大同一中八年級上學期期末數學試卷(解析版)

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題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題(共6題，共30分)

2++=3

1、解分式方程x-11-X時，去分母后變形為()

A2+(x+2)=3(x-1%2-x+2=3(x-l)

C,2-(X+2)=3(1-X)D2-(X+2)=3(X-1)

【考點】

【答案】D

二-++=3

【解析】試題分析：方程X-l1-X,兩邊都乘以x-1去分母后得：2-(x+2)=3(x-1),故選：D.

2、4ABC在平面直角坐標系中第二象限內，頂點A的坐標是(-2,3),先把AABC向右平移4個單位得到

AAAiG,再作關于x軸對稱的圖形&32c-則頂點A?的坐標是()

A.(-3,-2)B.(2,-3)0.(-2,3)D.(-2,-3)

【考點】

【答案】B

【解析】

試題分析：根據點的平移規律可知：點A的坐標是(-2,3),向右平移4個單位得到的點4的坐標是

(2,3),根據軸對稱的特點可知：點的坐標是(2,3)關于x軸對稱點A?的坐標是(2,-3),所以B

正確，故選：B.

3、若——6x+9=16,則*=()

A.7B.-1C.7或-1D.無法確定

【考點】

【答案】C

【解析】

試題分析：因為一一6?+9=16,所以（x-3）'=16,所以X-3=±4,所以x=7或7,故選：0.

4、如圖所示的標志中，是軸對稱圖形的有（）

窯。⑥

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】

【答案】C

【解析】試題分析：四個標志中是軸對稱圖形的有:所以共有3個.

故應選C.

5、下列分式是最簡分式的是（）

型j?+2x+la、/

A.%/B.X+1C.a+bD.a+b

【考點】

【答案】D

【解析】

2OX_2JCx2+2JC+1（X+1）S,,

--——-----=---=x+1

試題分析：因為33y,所以A錯誤；因為x+1x+1,所以B錯誤；因為

af2g+IXaT）匕a*

a+ba+b-,所以c錯誤；因為a+b不能約分，所以D正確；故選：D.

a2+2izA+iJ_b

6、化簡a1-bi2a-B的結果是（）

abab

A.a-bs.a-bc.a+bo.a+b

【考點】

【答案】A

【解析】

aJ+(a+6)'

------l-a-b--+-------b----------------------b----=-a--+--b----b----=a--+--b--—--b-=---a---

試題分析：因為“‘一8'o-ba-ba-ba~ba-ba-b

所以A正確，故選：A.

二、填空題(共5題，共25分)

7、若￡=2,fl"=3,貝何護田=.

【考點】

【答案】72

【解析】

試題分析：因為￡=2,a=3,所以=2也y=8x9=72.

8、如圖，在aABC中，點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S"=8cm\貝|]$皿=_cm2.

【考點】

【答案】2

【解析】

試題分析：為BC中點，根據同底等高的三角形面積相等,

S^ABD=SaACD=—S^ABC=—x8=4^

22

S^ABE=-SAASD=S&ACE=-SAJCD=2

同理22

/.SABCE=8-2-2=4,

S^BEF==-X4=2.,

..'F為EC中點，22

9、如圖，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=.

【考點】

【答案】1800

【解析】

試題分析：連接CE,如圖:

AE

B"

則根據三角形的內角和可得：ZA+ZB=ZBEC+NACE,

ZA+ZB+ZACD+ZD+ZBED=ZBEC+NACE+ZACD+ZD+ZBED=ND+NDCE+NDEC=180°.

S-3)Y)T=

10、2______.

【考點】

【答案】-1

【解析】

試題分析：因為21-2-1,所以答案是：-1.

x-1,x-3

11、若x-2x-4有意義，則x的取值范圍為.

【考點】

【答案】X力2,X手3且x手4

【解析】

x-1(x-3

試題分析：因為當x-2*0,x-4w°且%—3#0時，分式x-2x-4有意義，所以x于2,x左3且

x#=4.

三、解答題(共1題，共5分)

12、①計算:

(2)(x-J?)(xs+x)>+/)

②因式分解：

⑴6m(x-2)-9n(2-x)

(2)(x+l)(x-9)+8x

③解方程：

1_2

(1)x+1x-2

X+1

(2)x-12x-2

爐-4x+22-x

④先化簡，再求值：xJ-4x+4x-22+x,其中x=l

【考點】

【答案】①(1)43,9，(2)X-y；②(1)3(x-2)(2m+3n)(2)(x+3)(x-3)；③(1)

42-x1

x=-4(2)x=3；④2+x,3.

【解析】

試題分析：①(1)按照完全平方公式計算即可；(2)利用多項式乘以多項式的乘方法則計算即可；②

(1)提公因式(x-2)即可；(2)整理后利用平方差公式分解即可；③(1)先去分母，然后解整式方程,

再檢驗即可；(2)先去分母，然后解整式方程，再檢驗即可；④先把所給的分式化簡為最簡分式，然后

把X=1代入計算即可.

試題解析：①計算

⑴34

(2)<x-j)(xJ+xy+/)

-x3+x^y+xy2-x^y-xy2一艮

二Y

②因式分解：

(1)6m(x-2)—9n(2-x)

二6m(x-2)+9n(x-2)

=(x-2)(6m+9n)

二3(x-2)(2m+3n)

(2)(x+1)(x-9)+8x

=x2-9x+x-9+8x

二x2—9

二(x+3)(x-3)

③解方程：

1_2

(1)x+1x-2

x-2=2(x+1)

x-2=2x+2

x-2x=2+2

-x=4

x二一4

檢驗：當x=-4時，(x+1)(x-2)豐0,

所以x=-4是原分式方程的解；

(2)x-12x-2

2=x+2x-2

2=3x-2

-3x=-4