貴州省遵義市余慶縣白泥中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面內(nèi)有及一點(diǎn)，若，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是A、點(diǎn)在線段上

B、點(diǎn)在線段上C、點(diǎn)在線段上

D、點(diǎn)在外部參考答案：A2.函數(shù)f(x)＝x2－3x+2的零點(diǎn)是(

)A、或

B、或

C、1或2

D、－1或－2參考答案：C略3.下列對象能構(gòu)成集合的是①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動員②所有的鈍角三角形③2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主④大于等于0的整數(shù)⑤北京師范大學(xué)的所有聰明學(xué)生[]A．①②④

B．②⑤

C．③④⑤

D．②③④參考答案：D解析：由集合中元素的確定性知，①中“優(yōu)秀的籃球運(yùn)動員”和⑤中“聰明學(xué)生”不確定，所以不能構(gòu)成集合．4.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（

）A.27 B.36 C.45 D.54參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行化簡，由此求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題.5.凸邊形各內(nèi)角成等差數(shù)列，公差10°，最小內(nèi)角為100°，則（

）A．5或6

B．9

C．8

D．8或9參考答案：C略6.在△ABC中，若，則B=（

）A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案：C【分析】運(yùn)用正弦定理結(jié)合題意得到三邊的數(shù)量關(guān)系，再運(yùn)用余弦定理求出結(jié)果【詳解】因?yàn)椋?設(shè)，則，，由余弦定理可得，故.故選C7.設(shè)集合u={1,2,3,4,5},A={2，4}，B={3，4，5}則Cu（）為（

）A.{2，3，4，5}

B.{1}

C.{4}

D.{1，4}參考答案：B8.已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的的值是（

）A．-2

B．2或

C．2或-2

D．2或-2或參考答案：A略9.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.已知命題P:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；q:正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù),則下列命題中為真命題的是：A．

B．

C．

D．

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則的值為__________.參考答案：略12.有4種不同的蔬菜，從中選出3種，分別種植在不同土質(zhì)的3塊土地上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則不同的種植方法共

▲

種．參考答案：24；

13.若，則

．參考答案：1或14.若，則=

．參考答案：4037【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值．【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值．【解答】解：∵，∴f（）+f（x）=+==2，∴=2018×2+f（1）=4036+=4037．故答案為：4037．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.三棱錐V-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，M為底面△ABC上的一點(diǎn)，且M到三個側(cè)面的距離分別為2cm、3cm、6cm，則點(diǎn)M到棱錐頂點(diǎn)V的距離為

.

參考答案：

7cm16.設(shè)定義在上的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①；②；③當(dāng)時，，則

▲

.參考答案：17.已知，則______.參考答案：【分析】由，兩邊平方得到，再根據(jù)平方關(guān)系求解.【詳解】因?yàn)椋裕裕忠驗(yàn)椋怨蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)設(shè)向量（I）若∥，求的值；（II）設(shè)，，求的值域參考答案：（I）存在，使=，

-----------4分，

---------------------6分（II）===

----------------10分因?yàn)椋?--12分19.已知函數(shù)f（x）=x﹣，g（x）=x2﹣2mx+2．（I）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；（II）對任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】（I）證法一：對于任意的x1＞x2＞0，判斷f（x1），f（x2）的大小，根據(jù)定義，可得答案．證法二：求導(dǎo)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，進(jìn)而可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性．（II）對任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），故fmax（x）≤gmin（x），進(jìn)而求出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】（本小題滿分12分）（I）證法一：對于任意的x1＞x2＞0，∵x1＞x2＞0∴x1﹣x2＞0，x1x2＞0，∴即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．證法二：∵函數(shù)f（x）=x﹣，∴f′（x）=1+∵f′（x）≥0恒成立，故f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；（II）∵對任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），∴fmax（x）≤gmin（x），∵f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，∴fmax（x）=f（2）=0，∵g（x）=x2﹣2mx+2的對稱軸為x=m，（1）當(dāng)m≤1時，g（x）在[1，2]單調(diào)遞增，∴gmin（x）=g（1）=3﹣2m，∴，（2）當(dāng)m≥2時，g（x）在[1，2]單調(diào)遞減，∴gmin（x）=g（2）=6﹣4m，∴，∴無解．（3）當(dāng)1＜m＜2時，∴，∴，綜上，，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為．20.（12分）(本小題12分)某海輪以30nmile/h的速度航行，在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40min后到達(dá)B點(diǎn)，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80min到達(dá)C點(diǎn)，求P、C間的距離．參考答案：解：如圖2，在△ABP中，AB＝30×＝20，∠APB＝30°，∠BAP＝120°，根據(jù)正弦定理，＝得：＝，∴BP＝20.在△BPC中，BC＝30×＝40.

由已知∠PBC＝90°，∴PC＝＝＝20(nmile)

圖2答：P、C間的距離為20nmile.略21.（本小題滿分12分）如圖5，長方體中，為線段的中點(diǎn),.(Ⅰ)證明：⊥平面；(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：(Ⅰ),， 2分為中點(diǎn)，,,. 4分又⊥平