第四章

綜合提升物理思想方法一、整體法和隔離法的應用整體法和隔離法是解決平衡問題、連接體問題及多個物體的動力學問題時經常用到的解題方法，要注意應用整體法的前提是相互作用的物體必須具有相同的加速度．在一些問題中，隔離法和整體法經常交替使用．求解連接體的內力時，先用整體法求出系統的加速度，再用隔離法求解出物體間的內力；求解連接體的外力時，先用隔離法分析某一個物體的受力情況和運動情況，求出加速度，再用整體法求解外力．例1一輛貨車運載著相同的圓柱形光滑的空油桶．A、B兩桶置于固定在車上的框中，相互緊貼，C桶自由地擺放在A、B之間，如圖所示．已知重力加速度為g，三只桶的質量均為m.(1)若汽車靜止，求此時B對C的支持力大小F1.(2)若汽車靜止，求此時框底給B的支持力大小F.(3)若汽車正在行駛，且此時A對C的支持力恰好為0，求此時汽車的加速度大小．

二、臨界、極值問題的求解1．動力學中的典型臨界問題的臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：相互作用的彈力FN＝0.(2)相對靜止與相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達到最大值．(3)繩子繃緊與松弛的臨界條件：繩子的張力FT＝0.(4)繩子斷裂的臨界條件：繩中張力等于繩子能承受的最大張力．(5)加速度最大的臨界條件：合外力最大．(6)速度最大的臨界條件：加速度為零．2．研究受力平衡物體的極值問題的常用方法(1)物理分析法：通過對物理過程的分析，抓住臨界(或極值)條件求解．(2)解析法：根據平衡條件列方程，寫出物理量之間的函數關系式，在解方程時應用數學知識求極值，通常用到的數學知識有二次函數、均值不等式以及三角函數等．解題時注意一定要根據物理理論對解的合理性及物理意義進行討論或說明．(3)圖解法：根據平衡條件作出力的矢量圖，如物體只受三個力，則這三個力構成封閉的矢量三角形，然后由圖進行動態分析，確定最大值和最小值，這種方法的好處是簡便、直觀．例2如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m、2m的物塊A和木板B，A、B間的最大靜摩擦力為μmg，現用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度運動，求拉力F的最大值．解析：A、B兩物體恰好相對滑動時，由牛頓第二定律得：對A：μmg＝ma，對A、B系統：F＝(m＋2m)a，解得：F＝3μmg.答案：3μmg拓展遷移1

在【例2】中，若拉力F作用在A上，如圖所示，求拉力F的最大值．解析：A、B兩物體恰好相對滑動時由牛頓第二定律得：對B：μmg＝2ma，對A、B系統：F＝(m＋2m)a，解得：F＝1.5μmg.答案：1.5μmg

例

3如圖所示，細線的一端固定在傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線的另一端拴一質量為m的小球(重力加速度為g)．(1)當滑塊至少以多大的加速度向右運動時，細線對小球的拉力剛好等于零？(2)當滑塊至少以多大的加速度向左運動時，小球對滑塊的壓力等于零？(3)當滑塊以a′＝2g的加速度向左運動時，細線的拉力為多大？解析：(1)對小球受力分析如圖甲所示．根據牛頓第二定律有mgtan45°＝ma1解得加速度a1＝g時，細線對小球的拉力剛好為零．(2)對小球受力分析如圖乙所示，根據牛頓第二定律，水平方向：F合＝Fcos45°＝ma2豎直方向：Fsin45°＝mg解得a2＝g即滑塊至少以a2＝g的加速度向左加速運動時，小球對滑塊的壓力等于零．

核心素養提升本章的主要內容是運用牛頓運動定律分析求解力和運動相關問題，選取與生活實際相關的情景，如利用“加速度測量儀”中木塊的運動情況，分析車輛的運動情況．在日常生活中，多從物理學的角度分析工具等的工作原理，從而促進物理觀念的形成，提升學科綜合應用能力．

答案：B

答案：BC

模型點撥分析傳送帶問題的三個步驟(1)初始時刻，根據v物、v帶的關系，確定物體的受力情況，進而確定物體的運動情況．(2)確定臨界狀態v物＝v帶的受力情況，判斷之后的運動情況．(3)運用相應規律，進行相關計算．情境3游樂場中的“激流勇進”——模型建構例6如圖所示，為游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進”的娛樂項目，人坐在船中，隨著提升機到達高處，由靜止開始沿著斜坡滑道飛滑而下，劈波斬浪的剎那帶給人驚險刺激的感受．設乘客與船的總質量為m＝100kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數均為μ＝0.5，斜坡滑道的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的(即經過B點速度大小不變)，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，船在斜坡滑道上滑行8s進入水平軌道，重力加速度g取10m/s2求：(1)船沿傾斜滑道下滑時的加速度；(2)船沿傾斜滑道下滑的距離；(3)它在水平滑道滑行直到停止所需要的時間．

情境4加速度測量儀——綜合素養例7[2023·北京高一聯考]某同學使用輕彈簧、直尺、鋼球等制作了一個“豎直加速度測量儀”．如圖所示，彈簧上端固定，在彈簧旁沿彈簧長度方向固定一直尺．不掛鋼球時，彈簧下端指針位于直尺20cm刻度處；下端懸掛鋼球，靜止時指針位于直尺40cm刻度處．將直尺不同刻度對應的加速度標在直尺上，就可用此裝置直接測量豎直方向的加速度．取豎直向上為正方