2023—2024學年度下學期八年級期中考試數學試卷卷I（選擇題，共42分）一、選擇題（共16道小題，1－6每小題3分，7－16每小題2分共38分）1.二次根式有意義的條件是（）A． B． C．x≥ D．x≤2.下面能與合并的二次根式的是（）A.－1B.C.D.3.下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4.下列各式，計算正確的是（）A． B． C． D．5.設，，用含a、b的式子表示，下列表示正確的是（）A．2a B．2b C．a+b D．ab6.以下列各組數為長度的線段，不能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．1，1， D．6，8，107.已知□ABCD，AC為一條對角線，∠D＝120°，∠CAD＝32°，則∠ABC和∠CAB分別為（）A．28°，120° B．120°，28° C．32°，120° D．120°，32°8.平行四邊形中一邊的長為10cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm9．已知：線段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業： 對于兩人的作業，下列說法正確的是（）A．兩人都對B．兩人都不對C．甲對，乙不對 D．甲不對，乙對10.如圖，∠C＝∠D＝90°，∠CAB＝∠DBA，若AC＝3，AD＝4，則AB是（）A．3 B．4 C．5 D．6（10題）（11題）11.如圖，在□ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG＝1，則AE的長為（）A. B. C.4 D.812.能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.AB＝CD，AD＝BC B.AB∥CD，AD＝BC C.∠A＝∠B，∠C＝∠D D.AB＝AD，CB＝CD13、如圖，將長為2，寬為1的矩形紙片分割成n個三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠（）A、2B、3C、4D、5（13題）（14題）14.如圖，直線，菱形ABCD和等邊在，之間，點A，F分別在，上，點B，D，E，G在同一直線上：若，，則()A. B. C. D.15.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標 的數據（單位：）不正確的（）16.我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖如圖所示，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC＝2，BC＝3，將四個直角三角形中邊長為3的直角邊分別向外延長一倍，得到一個如圖所示“數學風車”，則這個風車的外圍周長是（）A． B．8 C． D．2023—2024學年度下學期八年級期中考試數學試卷卷II（非選擇題，共82分）題號二21222324252627總分得分本題共4道小題，每題2分，共10分）17.計算：×=18.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E,F分別是邊AB,BC的中點，連接EF.若S△BEF=a,則S△ABC=(用含a的代數式表示）；若EF=，BD=4，則菱形ABCD的面積為（18題）20.對于實數，，我們用符號表示，兩數中較小的數，如，因此；若，則． 三、(本題共72分，應寫清楚必要的計算和推理過程)20.（9分）計算.⑴⑵（3）已知，，求下列各式的值.⑴x2－y2.⑵.21.（9分）已知矩形ABCD沿直線BD折疊，使點C落在同一平面內C'處，BC'與AD交于點E，AD=6，AB=4，求DE的長.22.（9分）如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使，連結CD和EF.（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）求四邊形BFED的周長. 23、（本小題滿分10分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉100°得到△ADE，連接BD，CE交于點F。（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度數；（3）求證：四邊形ABFE是菱形。24.(10分)如圖13，，為中點，點為射線上（不與點重合）的任意一點，連接，并使的延長線交射線于點，設.（1）求證：；（2）當時，求的度數；（3）若三邊上的高線在該三角形的內部，直接寫出的取值范圍. 25.(12分)如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F且AF=BD,連接BF.線段BD和CD有怎樣的數量關系？請說明理由；當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？請說明理由;當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是菱形？請說明理由.26.（13分）如圖，Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，點E是AC中點、點D是AB中點，點P從C出發，以每秒1個單位的速度沿C→B→A運動(包括點A，B，C)，到達A點停止，運動時間為t.⑴DE＝、CD＝.⑵當t為什么值時，△PDE的面積是6.求出值，并簡要說明理由.⑶當t為何值時，四邊形AEPD是平行四邊形，說明理由并求此時線段AP的長.⑷當點P在邊CB上運動時，△PDE是等腰三角形，直接寫出t的值.27.（10分）我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”，如圖1，已知四邊形ABCD，AC⊥BD，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”.探索證明⑴如圖1，設AB＝a，BC＝b，CD＝c，AD＝d，猜想a2，b2，c2，d2之間的關系，用等式表示出來，并說明理由