PAGE頁碼頁碼/NUMPAGES總頁數總頁數2023年人教版九年級數學下冊期中考試卷及答案【一套】班級：姓名：一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．2的倒數是（

）A．2 B． C． D．-22．在平面直角坐標系的第二象限內有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．關于的一元一次方程的解為，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．44．下列選項中，矩形具有的性質是（）A．四邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．每條對角線平分一組對角5．若關于x的不等式mx-n＞０的解集是，則關于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．對于二次函數,下列說法正確的是（）A．當x>0，y隨x的增大而增大B．當x=2時，y有最大值－3C．圖像的頂點坐標為（－2，－7）D．圖像與x軸有兩個交點7．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數關系的圖象是（）A． B． C． D．8．在同一坐標系內，一次函數與二次函數的圖象可能是（）A．B．C． D．9．如圖，已知AB是的直徑，點P在BA的延長線上，PD與相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C，若的半徑為4，，則PA的長為（）A．4 B． C．3 D．2.510．如圖，P為等邊三角形ABC內的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．的立方根是____________．2．分解因式：a2b+4ab+4b=_______．3．若正多邊形的每一個內角為，則這個正多邊形的邊數是__________．4．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面寬度增加__________m.5．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．6．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為___________.三、解答題（本大題共6小題，共72分）1．解分式方程：2．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．（1）求的取值范圍；（2）當取滿足條件的最大整數時，求方程的根．3．某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示，其中BA是線段，且BA∥x軸，AC是射線．（1）當x≥30，求y與x之間的函數關系式；（2）若小李4月份上網20小時，他應付多少元的上網費用？（3）若小李5月份上網費用為75元，則他在該月份的上網時間是多少？4．如圖，點C為△ABD外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求證：BD是該外接圓的直徑；（2）連結CD，求證：AC=BC+CD；（3）若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究,三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．5．為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求n的值；（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．6．某超市銷售一款“免洗洗手液”，這款“免洗洗手液”的成本價為每瓶16元，當銷售單價定為20元時，每天可售出80瓶．根據市場行情，現決定降價銷售．市場調查反映：銷售單價每降低0.5元，則每天可多售出20瓶（銷售單價不低于成本價），若設這款“免洗洗手液”的銷售單價為x（元），每天的銷售量為y（瓶）．（1）求每天的銷售量y（瓶）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，銷售這款“免洗洗手液”每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少元？

參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、B6、B7、B8、C9、A10、A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、－3.2、b（a+2）23、八（或8）4、4-45、x≤1.6、2.5×10-6三、解答題（本大題共6小題，共72分）1、2、（1）且；（2），3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上網20小時，應付上網費60元；（3）5月份上網35個小時．4、