2023~2024學(xué)年成都市西川匯錦都學(xué)校高一下期數(shù)學(xué)第六章平面向量能力提升試卷3本套試題題型為8+3+3+5模式考試時間：120分鐘滿分：150分考試范圍：平面向量一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2023·全國·高考真題）已知向量，若，則（

）A．B．C．D．2.將的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為（

）A．B．C．D．3.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，，.向量，.若，則角的大小為（

）A．B．C．D．4.已知非零向量和滿足，且，則為（

）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰三角形 D．三邊均不相等的三角形5.已知，點C在內(nèi)，且.設(shè)，則等于（

）A． B．3 C． D．6.是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（

）A． B． C． D．7．（2023·全國·高考真題）已知向量滿足，且，則（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·高考真題）已知的半徑為1，直線PA與相切于點A，直線PB與交于B，C兩點，D為BC的中點，若，則的最大值為（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，少選漏選的得3分，有選錯的得0分.9．（2023·全國·模擬預(yù)測）有關(guān)平面向量的說法，下列錯誤的是（

）A．若，，則B．若與共線且模長相等，則C．若且與方向相同，則D．恒成立10.如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo).若在坐標(biāo)系中，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．與的夾角為11.如圖，中，，，與交于點，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12．（2023·全國·高考真題）已知向量，滿足，，則．13.設(shè)，向量，若，則.14.在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動點，且交AB于點E．且交AC于點F,則的值為；的最小值為．四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知A、B、C是三內(nèi)角，向量，且．(1)求角A；(2)若，求．16．（15分）（2023·全國·高考真題）記的內(nèi)角的對邊分別為，已知的面積為，為中點，且．(1)若，求；(2)若，求．17.（15分）設(shè)平面向量，，函數(shù)．(1)求的單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)時，求函數(shù)的值域；(3)若銳角滿足，求的值．18.（17分）已知銳角的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，且，且滿足．(1)求角A的大小；(2)求周長的取值范圍．19.（17分）已知m>0，n>0，如圖，在中，點M，N滿足，，D是線段BC上一點，，點E為AD的中點，且M，N，E三點共線．(1)若點O滿足，證明：．(2)求的最小值．1.D2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A8.【解】如圖所示，，則由題意可知:，由勾股定理可得

當(dāng)點位于直線異側(cè)時或PB為直徑時，設(shè)，則：，則，當(dāng)時，有最大值.

當(dāng)點位于直線同側(cè)時，設(shè)，則：，，則，當(dāng)時，有最大值.綜上可得，的最大值為.9.ABC10.BCD11.BCD12.13.14.115.【解】（1）∵，∴，即，，，∵，，∴，∴；（2）由題知：，所以整理得，∴，∴，∴或，而時，，與已知矛盾，舍去，∴，∴16.【解】（1）方法1：在中，因為為中點，，，

則，解得，在中，，由余弦定理得，即，解得，則，，所以.方法2：在中，因為為中點，，，則，解得，在中，由余弦定理得，即，解得，有，則，，過作于，于是，，所以.（2）方法1：在與中，由余弦定理得，整理得，而，則，又，解得，而，于是，所以.方法2：在中，因為為中點，則，又，于是，即，解得，又，解得，而，于是，所以.17.【解】（1），取，，解得，，故的單調(diào)增區(qū)間為，（2），則，故（3），.18.【解】（1）由可得，即，由正弦定理得．故，整理得到，因為C是的內(nèi)角，所以，，因為，所以．（2）因為且，，所以，．所以，因為為銳角三角形，所以且，則，所以，，，即，故周長的取值范圍為．