PAGE統計與概率初步10.1數據的收集與表示【課前熱身】1、（2009年杭州市）要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調查全體女生B．調查全體男生C．調查九年級全體學生D．調查七、八、九年級各100名學生2、（2009年寧波市）下列調查適合作普查的是（）A．了解在校大學生的主要娛樂方式B．了解寧波市居民對廢電池的處理情況C．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命D．對甲型H1N1流感患者的同一車廂的乘客進行醫(yī)學檢查3、（2009年新疆）要反映烏魯木齊市一天內氣溫的變化情況宜采用（）A．條形統計圖 B．扇形統計圖 C．頻數分布直方圖 D．折線統計圖4、（2009年湘西自治州）要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取40臺電視機進行試驗，在這個問題中，40是（）A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本【典例精析】例1、（2009年齊齊哈爾市）為了解某地區(qū)30萬電視觀眾對新聞、動畫、娛樂三類節(jié)目的喜愛情況，根據老年人、成年人、青少年各年齡段實際人口的比例3∶5∶2，隨機抽取一定數量的觀眾進行調查，得到如下統計圖．青少年青少年老年人節(jié)目人數/人圖一：觀眾喜愛的節(jié)目統計圖新聞娛樂動畫02040608010032466894AB圖二：成年人喜愛的節(jié)目統計圖新聞娛樂動畫108°（1）上面所用的調查方法是_________（填“全面調查”或“抽樣調查”）；（2）寫出折線統計圖中A、B所代表的值；A：_____________；B：_____________；（3）、求該地區(qū)喜愛娛樂類節(jié)目的成年人的人數．例2、（2009仙桃）“戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了隨機抽樣調查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中的信息回答下列問題：(1)這次抽樣的公眾有__________人；(2)請將統計圖①補充完整；(3)在統計圖②中，“無所謂”部分所對應的圓心角是_________度；(4)若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有__________萬人．并根據統計信息，談談自己的感想．(不超過30個字)【中考演練】1、（2009年河南）下列調查適合普查的是（）（A）調查2009年6月份市場上某品牌飲料的質量（B）了解中央電視臺直播北京奧運會開幕式的全國收視率情況(C)環(huán)保部門調查5月份黃河某段水域的水質量情況(D)了解全班同學本周末參加社區(qū)活動的時間2、（2009年宜賓）已知數據：.其中無理數出現的頻率為3、、（2009年安徽）如圖，將小王某月手機費中各項費用的情況制成扇形統計圖，則表示短信費的扇形圓心角的度數為．A、20％B、40％C、60％D、80％4、（2009年宜賓）媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于．（填普查或抽樣調查）5、(2009年南充)某校為了舉辦“慶祝建國60周年”的活動，調查了本校所有學生，調查的結果如圖3所示，根據圖中給出的信息，這所學校贊成舉辦演講比賽的學生有人．活動形式A活動形式ABC人數1600（圖3）A：文化演出B：運動會C：演講比賽CAB40%35%8642O4050607080成績頻數（國家個數）6、（2009肇慶）如圖1是1998年參加國際教育評估的15個國家學生的數學平均成績的統計圖，則平均成績大于或等于60的國家個數是（）A．4B．8C．10D．127（09湖南邵陽）為了解09屆本科生的就業(yè)狀況，今年3月，某網站對09屆本科生的簽約狀況進行了網絡調查．截止3月底，參與網絡調查的12000人中，只有4320人已與用人單位簽約．在這個網絡調查中，樣本容量是____________．8、（2009呼和浩特）初三（1）班有48名學生，春游前，班長把全班學生對春游地點的意向繪制成了扇形統計圖，其中“想去野生動物園的學生數”的扇形圓心角為120°，請你計算想去其他地點的學生有人9、（2009年深圳市）隨著網絡的普及，越來越多的人喜歡到網上購物。某公司對某個網站2005年到2008年網上商店的數量和購物顧客人次進行了調查。根據調查結果，將四年來該網站網上商店的數量和每個網上商店年平均購物顧客人次分別制成了折線統計圖和條形統計圖。請你根據統計圖提供的信息完成下列填空：（1）2005年該網站共有網上商店個；（2）2008年該網站網上購物顧客共有萬人次；（3）這4年該網站平均每年網上購物顧客有萬人次。10、(2009年牡丹江市)為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：類類型班級城鎮(zhèn)戶口（非低保）農村戶口城鎮(zhèn)低保總人數甲班/人20550乙班/人28224表（一）表（一）文學類30%文學類30%藝術類科普類44%圖（二）0510152025甲班乙班x（年級）y（人數）30城鎮(zhèn)戶口（非低保）農村戶口城鎮(zhèn)低保圖（一）（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；（2）現要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？11、（2009年廣西欽州）如圖是近三年廣西生產總值增速（累計，%）的折線統計圖，據區(qū)統計局初步核算，2009年一季度全區(qū)生產總值為155238億元，與去年同一時期相比增長129%（如圖，折線圖中其它數據類同）．根據統計圖解答下列問題：（1）求2008年一季度全區(qū)生產總值是多少（精確到001億元）？（2）能否推算出2007年一季度全區(qū)生產總值?若能，請算出結果（精確到001億元）．（3）從這張統計圖中，你有什么發(fā)現？用一句話表達你的看法10.2數據的特征值【課前熱身】1、（2009年齊齊哈爾市）一組數據4，5，6，7，7，8的中位數和眾數分別是（ ）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，72、（2009年吉林省）某校七年級有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（ ）A．中位數 B．眾數 C．平均數 D．極差3、（2009仙桃）為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼的統計如下表所示，則這10雙運動鞋尺碼的眾數和中位數分別為（）．A、25.626B、2625.5C、2626D、25.525.54、（2009年婁底）我市統計局發(fā)布的統計公報顯示，2004年到2008年，我市GDP增長率分別為9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.經濟學家評論說，這5年的年度GDP增長率相當平穩(wěn)，從統計學的角度看，“增長率相當平穩(wěn)”說明這組數據的比較小.A．中位數 B．平均數 C．眾數 D．方差5、(2009年鄂州)有一組數據如下：3、a、4、6、7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（）A、10 B、 C、2 D、6、（2009年臺州市）隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株麥苗測量高度，計算平均數和方差的結果為：，，，，則小麥長勢比較整齊的試驗田是(填“甲”或“乙”)．【典例精析】例1、（2009威海）某公司員工的月工資如下表：員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月工資/元480035002000190018001600160016001000則這組數據的平均數、眾數、中位數分別為（）A．2200元1800元1600元 B．2000元1600元1800元C．2200元1600元1800元 D．1600元1800元1900元例2、（2009年寧波市）2009年寧波市初中畢業(yè)生升學體育集中測試項目包括體能（耐力）類項目和速度（跳躍、力量、技能）類項目．體能類項目從游泳和中長跑中任選一項，速度類項目從立定跳遠、50米跑等6項中任選一項．某校九年級共有200名女生在速度類項目中選擇了立定跳遠，現從這200名女生中隨機抽取10名女生進行測試，下面是她們測試結果的條形統計圖．（另附：九年級女生立定跳遠的計分標準）（1）求這10名女生在本次測試中，立定跳遠距離的極差和中位數，立定跳遠得分的眾數和平均數．（2）請你估計該校選擇立定跳遠的200名女生中得滿分的人數．10名女生立定跳遠距離條形統計圖10名女生立定跳遠距離條形統計圖距離（cm）210180150120906030012345678910女生序號174196199205201200183200197189成績（cm）成績（cm）197189181173…分值（分）10987…九年級女生立定跳遠計分標準（注：不到上限，則按下限計分，滿分為10分）例3、（2009江西）經市場調查，某種優(yōu)質西瓜質量為（5±0.25）kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質量，農科所采用A、B兩種種植技術進行試驗.現從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20顆，記錄它們的質量如下（單位：kg）：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3（1）若質量為（5±0.25）kg的為優(yōu)等品，根據以上信息完成下表：優(yōu)等品數量（顆）平均數方差A4.9900.103B4.9750.093（2）請分別從優(yōu)等品數量、平均數與方差三方面對A、B兩種技術作出評價；從市場銷售的角度看，你認為推廣哪種種植技術較好.【中考演練】1、（2009年孝感）某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個數據被遮蓋）．日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫1℃－1℃2℃0℃■■1℃被遮蓋的兩個數據依次是A．3℃，2 B．3℃， C．2℃，2 D．2℃，2、（2009年煙臺市）某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學生成績的平均數，它們不完全相同，下列說法正確的是（）A．全年級學生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間B．將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學生的平均成績C．這六個平均成績的中位數就是全年級學生的平均成績D．這六個平均成績的眾數不可能是全年級學生的平均成績30、（2009年益陽市）益陽市某年6月上旬日最高氣溫如下表所示：日期12345678910最高氣溫(℃)30283032343226303335那么這10天的日最高氣溫的平均數和眾數分別是Ａ．32,30 Ｂ．31,30 Ｃ．32,32 Ｄ．30,303、(2009年四川省內江市)今年我國發(fā)現的首例甲型H1N1流感確診病例在成都某醫(yī)院隔離觀察，要掌握他在一周內的體溫是否穩(wěn)定，則醫(yī)生需了解這位病人7天體溫的（）A．眾數B．方差C．平均數D．頻數605040302010051366050403020100513623191614中國美國俄羅斯英國德國澳大利亞國家金牌數（枚）（2008年8月24日統計）奧運金牌榜前六名國家5、(2009年牡丹江市)已知三個不相等的正整數的平均數、中位數都是3，則這三個數分別為．6、（2009年漳州）如圖是第29屆北京奧運會上獲得金牌總數前六名國家的統計圖，則這組金牌數的中位數是_______枚．7、（2009年黑龍江佳木斯）4、某校三個綠化小組一天植樹的棵樹如下:10,X,8,已知這組數據只有一個眾數且眾數等于中位數，那么這組數據的平均數是________.8、（2009年蘭州）下列說法正確的是A．一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎B．為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式C．一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8D．若甲組數據的方差，乙組數據的方差，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定9、(2009武漢)在科學課外活動中，小明同學在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實驗，結果如下表所示：種子數（個）100200300400發(fā)芽種子數（個）94187282376由此估計這種作物種子發(fā)芽率約為（精確到0.01）．10、(2009年義烏)五月花海，歌聲飄揚，2009年5月，義烏市各中小學舉行了“班班有歌聲”活動，某校比賽聘請了10位老師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統計圖（表）所示。（1）在頻數分布直方圖中，自左向右第四組的頻數為；（2）學生評委計分的中位數是分；（3）計分辦法規(guī)定：老師、學生評委的計分各去掉一個最高分、一個最低分，分別計算平均分，別且按老師、學生各占60%、40%的方法計算各班最后得分。已知甲班最后得分為94.4分，求統計表中的值。11、（2009年廣西南寧）為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學的成績，并制作成圖表如下：分數段頻數頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x＜100200.1頻數120頻數1209060300分數（分）90100806070（1）表中所表示的數分別為：m=，n=；（2）請在圖中，補全頻數分布直方圖；（3）比賽成績的中位數落在哪個分數段？（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？12、(2009年濰坊)新星公司到某大學從應屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對應聘者的專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按5∶3∶2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下表所示．得分項得分應聘者專業(yè)知識英語水平參加社會實踐與社團活動等A858590B858570C809070D909050（1）寫出4位應聘者的總分；（2）就表中專業(yè)知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分，分別求出三項中4人所得分數的方差；（3）由（1）和（2），你對應聘者有何建議？13、（2009青海）美國NBA職業(yè)籃球賽的火箭隊和湖人隊在本賽季已進行了5場比寒．將比賽成績進行統計后，繪制成統計圖（如圖10-1）．請完成以下四個問題：12012010080604020一二二三四五場次/場801108690958391879880火箭、湖人隊比賽成績條形統計圖湖人隊火箭隊圖10－1得分/分得分/分得分/分火箭隊湖人隊1101009080706050403020100一二三四五場次/場圖10－2（1）在圖10-2中畫出折線表示兩隊這5場比賽成績的變化情況；（2）已知火箭隊五場比賽的平均得分，請你計算湖人隊五場比賽成績的平均得分；（3）就這5場比賽，分別計算兩隊成績的極差；（4）根據上述統計情況，試從平均得分、折線的走勢、獲勝場次和極差四個方面分別進行簡要分析，請預測下一場比賽哪個隊更能取得好成績？10.3概率【課前熱身】1、（2009，懷化）下列事件中，屬于必然事件的是（）A．某種彩票的中獎率為，佳佳買張彩票一定能中獎B．“小沈陽”明年一定能上春節(jié)聯歡晚會表演節(jié)目C．拋一枚硬幣，正面朝上的概率為D．這次數學考試樂樂肯定能考滿分2、（2009，郴州）不透明的袋中裝有2個紅球和3個黑球，它們除顏色外沒有任何其它區(qū)別，攪勻后小紅從中隨機摸出一球，則摸出紅球的概率是__________3、（2009，鄂州）四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形。現從中隨機抽取2張，全部是中心對稱圖形的概率是_________．(第14題)4、（2009，麗水）如圖所示是兩個各自分割均勻的轉盤，同時轉動兩個轉盤，轉盤停止時（若指針恰好停在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止），兩個指針所指區(qū)域的數字和為偶數的概率是(第14題)圖25、(2009，西寧)如圖2，若將飛鏢投中一個被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影部分的概率是圖2【典例精析】例1、（2009，泰安）如圖，（1），A、B兩個轉盤分別被分成三個、四個相同的扇形，分別轉動A盤、B盤各一次（若指針恰好指在分割線上，則重轉一次，直到指針指向一個數字為止）。用列表（或畫樹狀圖）的方法，求兩個指針所指的區(qū)域內的數字之和大于7的概率。如果將圖（1）中的轉盤改為圖（2），其余不變，求兩個指針所知區(qū)域的數字之和大于7的概率。例2、(2009,泉州)有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個不同的幾何圖形（如圖）．將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．(1)求出兩次摸牌的所有等可能結果（用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．AA正三角形B圓C平行四邊形例3、（2009，欽州）小王、小李和小林三人準備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪兩個人先上場，三人手中各持有一枚質地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合．落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或反面向上的這兩枚硬幣持有人先上場；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，屬于不能確定．（1）請你完成下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現的結果的樹狀圖；（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率．例4、（2009，大連）某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進行調查統計，并繪制了如圖10所示的統計表，根據統計圖提供的信息解決下列問題：⑴這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_________，成活的概率估計值為_______________．⑵該地區(qū)已經移植這種樹苗5萬棵．①估計這種樹苗成活___________萬棵；②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？圖10圖10【中考演練】1、（2009，常德）下面事件：①擲一枚硬幣，著地時正面向上；②在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰；③買一張福利彩票，開獎后會中獎；④明天會下雨．其中，必然事件有（）A A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、（2009，沈陽）下列說法錯誤的是（）CA．必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B．不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C．不確定事件發(fā)生的概率為0D．隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間3、（2009，咸寧）下列說法正確的是（）A．某一種彩票中獎概率是EQ\F(1,1000)，那么買1000張這種彩票就一定能中獎B．打開電視機看CCTV—5頻道，正在播放NBA籃球比賽是必然發(fā)生的事件C．調查某池塘中現有魚的數量，宜采用抽樣調查D．極差不能反映數據的波動情況4、（2009，北京）某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是CA. B. C. D.5、（2009，泉州）在一個不透明的搖獎箱內裝有20個形狀、大小、質地等完全相同的小球，其中只有5個球標有中獎標志，則隨機抽取一個小球中獎的概率是____．6、（2009，柳州）在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共