【解析】【分析】求本月燒煤比上月節約了百分之幾，實際是求一個數比另一個數少百分之幾，用上月燒煤的噸數減去本月燒煤的噸數，求出本月燒煤比上月節約的噸數，再除以上月燒煤的噸數，即可得解。【詳解】（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.2＝20%答：本月燒煤比上月節約了20%。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數比另一個數少百分之幾的計算方法。31.學校五、六年級