第八章磁場

(1)從近三年的高考試題考查點(diǎn)分布可以看出，高考

對磁場專題知識的考查頻率很高，其中包括磁場的基

本性質(zhì)和安培力的應(yīng)用，洛倫茲力和帶電粒子在磁場

中的運(yùn)動、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動等，其中復(fù)合

場問題的綜合性較強(qiáng)，覆蓋考點(diǎn)較多(一般可綜合考查

重力、電場力、磁場力的分析，各種力做功、能量轉(zhuǎn)

化的關(guān)系，圓周運(yùn)動、動力學(xué)知識以及考生分析問題

的能力和綜合應(yīng)用能力)，是現(xiàn)今理綜試卷的一個(gè)命題

熱點(diǎn)，常以大型計(jì)算題出現(xiàn)，并且占有較大的分值。

(2)高考題對安培力的考查以選擇題為主，對帶電

粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動或在復(fù)合場中的運(yùn)動的考查

以綜合計(jì)算題為主，題目難度中等偏上。

?

2015高考考向前瞻I預(yù)計(jì)在2015年的高考中，本章知識仍會在大型綜合題中出現(xiàn)，并且

命題背景會更加新穎、前沿，注重實(shí)際應(yīng)用；仍將以帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界問題、

在復(fù)合場中運(yùn)動的受力和畫偏轉(zhuǎn)圖分析為主。

第1節(jié)磁場的描述磁場對電流的作用

國I基礎(chǔ)知識,翻新學(xué)習(xí)相同知雙］不同學(xué)法I舊知新學(xué)短平快I

知識點(diǎn)一磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度

［想-想］

磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式Q看的條件是什么？檢驗(yàn)電流元的受力方向是磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向

嗎？〃的方向是如何定義的？

提示：磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式的條件是檢驗(yàn)電流元/很小，￡很短，且檢驗(yàn)電

流元/所受力廠的方向，不是磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向；6的方向?yàn)樾〈裴橃o止時(shí)北極的指向。

［記一.記］

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運(yùn)動電荷有磁場力的作用。

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向。

(2)大小：廬三(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。

(3)方向：小磁針靜止時(shí)的指向。

⑷單位;特斯拉⑴。

3.勻強(qiáng)磁場

(D定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。

(2)特點(diǎn)：勻強(qiáng)磁場中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線。

4.磁通量

(1)概念：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中，與磁場方向垂直的血積S和6的乘積。

(2)公式：但匿

(3)單位：1Wb=ljnnfo

［試一試］

1.(多選)下列說法中正確的是()

A.電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場強(qiáng)度為零

B.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

C.表征電場中某點(diǎn)電場的強(qiáng)弱，是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場力與檢驗(yàn)電荷

本身電荷量的比值

D.表征磁場中某點(diǎn)磁場的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場力與該小段

導(dǎo)線長度和電流乘積的比值

解析：選AC電場和磁場有一個(gè)明顯的區(qū)別是：電場對放入其中的電荷有力的作用，而

磁場僅對在磁場中運(yùn)動且速度方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不平行的帶電粒子有力的作用；磁場對

通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場方向不能和電流方向平行，因此A對B錯(cuò)。同理根據(jù)電場

強(qiáng)度的定義式￡=夕。可知C正確。而同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說明,

即6=4中/和6的方向必須垂直，故D錯(cuò)，所以應(yīng)選A、C。

Ktlash動柒演示.理解更深刻.見課件光盤】I—?

磁感線通電直導(dǎo)線和電流的磁場工

知識點(diǎn)二

［記一記］

1.磁感線

(1)磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁感應(yīng)

強(qiáng)度方向一致。

(2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布，如圖8-1-1所示。

條形磁鐵結(jié)影磁鐵

圖8-1-1

2.地磁場

(1)地磁場的N極在地理南極附近，地磁場的S極在地理北極附近，磁感線分布如圖8—1

—2所示。

圖8-1-2

(2)地磁場6的水平分量(8)總是從地理南極指向地理北極，而豎直分量(A),在南半球

垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。赤道處的地磁場沿水平方向，指向北。

3.電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

與條形磁鐵的磁場相似，管環(huán)形電流的兩側(cè)是N

無磁極、非勻強(qiáng)且距

特點(diǎn)內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng),極和S極，且離圓環(huán)

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱

管外為非勻強(qiáng)磁場中心越遠(yuǎn)，磁場越弱

舍”

17

安培定則共

41/

嚕

立體圖

從

從

遒從

左

右

上a

往

往

往

右

橫截面圖左

下

看

看

看

［試一試］

2.如圖8—1—3所示，甲、乙是直線電流的磁場，丙、丁是環(huán)形電流的磁場，戊、己是

通電螺線管的磁場，試在各圖中補(bǔ)畫出電流方向或磁感線方向。

X

答案:

知識點(diǎn)=磁場對電流的作用——安培力

［想一想］

在某地方，放入一小段通電導(dǎo)體受力為零，此處方一定為零嗎？

提示：當(dāng)6〃/時(shí)，F(xiàn)=0,可見，通電導(dǎo)體受力為零，此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度占不一定為零。

［記-記］

1.安培力的方向

(1)左手定則：伸開左手，讓拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；

讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電遮的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場

中所受安培力的方向。

(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸弓I，異向電流互相排斥。

2.安培力的大小

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向與導(dǎo)線方向成。角時(shí)，F(xiàn)=ILBs'n9,這是一般情況下的安培力

的表達(dá)式，以下是兩種特殊情況：

(1)當(dāng)磁場與電流垂直時(shí),安培力最大，月”=旦縣

(2)當(dāng)磁場與電流業(yè)時(shí)，安培力等于零。

物理學(xué)史鏈接背背就能撈分

1.1820年，丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)電流可以使周圍的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，稱為電流磁效

應(yīng)。

2.法國物理學(xué)家安培發(fā)現(xiàn)兩根通有同向電流的平行導(dǎo)線相吸，通有反向電流的平行導(dǎo)線

則相斥，并總結(jié)出安培定則（右手螺旋定則，用來判斷電流與磁場的相互關(guān)系）和左手定則（判

斷通電導(dǎo)線在磁場中受到磁場力的方向）。

［試一試］

3.（2013?江蘇省宜興高級中學(xué)質(zhì)檢）如圖8—1—4所示，長方形線框通有電流/,

放在直線電流附近，以下關(guān)于線框四個(gè)邊受到安培力的說法正確的是（）

圖8—1—4

A.線框只有兩個(gè)邊受力，合力向左

B.線框只有兩個(gè)邊受力，合力向右

C.線框四個(gè)邊都受力，合力向左

D.線框四個(gè)邊都受力，合力向右

解析：選C利用左手定則可判斷出線框四個(gè)邊都受力，由于ad邊所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度最

大，所以合力向左，選項(xiàng)C正確。

圖高頻考點(diǎn),花樣設(shè)計(jì)不同考點(diǎn)|不同編排］靈活教學(xué)出新彩|

考點(diǎn)■|安培定則的應(yīng)用和磁場的疊加|雌雅

［例1］（2012?全國高考）如圖8-1-5,兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩

點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、0、b在以N的連線上，0

為，郵的中點(diǎn)。c、d位于"V的中垂線上，且a、b、c、d到。點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)

處的磁場，下列說法正確的是（）

圖8—1—5

A.。點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

B.a、6兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反

C.c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同

D.a、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同

［解析］選C由安培定則可以判斷通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感線如圖所示，由磁場的疊

加原理可知C項(xiàng)正確。

［例2］（2013?安徽高考）圖8—1—6中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導(dǎo)線，其

橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的

粒子從正方形中心。點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動，它所受洛倫茲力的方向是（）

產(chǎn)、

圖8—1—6

A.向上B.向下

C.向左D.向右

［解析］選Ba、b、c、"四根導(dǎo)線上電流大小相同，它們在。點(diǎn)形成的磁場的磁感應(yīng)

強(qiáng)度6大小相同，方向如圖甲所示。0點(diǎn)合磁場方向如圖乙所示，則從。點(diǎn)垂直紙面向外運(yùn)動

的帶正電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向下。選項(xiàng)B正確。

8，

8，F(xiàn)

甲乙

【規(guī)律總結(jié)1

1.安培定則的應(yīng)用

在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。

~原因（電流方向）~~~結(jié)果（磁場繞向）

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

2.磁場的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)

行合成與分解。

考點(diǎn)二|安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動|瀛翳

［例3］如圖8-1-7所示,把一重力不計(jì)的通電導(dǎo)線水平放置在蹄形磁鐵兩極的正上方,

導(dǎo)線可以自山轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向的電流時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是（從上往下看）（）

2

圖8-1-7

A.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降

B.順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升

C.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降

D.逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升

［解析］選A微元法與特殊位置法如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的

點(diǎn)為。點(diǎn)，選擇在0點(diǎn)左側(cè)S極右上方的一小段為研究對象，該處的磁場方向指向左下方，

由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在0點(diǎn)左側(cè)的各段電流元都受

到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則0點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里

的安培力；同理判斷出。點(diǎn)右側(cè)的電流受到垂直紙面向外的安培力。因此，由上向下看，導(dǎo)

線沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。

0N

甲乙

分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90。時(shí)的情形。如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流向外，由左手定則可知，導(dǎo)線

受到向下的安培力。由以上分析可知，導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)，向下運(yùn)動。選項(xiàng)A正確。

［例4］一個(gè)可以自由運(yùn)動的線圈4和一個(gè)固定的線圈D互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線

圈的圓心重合，如圖8-1-8所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線圈

匕將（）

A.不動

B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動

D.在紙面內(nèi)平動

［解析］選B法-（電流元分析法）把線圈匕沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分

又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在乙產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所

在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分

電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈占將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。

法二（等效分析法）把線圈4等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流心的中心，小

磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流A的磁場方向，由安培定則知心產(chǎn)生的磁場方向在其中心處

豎直向上，而乙等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)

為向上，所以從左向右看，線圈〃將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。

法三（利用結(jié)論法）環(huán)形電流1、&之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向

平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈〃將順時(shí)針轉(zhuǎn)動。

I規(guī)律總結(jié)1

安培力作用下通電導(dǎo)體的運(yùn)動方向的判定方法

判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動或運(yùn)動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場

分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動方向或運(yùn)動趨

勢的方向。現(xiàn)對五種常用的方法列表如下：

電流元把整段彎曲導(dǎo)線分為多段直線電流元，先用左手定則判斷每段電流元受力的方向，

法然后判斷整段導(dǎo)線所受合力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動方向

特殊位通電導(dǎo)線轉(zhuǎn)動到某個(gè)便于分析的特殊位置時(shí)，判斷其所受安培力的方向，從而確

置法定其運(yùn)動方向

環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流，反

等效法

過來等效也成立。等效后再確定相互作用情況

兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，異向電流

結(jié)論法

互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢

轉(zhuǎn)換研定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的問題，可先分析電流在磁

究對象體磁場中所受的安培力，然后山牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，

法從而確定磁體所受合力及運(yùn)動方向

考點(diǎn)三I與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問題愕舞舞

1.安培力的大小

安培力常用公式廠=6"，要求兩兩垂直，應(yīng)用時(shí)要滿足：

(1)6與/垂直；

(2)￡是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度。

XXXXXXXX

xjr?xx困x

x[xjx&Kx(xix

XXYx

圖8-1-9

如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點(diǎn)所連直線的長度(如圖8-1-9所示)，相應(yīng)的電流

方向沿L由始端流向末端。因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電

后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和為零。

2.通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路

(D選定研究對象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力

的方向要注意尸發(fā)F—I；

(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進(jìn)行求解。

3.安培力做功的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)。

(2)安培力做功的實(shí)質(zhì)：起能量轉(zhuǎn)化的作用。

①安培力做正功：是將電源的能量傳遞給通電導(dǎo)線后轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線的動能或轉(zhuǎn)化為其他形

式的能。

②安培力做負(fù)功：是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

[例5](2014?北京朝陽質(zhì)檢)某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖8-1-10所示。質(zhì)量

為勿的均勻細(xì)金屬桿版V與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為“，在矩形區(qū)域

內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面向外。/V的右端連接一絕緣輕指針,

可指示出標(biāo)尺上的刻度。物V的長度大于勖，當(dāng)"V中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，網(wǎng)/與矩形

區(qū)域的助邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)如'中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。

仞V始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

?/〃〃/〃〃/〃/〃

圖8-1-10

(1)當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長量；

(2)為使電流表正常工作，判斷金屬桿物￥中電流的方向：

⑶若磁場邊界助的長度為人兒的長度為叢此電流表的量程是多少？

［審題指導(dǎo)］

第一步：抓關(guān)鍵點(diǎn)

關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息

剛￥的長度大于ab金屬桿在磁場中的有效長度等于磁場邊界ab的長度

,加中沒有電流通過且處于靜止金屬桿的重力和彈簧彈力平衡

第二步：找突破口

(1)要求彈簧的伸長量，只要對金屬桿楸’受力分析，結(jié)合平衡條件和胡克定律列方程求

解即可。

(2)要求金屬桿物V中電流的方向，根據(jù)左手定則直接判斷即可。

(3)分析電流最大時(shí)金屬桿,柄的位置一對桿網(wǎng)，受力分析f結(jié)合平衡條件和胡克定律列方

程求解。

［解析］(1)設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量為Xx,則有儂椒&x=學(xué)

⑵根據(jù)左手定則，金屬桿中的電流方向?yàn)椋?吐4

⑶設(shè)電流表滿偏時(shí)通過，V的電流為人,則有：

BImL\+mg=k［L>+△x)

M丁kL

故Im-

DL\

［答案］(譚⑵,i(3嘿

材對制篋

如圖8—1—11所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，。點(diǎn)為圓弧的圓心。兩

金屬軌道之間的寬度為0.5m,勻強(qiáng)磁場方向如圖所示，大小為0.5T,.質(zhì)量為0.05kg、長

為0.5m的金屬細(xì)桿置于金屬軌道上的M點(diǎn)。當(dāng)在金屬細(xì)桿內(nèi)通以電流強(qiáng)度為2A的恒定電

流時(shí)，金屬細(xì)桿可以沿軌道向右由靜止開始運(yùn)動。已知，解m,貝H)

li

IM'N?

圖8-1-11

A.金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為5m/s2

B.金屬細(xì)桿運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/s

C.金屬細(xì)桿運(yùn)動到尸點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小為10m/s2

D.金屬細(xì)桿運(yùn)動到尸點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小為0.75N

解析：選D金屬細(xì)桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小6玄=6〃=0.5X2X0.5N

=0.5N,金屬細(xì)桿開始運(yùn)動時(shí)的加速度大小為a=2=iom/T,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對金屬細(xì)桿從

m

材點(diǎn)到戶點(diǎn)的運(yùn)動過程，安培力做功/支=尸安?（朗V+例=1J,重力做功發(fā)=一加ON=-

0.5J,由動能定理得/交+佻=；加/,解得金屬細(xì)桿運(yùn)動到夕點(diǎn)時(shí)的速度大小為廣弧m/s,

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；金屬細(xì)桿運(yùn)動到。點(diǎn)時(shí)的加速度可分解為水平方向的向心加速度和豎直方向的

2

加速度，水平方向的向心加速度大小為a'=-=20m/s2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在夕點(diǎn)金屬細(xì)桿受到

r

一

軌道水平向左的作用力凡水平向右的安培力廠安，由牛頓第二定律得?/安=——，解得Q

r

1.5N,每一條軌道對金屬細(xì)桿的作用力大小為0.75N,由牛頓第三定律可知金屬細(xì)桿運(yùn)動到

夕點(diǎn)時(shí)對每一條軌道的作用力大小為0.75N,選項(xiàng)D正確。

昌高分瓶頸，專項(xiàng)突破學(xué)科短板1重點(diǎn)強(qiáng)化］亮分不艙有弱項(xiàng)］

難點(diǎn)速通

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“抽象問題簡單化”系列之（六）

?-------?將立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖解決與安培力有關(guān)的綜合問題

［典例］（2014?泉州模擬）如圖8-1-12所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40m,

金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角。=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度6=0.50

T,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場，金屬導(dǎo)軌的端接有電動勢￡=4.5V、內(nèi)阻尸0.50

Q的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量勿=0.04kg的導(dǎo)體棒/放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。

導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻面=2.5。，金

屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),g取10m/s%已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,求:

H

、b

圖8-1-12

(1)通過導(dǎo)體棒的電流；

⑵導(dǎo)體棒受到的安培力的大小；

⑶導(dǎo)體棒受到的摩擦力。

轉(zhuǎn)換對象立體圖f平面圖

在三維空間對物體受力分析時(shí)，無法準(zhǔn)確畫出其受力情況，在解決此類問題時(shí)，

思路立現(xiàn)可將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，可

較清晰地明確物體受力情況，畫出受力分析圖

［解析］(D導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有:

E

人行=L5卜

圖8-1-13

(2)導(dǎo)體棒受到的安培力：尸安=6〃=0.3N。

(3)導(dǎo)體棒所受重力沿導(dǎo)軌所在平面向下的分力￡=^sin37°=0.24N,由于E小于安

培力，故導(dǎo)體棒受沿導(dǎo)軌所在平面向下的摩擦力￡,如圖8—1—13所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條

件磔sin37°+￡=產(chǎn)安，解得：￡=0.06N,

［答案］(1)1.5A(2)0.3N(3)0.06N,方向沿導(dǎo)軌向下

［題后悟道］解決此類問題，首先將此立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖(剖面圖)，金屬桿用圓代替,

電流方向用“X”與“?”表示，然后畫出磁場方向，分析物體的受力，畫出物體受力的平

面圖，列方程求解。

材對制篋

(2014?山東名校質(zhì)檢)如圖8-1-14所示，一質(zhì)量為0的導(dǎo)體棒4V兩端分別放在兩個(gè)

固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平行且間距為￡,導(dǎo)軌處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒

中通?自右向左的電流/時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37°角的導(dǎo)軌上，取sin37°=0.6,

cos37°=0.8,求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度6：

（2）每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小區(qū)。

解析：（1）從左向右看，受力分析如圖所示。山平衡條件得：tan37°

—Fn/mg,Fit=BIL,

解得：6=篙

（2）設(shè)兩導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒支持力為2K,則有2Acos37°=儂，解得尺=

5

郎。

即每個(gè)圓導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力大小為

O

答案：（1）^/⑵晟儂

曷培優(yōu)訓(xùn)練知能握升

?應(yīng)用落實(shí)城中提能步步為營步步臬

［隨堂對點(diǎn)訓(xùn)練］

1.（2014?淮安模擬）19世紀(jì)法國學(xué)者安培提出了著名的分子電流假說。他認(rèn)為，在原子、

分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流（分子電流實(shí)際上是由原子內(nèi)部電子

的繞核運(yùn)動形成的），分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為微小的磁體，它的兩側(cè)相當(dāng)于兩個(gè)磁極。

圖8-1-16中將分子電流（圖8-1-15中箭頭表示電子運(yùn)動方向）等效為小磁體的圖示中正

確的是（）

a

-：?-t—

7

圖8-1-15

SO-NN-OSN,

ABCD

圖8-1-16

解析：選B山安培定則可判斷出分子電流等效為小磁體的圖示中正確的是B。

2.將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與

圓環(huán)在同?個(gè)平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖8—1—17所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針方向的電

流時(shí)，從上往下看（）

圖8-1-17

A.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵

B.圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵

C.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵

D.圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，遠(yuǎn)離磁鐵

解析：選C該通電圓環(huán)相當(dāng)于一個(gè)垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同

極相互排斥，異極相互吸引，可得C項(xiàng)正確。

3.如圖8—1—18,長為2/的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所

在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為民當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流大小為/的電流時(shí)，該

V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為（）

XXxX

x\xBx/X

Xx

XXXx

圖8-1-18

A.0B.0.56〃

C.BI1D.2BI1

解析：選CV形導(dǎo)線通入電流/時(shí)每條邊受到的安培力大小均為BI1,方向分別垂直于

導(dǎo)線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力少="7,答案為C。

4.（2012?天津高考）如圖8-1-19所示，金屬棒腑兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，

處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，棒中通以由"向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為

明如果僅改變下列某一個(gè)條件，6角的相應(yīng)變化情況是（）

圖8-1-19

A.棒中的電流變大，e角變大

B.兩懸線等長變短，二角變小

C.金屬棒質(zhì)量變大，，角變大

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，夕角變小

解析：選A棒中電流變大，金屬棒所受安培力變大，0角變大，選項(xiàng)A正確：兩懸線

等長變短，，角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤：金屬棒質(zhì)量變大，，角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度

變大，金屬棒所受安培力變大，〃角變大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

5.（2013?上海市奉賢區(qū)期末）如圖8-1-20所示線框a歷d在豎直面內(nèi)，可以繞固定的

00'軸轉(zhuǎn)動。現(xiàn)通以aA曲電流，要使它受到磁場力后，成邊向紙外轉(zhuǎn)動，cd邊向紙里轉(zhuǎn)動,

則所加的磁場方向可能是（）

圖8-1-20

A.垂直紙面向外

B.豎直向上

C.豎直向下

D.在例'上方垂直紙面向里，在00'下方垂直紙面向外

解析：選B根據(jù)左手定則，要使它受到磁場力后，劭邊向紙外轉(zhuǎn)動，cd邊向紙里轉(zhuǎn)動,

則所加的磁場方向可能是豎直向上，選項(xiàng)B正確。

［課時(shí)跟蹤檢測］

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2014?深圳期末）指南針是我國古代的四大發(fā)明之一。當(dāng)指南針靜止時(shí)，其N極指向

如圖1虛線（南北向）所示，若某一條件下該指南針靜止時(shí)N極指向如圖實(shí)線（N極北偏東向）

所示。則以下判斷正確的是（）

北：

西…*N）N……東

觸

圖1

A.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通有東向西的電流

B.可能在指南針上面有一導(dǎo)線東西放置，通有西向東的電流

C.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有北向南的電流

D.可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有南向北的電流

解析：選C若某一條件下該指南針靜止時(shí)N極指向題圖實(shí)線（N極北偏東向）所示，則有

-指向東方的磁場，由安培定則，可能在指南針上面有一導(dǎo)線南北放置，通有北向南的電流,

選項(xiàng)C正確。

2.（2014?龍巖質(zhì)檢）已知龍巖市區(qū)地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B約為4.0X10-5T,其水平分

量約為3.0X10T底若龍巖市區(qū)一高層建筑安裝了高50m的豎直金屬桿作為避雷針，在某

次雷雨天氣中，當(dāng)帶有正電的烏云經(jīng)過避雷針的上方時(shí)，經(jīng)避雷針開始放電，某一時(shí)刻的放

電電流為1.0X105A,此時(shí)金屬桿受到地磁場對它的安培力方向和大小分別為（）

A.方向向東，大小約為150N

B.方向向東，大小約為200N

C.方向向西，大小約為150N

D.方向向西，大小約為200N

解析：選A由安培力公式，金屬桿受到地磁場對它的安培力大小為尸=6〃=3.0X10-

56

X1.0X10X50N=150NO由左手定則可判斷出安培力方向?yàn)榉较蛳驏|,選項(xiàng)A正確。

3.（2014?北京海淀測試）如圖2是“探究影響通電導(dǎo)體在磁場中受力因素”的實(shí)驗(yàn)示意

圖。三塊相同馬蹄形磁鐵并列放置在水平桌面匕導(dǎo)體棒用圖中輕而柔軟的細(xì)導(dǎo)線1、2、3、

4懸掛起來，它們之中的任意兩根與導(dǎo)體棒和電源構(gòu)成回路。認(rèn)為導(dǎo)體棒所在位置附近為勻強(qiáng)

磁場，最初導(dǎo)線1、4接在直流電源上，電源沒有在圖中畫出。關(guān)于接通電源時(shí)可能出現(xiàn)的實(shí)

驗(yàn)現(xiàn)象，下列敘述正確的是（）

A.改變電流方向同時(shí)改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向?qū)淖?/p>

B.僅改變電流方向或者僅改變磁場方向，導(dǎo)體棒擺動方向一定改變

C.增大電流同時(shí)改變接入導(dǎo)體棒上的細(xì)導(dǎo)線，接通電源時(shí)，導(dǎo)體棒擺動幅度一定增大

D.僅拿掉中間的磁鐵，導(dǎo)體棒擺動幅度不變

解析：選B由左手定則可知，僅改變電流方向或者僅改變磁場方向，尸的方向一定改變，

即導(dǎo)體棒擺動方向一定改變，而兩者同時(shí)改變時(shí)，尸方向不變，則導(dǎo)體棒擺動方向不變，故B

正確，A錯(cuò)誤；由尸=6〃可知，當(dāng)/增大，但/減小時(shí)，尸大小不一定改變，C錯(cuò)誤；僅拿掉

中間的磁鐵，意味著導(dǎo)體棒受力長度減小，則戶應(yīng)減小，則導(dǎo)體棒擺動幅度一定改變，D錯(cuò)誤。

4.（2013?上海高考）如圖3,通電導(dǎo)線網(wǎng)，與單匝矩形線圈aAd共面，位置靠近數(shù)且相

互絕緣。當(dāng)網(wǎng)/中電流突然減小時(shí)，線圈所受安培力的合力方向（）

圖3

A.向左

B.向右

C.垂直紙面向外

D.垂直紙面向里

IM

解析：選B因?yàn)閷?dǎo)線，臟靠近以，由圖可知，線圈中等效合磁場為垂直紙g_J______

??XXX

面向里，當(dāng)網(wǎng),中電流減小時(shí)，由楞次定律可知感應(yīng)電流的磁場阻礙磁通量的減

??XXX

61

小，故線圈向右運(yùn)動，所受安培力的合力向右，故只有B項(xiàng)正確。\N

5.如圖4,兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流/和A且a、b、c、

d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a、b、。與兩導(dǎo)線共面；方點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d

的連線與導(dǎo)線所在平面垂直。磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是（）

0,?h；b?卜；°

圖4

A.a點(diǎn)B.6點(diǎn)

C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)

解析：選C根據(jù)安培定則可知/和心電流分別在a處產(chǎn)生的磁場方向?yàn)榇怪盿c連線向

上和向下，由于且/電流與a點(diǎn)的距離比心電流與a點(diǎn)距離要小，故員＞＞反“貝ija處

磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零，A錯(cuò)；兩電流在b處產(chǎn)生的磁場方向均垂直ac連線向下，故B錯(cuò)；

力和A電流分別在c處產(chǎn)生的磁場方向?yàn)榇怪盿c連線向下和向上，且上電流與c點(diǎn)的距離比

“電流與c點(diǎn)距離要大，故6I,與82。有可能等大反向，C對；兩電流在d處產(chǎn)生的磁場方向

一定成某一夾角，且夾角一定不為180°,I）錯(cuò)。

二、多項(xiàng)選擇題

6.（2014?江西省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考?）如圖5所示，一個(gè)半徑為"的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向時(shí)稱

的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成〃角（環(huán)

面軸線為豎直方向）。若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流/,則下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢

B.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上

C.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2所

D.導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2n8決in0

解析：選ABD若導(dǎo)線環(huán)上載有如圖所示的恒定電流/,由左手定則可得導(dǎo)線環(huán)上各小段

所受安培力斜向內(nèi)，導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢，導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導(dǎo)電圓環(huán)

所受安培力的大小為2"6〃?sin0,選項(xiàng)A、B、D正確，C錯(cuò)誤。

7.（2012?海南高考）圖6中裝置可演示磁場對通電導(dǎo)線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間

某冰平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，入是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿。當(dāng)電磁鐵線圈

兩端a、方和導(dǎo)軌兩端e、『分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，/便在導(dǎo)軌上滑動。下列說法

正確的是（）

圖6

A.若a接正極，6接負(fù)極,e接正極，/接負(fù)極，則/向右滑動

B.若a接正極，6接負(fù)極，e接負(fù)極，/1接正極，則上向右滑動

C.若a接負(fù)極,6接正極，e接正極，/接負(fù)極，則上向左滑動

D.若a接負(fù)極，6接正極，e接負(fù)極，/接正極，則/向左滑動

解析:選BD若a接正極，6接負(fù)極，則電磁鐵產(chǎn)生的磁場方向向匕若e接正極，f接

負(fù)極，由左手定則可判斷金屬桿所受安培力方向向左，故向左滑動；若e接負(fù)極，『接正極，

則上向右滑動，A錯(cuò)誤，B正確。若a接負(fù)極，。接正極，則電磁鐵產(chǎn)生的磁場方向向下，若

e接正極，f接負(fù)極，則上向右滑動，C錯(cuò)誤，D正確。

8.如圖7所示，在傾角為。的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為工、質(zhì)量為位的直導(dǎo)

體棒，當(dāng)通以圖示方向電流/時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場,

當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度6的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，

下列說法中正確的是（）

圖7

A.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6逐漸增大

B.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6先減小后增大

C.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度8的最小值為鋁產(chǎn)

D.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6的最大值為經(jīng)粵上

解析：選AC導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)

外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)至水平

向左的過程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，導(dǎo)體棒受力的動態(tài)變化

如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6逐漸增大，A

對、B錯(cuò)；剛開始安培力廠最小，有sina/所以此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6mg

的最小值為空子上，C對；最后安培力最大，有不=/砥，即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度6的最大值

為號，D錯(cuò)。

三、非選擇題

9.如圖8所示，物V是?根長為/=10cm,質(zhì)量加=50g的金屬棒，用兩根長度也為/的

細(xì)軟導(dǎo)線將導(dǎo)體棒，郵水平吊起，使導(dǎo)體棒處在屋T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，未通電流

時(shí)，細(xì)導(dǎo)線在豎直方向，通入恒定電流后，金屬棒向外偏轉(zhuǎn)的最大偏角。=37°,求金屬棒

中恒定電流的大小。

解析：金屬棒向外偏轉(zhuǎn)的過程中，受重力哨、導(dǎo)線拉力再、安培力尸共

三個(gè)力的作用，其中導(dǎo)線的拉力不做功，由動能定理得：跖十%=0

其中脩=&sin0=5Z/sin0,

%=一儂/(I-COS夕)

.口…」,zmg1-cos370

也屬棒中的電波為1=57sin370

解得：1=5k

答案：5A

10.水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌寬￡=0.2m,接有電源電動勢E=3V,電源內(nèi)阻及導(dǎo)軌電

阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1To導(dǎo)體棒a6的電阻46C,質(zhì)量

應(yīng)=10g,垂直放在導(dǎo)軌上并接觸良好，求合上開關(guān)的瞬間。

XxaxXX

J_XXXXX

X

fxXXXXKB

XXX^XXX

圖9

(1)金屬棒受到安培力的大小和方向;

⑵金屬棒的加速度。

解析：(1)閉合電鍵的瞬間，回路中的電流

E3

/=刀=々A=0.5A

R6

加棒所受安培力

/安=6〃=0.1N

由左手定則知方向水平向右

(2)由牛頓第二定律知

a=-=10m/s2

m

方向水平向右

答案：(1)0.1N水平向右(2)10m/s2方向水平向右

11.(2014?太原五中測試)粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線網(wǎng)」的兩端懸掛在兩根相同的輕質(zhì)彈簧下邊,

"V恰好在水平位置(如圖10)(,已知"V的質(zhì)量m=10g,"V的長度/=49cm,沿水平方向與

(1)要使兩根彈簧能處于自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，屈，中應(yīng)沿什么方向、通過

多大的電流？

(2)若導(dǎo)線中有從"到"方向的、大小為0.2A的電流通過時(shí)，兩根彈簧均被拉長了Xx

=1mm,求彈簧的勁度系數(shù)。

(3)當(dāng)由川到M方向通過0.2A的電流時(shí)，兩根彈簧被拉長多少？

解析：(D只有.，呢受到的安培力方向豎直向上且等于網(wǎng),'的重力時(shí)，兩根彈簧才能處于自

然狀態(tài)